《电机学》期末复习材料第三篇 交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。

转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。

极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为601pn f = 2、异步电机的结构：定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。

转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。

【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。

】 3、电角度与机械角度：电角度：磁场所经历的角度称为电角度。

机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。

电角度⨯=p 机械角度 4、感应电势：①感应电势的频率：601pn f =②感应电势的最大值：m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =） ③每根导体感应电势的有效值：m m m d f f E E φφπ22.222===5、极距：①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用τ来表示。

（了解整距、短距、长距） ②公式：pzpD22==πτ 6、线圈电势与节距因数： ①节距因数：190sin 90)1(cos 11≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⨯-=ττy y k y 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。

②分布因数：12sin2sin ≤=a q a qk q 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。

③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4= ⑤槽距角：zp a 360=电角度 ⑥每极每相的槽数：pmz q 2=【练习1】一台三相同步发电机，Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长cm l 5.40=，定子铁芯内径cm D 270=，定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。

试求：（1）绕组因数w k ；（2）每相感应电势的有效值。

7、消弱谐波电势的方法：①采用不均匀气隙，以改善气隙中磁场分布情况。

②采用短距绕组。

③采用分布绕组。

8、双层绕组与单层绕组：①双层绕组：指沿槽深方向有上、下两层线圈边的绕组。

②单层绕组：指沿槽深方向只有一层线圈边的绕组。

9、画某相叠绕组展开图的一般步骤： ①计算出槽距角、槽距②画出电势星图（注意单层绕组、双层绕组）③画出某相叠绕组展开图（注意支路数）【练习2】有一双层三相短距绕组，24=z ，42=p ，τ651=y 。

（1）分别画出支路数1=a 和2=a 的A 相叠绕组展开图；（2）算出绕组因数。

10、单相绕组的磁势（脉动磁势）：)cos(21)cos(21cos cos t x F t x F t x F ωωωφφφ++-=单相磁势的特点是：磁势轴线（即磁势幅值所在的位置）在空间固定不动，而各点磁势的大小则随时间在变化，因此称为脉动磁势。

单相绕组所产生的脉动磁势可以分解成基波和一系列谐波，基波磁势的振幅为：w k pINF 9.0=φ 11、一个在空间按正弦律分布，且振幅随时间作正弦变化的脉动磁势，可以分解为两个以相同速率但向相反方向旋转的圆形旋转磁势。

圆形旋转磁势的幅值为原有脉动磁势幅值的一半，圆形旋转磁势的转速为pfn 601=。

当脉动磁势为最大值时，两个旋转磁势正好转到相互重合的位置。

（即：一个脉动磁势可以分解为大小相等，转向相反的两个旋转磁势。

） 12、三相绕组的磁势（旋转磁势）⎪⎩⎪⎨⎧︒-︒-=︒-︒-==)240cos()240cos(),()120cos()120cos(),(cos cos ),(t x F t x f t x F t x f tx F t x f c b a ωωωφφφ应用三角恒等式写成：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒-++-=︒-++-=++-=)120cos(21)cos(21),()240cos(21)cos(21),()cos(21)cos(21),(t x t x F t x f t x t x F t x f t x F t x F t x f cb aωωωϖωωφφφφ 所以合成磁势：)cos(23),(t x F t x f ωφ-=当三相对称电流流过三相对称绕组时，三相合成的基波磁势是一个圆形旋转磁势。

它主要特点是：①旋转磁势的转速为pfn 601=，我们称基波旋转磁势的转速1n 为同步转速； ②旋转磁势的轴线总是与电流达到最大值的那一相绕组的中心线相重合；③旋转磁势的转向总是从超前电流的相转向滞后电流的相，因而只要改变电流的相序（即改变三相电源的任意两个接头）便可以改变磁势的旋转方向；④三相旋转磁势的幅值为单相脉动磁势最大幅值的3/2倍，其中1/2是由每相的脉动磁势分解为两个旋转磁势得来，3则是由三相相加而得到的。

13、主磁通与漏磁通：①主磁通：由定、转子绕组磁势所共同激励，并同时与定、转子绕组相匝链的磁通。

②漏磁通：单独由定子绕组或者转子绕组磁势所激励，并分别与定子绕组或转子绕组相匝链的磁通。

【练习3】有一台三相同步发电机，kW P N 6000=，kV U N 3.6=，8.0cos =N ϕ，22=p ，Y 接法，36=z 槽，72=N 匝，6=q ，151=y 槽，Hz f 50=，N I I =。

试求：（1）一相绕组所产生的基波磁势幅值；（2）三相绕组所产生的合成磁势的基波幅值及其转速。

【练习4】有一台三相交流电机，42=p ，定子为双层叠绕组，36=z ，τ971=y ，每相串联匝数96=N ，今在绕组中通入频率为Hz 50、有效值为35A 的对称三相电流，计算基波旋转磁势的幅值。

第四篇 感应电机 1、感应电机工作原理：定子绕组所产生的旋转磁场，以转差率切割转子导体，于是在转子导体中感应电势，产生电流，转子导体中的电流与旋转磁场相作用而产生电磁转矩，使转子旋转。

2、“感应”的含义：必须异步，1n n <，才能产生感应电势2e ，有了感应电势，就能感生三相短路电流d i 2，这是形成旋磁2F 。

3、转差率：转差率是感应电机的一个基本变量，它表示了感应电机的各种不同运行情况。

111n n n n n s -=∆=（11sn n n n =-=∆） 在正常运行范围内，转差率的数值通常都是很小的。

满载时，转子转速与同步转速相差并不大，而空载时，可以认为转子转速等于同步转速。

4、感应电机的三种工作状态：电动机运行发电机运行制动运行10n n <≤ 1n n >0<n 10≤<s0<s1>s5、感应电机的基本结构：①定子——又称定子铁芯，由三相绕组组成，是一个机座。

②转子——又称转子铁芯，由三相短路绕组组成，是一个转轴。

转子的结构分为： a.笼型转子：优点：转子结构简单，既无集电环又无绝缘，既省材料又制造方便，是一种经济耐用的电机，工业上应用广泛。

b.绕线转子：可以通过集电环及电刷在转子回路中引入外加电阻，以改善电动机的启动和调速性能。

缺点：转子绕组结构复杂，价格较贵，可靠性较差。

③气隙——励磁N m I i %50~20≈。

6、感应电机的额定值： ①额定电压N U （线电压） ②额定电流N I （线电流）③额定功率N P （在额运时，电机的输出功率，对电动机而言，就是转轴上所消耗的机械功率。

）N N N N N I U P ϕηcos 3= ④额定转速N n【练习5】一台三相感应电动机，kW P N 75=，m in /975r n N =，V U N 3000=，A I N 5.18=，87.0cos =N ϕ，Hz f 50=。

试问：（1）电动机的极数是多少？（2）额定负载下的转差率s 是多少？（3）额定负载下的效率η是多少？【练习6】有一台8极感应电动机，Hz f 50=，额定转差率043.0=N s ，试求（1）同步转速；（2）额定转速；（3）min /700r n =时的转差率；（4）min /800r n =时的转差率；（5）起动瞬间的转差率。

7、感应电机的电势平衡方程式：①定子侧： )(11111σjX R I E U ++-=，其中m w k N f E φ111144.4=②转子侧： 0)(22222=+-=σjsX R I E U s ；则)(22222σjsX R I sE E s +== 得出：σσ2222222jsX R sE jsX R E I s +=+=；2221222244.444.4sE k N sf k N f E m w m w s ===φφ1126060sf p n s p nf ==∆=22122222sX L f s L f X s ===ππσ 11sn n n n =-=∆ 旋磁2F相对于转子本身的转速：n n sn n -==112 相对于定子的转速：112)(n n n n n n =+-=+ 转子基波磁势的幅值：2222229.0I pk N m F w =8、感应电机的磁势平衡方程式： 根据m F F F =+21，可以得出m w w I I k N m k N m I =+211122219、感应电机的归算：①采用的方法：频率归算和绕组归算。

（归算是一种等效的计算方法，替代原转子的等效转子均是虚拟的。

） ②频率归算： 因为σ2222jsX R sE I +=，所以222222221R s s jX R E jX sR E I -++=+=σσ③绕组的归算： A ．2I 的归算：2211122221'I k I k N m k N m I i w w ==B ．2E 的归算：2222112'E k E k N k N E e w w ==C ．阻抗的归算：22'R k k R i e =；σσ22'X k k X i e = 10、感应电机的T 型等效电路：基本方程式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=++-=')''('')(21222211111I I I jX s R I E jX R I E U m σσ 11、感应电机与变压器的区别：①由于感应电机的转子是旋转的，因此转子中的电势频率不仅与电源频率有关，还决定于转子的转速，即与转差率有关，转差率是感应电机的基本变量； ②感应电机气隙中的主磁场是旋转磁场，而变压器中是脉动磁场；③感应电机是分布短距绕组，而变压器则是集中绕组，因此感应电机的电势计算公式与变压器有些差别。

12、感应电动机的功率平衡方程式： ①输入功率：11111cos ϕϕϕU I m P =②定子功率：12111R I m P cu =；m m Fe R I m P 21=③电磁功率：sR I m I E m P P P P Fe cu M 'cos 22'2122'2'21111==--=ϕ ④转子功率：M cu sP R I m R I m P ==='22'2122222⑤机械功率：M cu M P s R ssI m P P P )1('122'212-=-=-=Ω附加电阻'12R ss-上的电功率就是电动机所产生的机械功率ΩP ⑥输出功率：∆+ΩΩ-=P P P 2 由上式可以得出：∆+Ω+++=∑P P P P P cu Fe cu 212211cu Fe cu M P P P P P P P ++=--=∆+Ω ∆+ΩΩ+=-=P P P P P cu M 22所以：1211P P P P ∑-==η 【练习7】有一台绕线转子感应电动机，定、转子绕组均为三相。