有研究采用数学模型评估冠状动脉造影患者接受的辐射 剂量，模型模拟固定管电流下 ＥＤ，与常规心电门控管电流自动 调制技术接受的剂量相比较。可以得到心电门控管电流自动 调制技术（预设１００ｍＡｓ）的 ＥＤ 为（７．１±２．１）ｍＳｖ，而 模 拟 固 定管电流（１００ｍＡｓ）下肺组织的 ＥＤ 为（１２．５±５．３）ｍＳｖ；并 证 明应用 心 电 门 控 管 电 流 自 动 调 制 技 术 后 辐 射 剂 量 减 少 了 ５２％ 。 ［１１］
器官剂量估算 软 件 ＰＣＸＭＣ（ＳＴＵＫ，Ｆｉｎｌａｎｄ）是 基 于 蒙 特 卡洛计算方法，用 于 估 算 人 体 器 官 所 受 ＡＤ 和 全 身 ＥＤ 的 计 算 软件。ＰＣＸＭＣ 可以根 据 介 入 放 射 学 实 践 中 在 线 监 测 的 面 积 剂量乘积（Ｄｏｓｅ ａｒｅａ ｐｒｏｄｕｃｔ ＤＡＰ）值，或者患者皮 肤 体 表 入 射 剂量的测量 值 等 参 数 估 算 介 入 患 者 有 关 器 官 或 组 织 所 受 的 ＡＤ 及全身 ＥＤ。Ｈａｒｔ等 研 ［１８］ 究 表 明，ＰＣＸＭＣ 估 算 的 器 官 剂 量与皮肤入射剂 量 转 换 系 数 和 英 国 国 家 放 射 防 护 局 （ｎａｔｉｏｎａｌ ｒａｄｉｏｌｏｇｙ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｂｏａｒｄ，ＮＲＰＢ）估 算 的 转 换 系 数 很 接 近 。
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－８３４８．２０１３．１４．０３３
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１６７１－８３４８（２０１３）１４－１６５０－０３
随 着 医 学 的 不 断 发 展 ，现 代 医 学 影 像 技 术 越 来 越 多 的 应 用 于临 床 实 践 中，尤 其 是 在 ＣＴ、ＤＳＡ 的 临 床 应 用 呈 逐 年 上 升 趋 势，辐射剂量问题已引起全世界的关注。有效实施辐射剂量 检 测是保证医学影像学检查合理使用的基本要求。当前，临床 上 主 要 采 用 影 像 设 备 的 剂 量 测 试 工 具 来 获 得 辐 射 剂 量 数 据 ，并 评 估 患 者 的 辐 射 剂 量 ，但 不 能 前 瞻 性 的 评 价 和 预 估 某 一 放 射 学 检 查时的辐射水平。近年来，数学模型开始应用于医学影像学 领 域，对研究辐射剂量的科学实验带来便利。本文就辐射剂量 数 学模型的临床应用及进展综述如下。 １ 辐 射 剂 量 数 学 模 型
为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人 们 采 用 一 种 普 遍 认 为 比 较 严 格 的 语 言 来 描 述 各 种 现 象 ，这 种 语 言 就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。数学 建模是一种数学的思考 方 法，是 运 用 数 学 的 语 言 和 方 法，通 过 抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力 的 数学手段。数学建模是用数学语言描述实际现象的过程，不 但 包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实 际 现 象 等 内 容［１］。
Ｉｍｐａｃｔ ＭＣ 软件生成的三维剂量分布是其特点，可 涉 及 到 器官剂量的估算和 计 算 患 者 个 体 风 险 的 ＥＤ 水 平。 在 对 每 个 采集的参数和 重 建 的 容 积 数 据 的 基 础 上 ，进 行 了 蒙 特 卡 洛 模 拟，以计算每个像素的沉积与光子相互作用方面的剂量。它 可 模拟现代 ＣＴ 系统的所有参数，比如蝶 形 过 滤 器、管 电 流 调 制、 双源 ＣＴ 设 置 和 动 态 Ｚ 轴 准 直 等。Ｉｍｐａｃｔ ＭＣ 软 件 的 可 视 仿 真体模（ＮＶＩＤＩＡ ＧＰＵ）功 能，模 拟 一 个 高 精 度 的 ＣＴ 检 查 环 境，因此Ｉｍｐａｃｔ ＭＣ 是 最 快 最 全 面 的 蒙 特 卡 洛 模 拟 软 件 包 之 一。为了确保最好的结果，Ｉｍｐａｃｔ ＭＣ 已 在 三 个 不 同 的 ＣＴ 系 统（西 门 子 、ＧＥ、飞 利 浦 公 司 产 品）验 证 。 ［１２］
以蒙特卡洛（Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ）为代 表 的 数 学 模 拟 方 法 是 一 种 通过设定随机过程，反 复 生 成 时 间 序 列，计 算 参 数 估 计 量 和 统 计量，进而研究其分 布 特 征 的 方 法。 具 体 的，当 系 统 中 各 个 单 元的可靠性特征量已知，但 系 统 的 可 靠 性 过 于 复 杂，难 以 建 立 可 靠 性 预 计 的 精 确 数 学 模 型 或 模 型 太 复 杂 而 不 便 应 用 时 ，可 用 随 机 模 拟 法 近 似 计 算 出 系 统 可 靠 性 的 预 计 值 ；随 着 模 拟 次 数 的 增多，其预计 精 度 也 逐 渐 增 高 。 由 于 涉 及 时 间 序 列 的 反 复 生 成 ，蒙 特 卡 洛 模 拟 法 是 以 高 容 量 和 高 速 度 的 计 算 机 为 前 提 条 件 的，因此，只是在近些 年 才 得 到 广 泛 推 广。 蒙 特 卡 洛 模 拟 方 法 的 原 理 是 当 问 题 或 对 象 本 身 具 有 概 率 特 征 时 ，可 以 用 计 算 机 模 拟的方法产生抽样结 果，根 据 抽 样 计 算 统 计 量 或 者 参 数 的 值； 随 着 模 拟 次 数 的 增 多 ，可 以 通 过 对 各 次 统 计 量 或 参 数 的 估 计 值 求 平 均 的 方 法 得 到 稳 定 结 论［２］。
（ＳＴＵＫ，Ｆｉｎｌａｎｄ）是基于 蒙 特 卡 洛 计 算 方 法，用 于 估 算 人 体 器 官所受吸收剂量（ａｂｓｏｒｂｅｄｄｏｓｅ，ＡＤ）和全身有 效 剂 量（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄｏｓｅ，ＥＤ）的 常 用 计 算 软 件［８］。 ２ 数学模型在 ＣＴ 检查中的应用
在 ＣＴ 检查中减少辐射剂量是医学 影 像 研 究 的 热 点 问 题 ， 常用于 评 价 ＣＴ 检 查 的 ＥＤ 通 过 剂 量 长 度 乘 积 （ｄｏｓｅ ｌｅｎｇｔｈ ｐｒｏｄｕｃｔ，ＤＬＰ）乘以 权 重 因 子 获 得［９］，但 与 利 用 仿 真 体 模 检 测 辐射剂量的方法比较 ，其值 不 够 准 确 。 ［１０］ 应 用 数 学 模 型 软 件 ， 模拟患者的辐射剂量，可避免不必要的重复照射。通过在软 件 中加入 ＣＴ 的扫 描 参 数 及 患 者 的 性 别、体 质 量 指 数 （ＢＭＩ）、心 率等因素，因而更具个性化。辐射剂量 数 学 模 型 在 ＣＴ 的 应 用 已越来越受到重视。
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重 庆 医 学 ２０１３ 年 ５ 月 第 ４２ 卷 第 １４ 期
·综 述·
辐射剂量数学模型在医学影像学的应用及研究进展＊
刘 潇 综述，曾勇明△ 审校 （重 庆 医 科 大 学 附 属 第 一 医 院 放 射 科 ４０００１６）
关 键 词 ：辐 射 剂 量 ； 卡 洛 ；仿 真 人 体 体 模
在 医 学 影 像 学 中 ，基 于 蒙 特 卡 洛 模 拟 技 术 开 发 的 软 件 的 临 床应用近年来有较大发展，如Ｉｍｐａｃｔ ＭＣ 软件 包（ＶＡＭＰ Ｇｍ－ ｂＨ，Ｅｒｌａｎｇｅｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ）功能独特，目前 科 研 中，提 供 快 速 的 三 维剂量分布计算，该软 件 可 以 适 用 于 多 种 任 务，包 括 普 通 放 射 学、ＣＴ、Ｃ 型臂（基 于 平 板 探 测 器 ）ＣＴ 等。 在 科 研 中 成 功 的 剂 量分布计算已经在３０多个专业领域的国际刊物也有极好的 反 馈［３］。还有一些通用的软件工具常在实验研究中应用 ，如用 来 模拟辐射 ＣＴ 剂 量 沉 积 的 基 于 蒙 特 卡 洛 的 软 件 ＭＣＮＰＸ ｅｘ－ ｔｅｎｄｅｄ ｖ２．６，在洛杉矶洛 斯 阿 拉 莫 斯 国 家 实 验 室 执 行 模 拟［４］。 国 内 应 用 较 广 的 免 费 软 件 ，如 Ｇｅａｎｔ４［５－６］或 ＭＣＮＰ ＥＧＳ４［７］，这 些软件 可 执 行 辐 射 剂 量 估 算。 器 官 剂 量 估 算 软 件 ＰＣＸＭＣ
Ｓｃｈｕｌｔｚ等 应 ［１９］ 用 ＰＣＸＭＣ 及 ＭＣＮＰ 两 种 蒙 特 卡 洛 软 件 分别评价了在进行先天性心脏缺失的介入治疗时儿童与心内 科医生所接受的辐射剂 量，得 到 了 明 显 不 同 的 结 果，证 明 辐 射 场 中 不 同 位 置 接 受 的 辐 射 剂 量 不 同 ；并 且 与 仿 真 人 体 模 型 检 测 的结果比较，验证了性别、体型对于辐射剂量的影响；最后评 价 了 防 辐 射 服 屏 蔽 散 射 线 的 能 力 ，说 明 其 对 介 入 医 生 降 低 辐 射 剂 量的重要性。 ４ 数 学 模 型 与 仿 真 人 体 模 型 的 结 合
数 学 模 型 对 人 体 器 官 进 行 模 型 化 描 述 ，以 便 对 医 疗 诊 断 中 患者受照射部位和人体紧要器官剂量进行估算。数学模型软 件又可以对今后的各种关于测量辐射剂量的仿真人体模型所 得 到 的 数 据 进 行 比 较 。 ［２０］ 从 而 全 面 评 价 患 者 接 受 的 辐 射 剂 量 是否合理。但对于影 像 诊 断 学 实 践，并 没 有 太 多 可 对 比 数 据， 因此，在应用该软件之 前，应 先 开 展 体 模 实 验 进 行 软 件 可 信 度 的 验 证 。白 玫 等 对 ［２１］ 介 入 放 射 学 实 践 进 行 了 关 于 体 模 实 验 与 数学模型软件可信度的验证实验。
ＭＣＮＰＸ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｖ２．６ 软 件 能 模 拟 以 １ｋｅＶ 的 低 能 量 辐 射剂量为基准的剂量，这种软件可使用１２０ｋＶｐ、３００ ｍＡ 的 条 件下模拟全身 ＣＴ 扫 描。 针 对 普 通 患 者，扫 描 范 围 可 扩 大，从 头顶的底部到耻骨随意调节。利用蒙特卡洛技术模拟的人体 数学模型，以现场调查（与临床应用相适 应）所 得 的 ＣＴ 技 术 参 数和几何条件为输入参数，从理论上估 算 了 成 人 ＣＴ 冠 状 动 脉 检查 所 接 受 各 器 官 组 织 的 吸 收 剂 量［４］。 一 些 免 费 软 件 （如 Ｇｅａｎｔ４）缺乏灵活性，难以适应 ＣＴ 扫 描 技 术 的 复 杂 多 变，这 些 原因促进了开发以蒙特卡洛技术为仿真基础的应用于放射诊 断 的 软 件 ，尤 其 是 与 ＣＴ 检 查 相 关 的 应 用 软 件 。 ［１３－１７］ ３ 数 学 模 型 在 介 入 治 疗 的 应 用