13.映射
映射的定义：一般地A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应
叫做从集合A到集合B的映射，记作：:f A B
→。

如果给定一个从集合A到集合B的映射，那么和A中的元素对应元素b叫做a的象，a叫做b的原象。

记作：()
f a b
=或1()
f b a
-=。

由映射的定义可以理解为以下三点：
1A中的每一个元素必有唯一的象；
2对于A中的相同的元素在B中可以有相同的象；
3允许B中元素没有象。

例题1：判断下列对应是否是映射？
2、下列对应是否是从A 到B的映射？
①A=R，B=R，
1
:
1
f x y
x
→=
+
；
②*
1
{|}
2
A a a N
=∈，*
1
{|,}
B b b n N
n
==∈，
1
:f a b
a
→=
③{|0}
A x x
=≥，B=R，2
:,
f x y y x
→=
④{},{},:
A B f
αα
==
平面内的矩形平面内的圆作矩形的外接圆
练习：
1．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是(
)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2．已知映射f ：A →B ，其中，集合A ＝｛－3，－2，－1，1，2，3，4｝，集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象，且对任意的a ∈A ，在B 中和它对应的元素是｜a ｜，则集合B 中元素的个数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3．设集合A={11|≤≤-x x },B={21|≤≤x y },下列图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是（ ）
4．若集合Ｍ＝｛ｘ,y ,z ｝，集合Ｎ＝｛３，０，－３｝，f 是从M 到N 的映射，则满足f (x )+f (y )+f (z )=0的映射有（ ）
(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个 5．集合A ＝｛１，２，３｝，Ｂ＝｛－１，０，１｝，满足条件f (3)=f (1)+f (2)的映射f :A →B 的个数是
(A)2 (B)4 (C)5 (D)7
6.集合M={}b a ,，N={}1,0,1-，从M 到N 的映射一共有 个。