2017高考数学考前必看函数1、映射的概念2、函数定义域的求法：依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.3、函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②判别式法；③反函数法（反解法）；④换元法（代数换元法）；⑤不等式法；⑥单调函数法.4、单调性：5、奇偶性：6、周期性：7、对称性：()()2f x a f x +=-，则()f x 关于________对称；()()22f x a f x b ++-=，则()f x 关于________对称.8、反函数：9、指数函数：定义：图像：性质：10、对数函数：定义：图像：性质：11、幂函数：定义：图像：性质：对数运算：三角函数知识点1、三角函数定义:.在α终边上任取一点(,)P x y （与原点不重合），记||r OP ==sin y rα=，cos x r α=，tan y xα= 各象限角的各种三角函数值符号:一全正，二正弦,三正切，四余弦2、三角函数的公式：（1）诱导公式（2）和差角公式（3）2倍角公式 升幂、降幂公式（4）辅助角公式（5）弧长公式，扇形面积公式：（6）做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.3、三角函数恒等变形的基本策略。

①常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos 2θ+sin 2θ=tan45°等。

配凑角(常用角变换):2()()ααβαβ=++-，2()()βαβαβ=+-- 22αβαβα+-=+、22αβαββ+-=-、()ααββ=+-等.③降次与升次。

即倍角公式降次与半角公式升次。

④化弦（切）法。

将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。

⑤引入辅助角。

asin θ+bcos θ=22b a +sin(θ+ϕ)，这里辅助角ϕ所在象限由a 、b 的符号确定，ϕ角的值由tan ϕ=ab 确定。

4、三角函数的性质：请关注“()sin (0,0)y A x b A ωϕω=++>>”的性质.（1）单调性以及单调区间（2）闭区间上的最值以及取得最值的条件（3）周期性（4）奇偶性（5）对称轴以及对称中心（特别注意正切函数的对称中心）5、注意()sin (0,0)y A x b A ωϕω=++>>的图像的画法.6、解三角形：正弦定理；余弦定理；三角形面积公式：思路：化边为角，化角为边，统一变量，寻求方程组.导数1.常见函数的导数及求导法则①0;C '= ②()1;n n x nx -'= ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-;⑤();x x e e '=⑥()ln x x a a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x'=. 2.复合函数求导x x y y μμ'''=⋅ 3.利用导数求切线 注意区分过点M 的切线、在点M 处的切线4.用导数研究函数的单调性、极值、最值5.导数的常见构造（1）()()x g x f ''>，构造()()()x g x f x h -=（2）．对于()()0''>+x g x f ，构造()()()x g x f x h +=（3）．对于()()0'>+x f x f ，构造()()x f e x h x= （4）．对于()()x f x f >'，构造()()x ex f x h =（5）．对于()()0'>+x f x xf ，构造()()x xf x h =（6）．对于()()0'>-x f x xf ，构造()()xx f x h = （7）．对于()()0'>x f x f ，分类讨论：(1)若()0>x f ，则构造()()x f x h ln =； (2)若()0<x f ，则构造()()[]x f x h -=ln ；结论1：1212min max [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∀∈∀∈>⇔>； 结论2：1212max min [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∃∈∃∈>⇔>；结论3：1212min min [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∀∈∃∈>⇔>；结论4：1212max max [,],[,],()()[()][()]x a b x c d f x g x f x g x ∃∈∀∈>⇔>；6.定积分：dx x ⎰211dx x ⎰362sin ππ 7.定积分在几何中的应用：求直线4-=x y ，曲线x y 2=及x 轴所围成的面积8.定积分的几何意义求值：dx x a aa ⎰--22数列1．等差数列{}n a 的定义：2．等差数列{}n a 的通项公式：3．等比数列{}n a 的定义：4．等比数列{}n a 的通项公式：5．等差数列{}n a 的前n 项和公式：6．等比数列{}n a 的前n 项和公式：7．等差数列{}n a 的性质：8．等比数列{}n a 的性质：9.证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明，即证：a n -a n-1=常数(1-n n a a =常数)（)2≥n ，也可以证明连续三项成等差（比）数列。

2. 等差数列{a n }中，m+n=p+q ，则a m +a n =a p +a q ，等比数列{a n }中，m+n=p+q ，则a m a n =a p ·a q （m 、n 、p 、q n ∈+N ）；等差（等比）数列中简化运算的技巧多源于这条性质。

3．等差数列前n 项和、次n 项和、再后n 项和（即连续相等项的和）仍成等差数列；等比数列前n 项和（和不为0）、次n 项和、再后n 项和仍成等比数列。

4. 等差数列当首项a 1>0且公差d<0，前n 项和存在最大值。

利用不等式组：⎩⎨⎧≤≥+001n n a a 确定n 值，即可求得S n 的最大值。

等差数列当首项a 1<0且公差d>0时，前n 项和存在最小值。

类似地确定n 值，即可求得s n 的最小值；也可视s n 为关于n 的二次函数，通过配方求最值；还可以利用二次函数的图象来求。

5.注意：等比数列求和公式是一个分段函数na 1 (q=1)Sn= )1(1)1(1≠--q qq a n 则涉及到等比数列求和时若公比不是具体数值须分类讨论解题。

6.解等差（比）数列有关通项、求和问题时别忘了“基本元”，即把问题转化为首项a 1，公差d （或公比q ）的方程（组）或不等式（组）去处理。

7.求n a（1）定义法(即直接利用等差等比的定义或公式)(2) 数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：(3)由递推公式求通项公式的常用方法：累加、累乘、构造（待定系数法），另外还应注意一些特殊形式的处理方法。

8.数列求和的常用方法：公式法、分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。

概率与统计1、排列组合相关公式：2、二项式定理相关公式，概念：3、频率分布直方图估计总体数字特征（1）众数：最高矩形的中点（2）中位数：中位数左边和右边的直方图面积相等（3）平均数：频率分布直方图中每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和（4）方差4、离散型随机变量的分布列、期望与方差（1）一般分布 期望：∑==n i i ip x X E 1)( 方差：∑=-=n i i i p X E x X D 12))(()(特殊分布 a:超几何分布 件则件产品中，任取件次品的含有n N M 事件恰有X 件次品发生的概率是n Nk n M N k M C C C k X P --==)(，期望N M n X E ⋅=)( b:二项分布 n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数为X ，则k n k k n p p C k X P --==)1()(记为),(~k n B X )1()(,)(p np X D np X E -==C:正态分布 ),(~2σμN X μ为对称轴，利用对称性求解（原则σ3）（2）性质 )()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+5、线性回归方程 a x b y +=^^）恒过样本中心点（--y x ,（1）线性相关包括正相关和负相关。

线性相关系数 负相关；正相关；,0,0<>r r 1接近r ，相关性强；||r 接近0相关性弱。

6、独立性检验7、条件概率8、古典概型、几何概型立体几何1、柱、锥、台、球的表面积、体积公式2、平行或垂直的证明重要定理：（1）平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（2）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（3）一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直（4）一个平面经过另一个平面的垂线，则两个平面垂直（5）如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行（6）两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线互相平行（7）垂直于同一平面的两直线平行（8）两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直3、常给的已知条件：①等腰或等边三角形：作高线②直角三角形，直角梯形，菱形，正方形，矩形，等腰梯形等（均有直角）③线面垂直→线线垂直④异面直线垂直→线面垂直⑤面面垂直→线面垂直→线线垂直其中，③④⑤体现线线，线面及面面之间的相互转换，也可应用于平行。

4、求角（线线角，线面角，面面角）或已知角求动点的位置常用方法：空间向量法解题模板：建系→写关键点的坐标→求法向量→利用公式求角；1、其他题型：①作图：如“作两平面的交线”，“作一平面使其与某平面平行或垂直”；②求点面距离（注意等体积法以及向量法）5、线线角，线面角，面面角的向量法公式：解析几何解答题方法以及入口归纳一、近3年国考卷解析几何考查类型：1、2016年1卷考查“对角线互相垂直的四边形的面积的取值范围，涉及椭圆中的弦长公式，圆中的弦长”；2016年2卷考查“斜率k 的取值范围，需要借用2AM AN =将斜率k 表成变量t 的函数（其中t 为2213x y t +=中的t ），然后再求函数的值域”. 2、2015年1卷考查“第（1）问为抛物线的切线方程，第（2）问为直线与抛物线的位置关系，问y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？转为斜率互为相反数”；2015年2卷考查：“第（1）问为弦中点问题，第（2）问为四边形OAPB 能否为平行四边形，转化为对角线互相平分，最后实质上是问方程是否有解”.3、2014年1卷考查：“三角形OPQ 的面积，需要将三角形OPQ 的面积表为直线PQ 的斜率的函数，然后求函数的值域”；2014年2卷考查：“椭圆中的通径，对图形中几何关系（三角形相似）的挖掘，焦半径公式的应用”.二、综观近几年国考卷对解析几何的考查来看，全国卷理科第20题主要考查下列知识：1、椭圆定义（包括第一定义和第二定义）以及标准方程，抛物线定义以及标准方程.2、直线与椭圆，直线与抛物线的位置关系。