D.个体随机效应回归模型估计
截距项选择 Random effects（个体随机效应）
得到如 345.2 + 0.72 IP − 2.6 D + 367.0 D + ... + 106.1D CP it it 1 2 15
(68.5)
R 2 = 0.98, SSE = 2979246
所以本例中：
F= (4824588 − 227386) / (15 − 1) = 8.1 f F0.05 (14,89) = 1.8 2270386 / (105 − 15 − 1)
所以推翻原假设，建立个体固定效应回归模型更合理。 C.时点固定效应回归模型的估计方法 将时间选择为固定效应。
得到如下输出结果：
1.已知 1996—2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费 （ cp ，不变价格）和人均收入（ ip ，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板 数据（panel data）工作文件； （2）定义序列名并输入数据； （3）估计选择面板 模型； （4）面板单位根检验。
年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表 9.1，9.2 和 9.3。 表 9.1 1996—2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据
得到如下输出结果：
相应的表达式是：
ˆ = 129.63 + 0.76 IP CP it it
(2.0) (79.7)
R 2 = 0.98, SSEr = 4824588
上式表示 15 个省级地区的城镇人均指出平均占收入的 76%。 B.个体固定效应回归模型的估计方法 将截距项选择区选 Fixed effects（固定效应）
表 9.3 1996—2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的消费者物价指数
物价指数 PAH PBJ PFJ PHB PHLJ PJL PJS PJX PLN PNMG PSD PSH PSX PTJ PZJ 1996 109.9 111.6 105.9 107.1 107.1 107.2 109.3 108.4 107.9 107.6 109.6 109.2 107.9 109 107.9 1997 101.3 105.3 101.7 103.5 104.4 103.7 101.7 102 103.1 104.5 102.8 102.8 103.1 103.1 102.8 1998 100 102.4 99.7 98.4 100.4 99.2 99.4 101 99.3 99.3 99.4 100 98.6 99.5 99.7 1999 97.8 100.6 99.1 98.1 96.8 98 98.7 98.6 98.6 99.8 99.3 101.5 99.6 98.9 98.8 2000 100.7 103.5 102.1 99.7 98.3 98.6 100.1 100.3 99.9 101.3 100.2 102.5 103.9 99.6 101 2001 100.5 103.1 98.7 100.5 100.8 101.3 100.8 99.5 100 100.6 101.8 100 99.8 101.2 99.8
产生 3*15 个尚未输入数据的变量名。这样可以通过键盘输入或黏贴的方法数据 数据。 （3）估计、选择面板模型 打开一个 pool 窗口，先输入变量后缀（所要使用的变量） 。点击 Estimate，打开 估计窗口。
A.混合模型的估计方法 左边的 Common 表示相同系数，即表示不同个体有相同的斜率。
表 9.2 1996—2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据
人均收入 INCOMEAH INCOMEBJ INCOMEFJ INCOMEHB INCOMEHLJ INCOMEJL INCOMEJS INCOMEJX INCOMELN INCOMENMG INCOMESD INCOMESH INCOMESX INCOMETJ INCOMEZJ 1996 4512.77 7332.01 5172.93 4442.81 3768.31 3805.53 5185.79 3780.2 4207.23 3431.81 4890.28 8178.48 3702.69 5967.71 6955.79 1997 4599.27 7813.16 6143.64 4958.67 4090.72 4190.58 5765.2 4071.32 4518.1 3944.67 5190.79 8438.89 3989.92 6608.39 7358.72 1998 4770.47 8471.98 6485.63 5084.64 4268.5 4206.64 6017.85 4251.42 4617.24 4353.02 5380.08 8773.1 4098.73 7110.54 7836.76 1999 5064.6 9182.76 6859.81 5365.03 4595.14 4480.01 6538.2 4720.58 4898.61 4770.53 5808.96 10931.64 4342.61 7649.83 8427.95 2000 5293.55 10349.69 7432.26 5661.16 4912.88 4810 6800.23 5103.58 5357.79 5129.05 6489.97 11718.01 4724.11 8140.5 9279.16 2001 5668.8 11577.78 8313.08 5984.82 5425.87 5340.46 7375.1 5506.02 5797.01 5535.89 7101.08 12883.46 5391.05 8958.7 10464.67 2002 6032.4 12463.92 9189.36 6679.68 6100.56 6260.16 8177.64 6335.64 6524.52 6051 7614.36 13249.8 6234.36 9337.56 11715.6
1, 如果属于第i个个体,i = 1, 2,...,15 Di = 0, 其他
15 个省级地区的城镇人均指出平均占收入 70%。从上面的结果可以看出北京市
居民的自发性消费明显高于其他地区。 接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。
H 0 ： α i = α 。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型） 。 H1 ：模型中不同个体的截距项 α i 不同（真实模型为个体固定效应回归模型） 。
得到如下输出结果：
相应的表达式为：
ˆ = 515.6 + 0.70 IP − 36.3D + 537.6 D + ... + 198.6 D CP it it 1 2 15
(6.3) (55)
R 2 = 0.99, SSEr = 2270386
其中虚拟变量 D1 , D2 ,..., D15 的定义是：
分析过程如下：
得到如下检验结果：
Hausman 统计量的值是 14.79，相对应的 由检验输出结果的上半部分可以看出， 概率是 0.0001，即拒接原假设，应该建立个体固定效应模型。 检验结果的下半部分是 Hausman 检验中间结果比较。个体固定效应模型对参数 的估计值为 0.697561， 随机效应模型对参数的估计值为 0.724569。 两个参数的估 计量的分布方差的差为 0.000049。 综上分析，1996—2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭 人均消费和人金收入问题应该建立个体固定效应回归模型。人均消费平均占人 均收入的 70%。随地区不同，自发消费（截距项）存在显著性差异。 （4）面板单位根检验 以 cp 序列为例。 首先在工作文件窗口中打开 cp 变量的 15 个数据组。
F
统计量定义为：
F=
( SSEr − SSEu ) / [( NT − k − 1) − ( NT − N − k )] ( SSEr − SSEu ) / ( N − 1) = SSEu / ( NT − N − k ) SSEu / ( NT − N − k )
r u
其中 SSE 表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和， SSE 表示非约束模型，即 个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了 N − 1 个被估参数。
人均消费 CONSUMEAH CONSUMEBJ CONSUMEFJ CONSUMEHB CONSUMEHLJ CONSUMEJL CONSUMEJS CONSUMEJX CONSUMELN CONSUMENMG CONSUMESD CONSUMESH CONSUMESX CONSUMETJ CONSUMEZJ 1996 3607.43 5729.52 4248.47 3424.35 3110.92 3037.32 4057.5 2942.11 3493.02 2767.84 3770.99 6763.12 3035.59 4679.61 5764.27 1997 3693.55 6531.81 4935.95 4003.71 3213.42 3408.03 4533.57 3199.61 3719.91 3032.3 4040.63 6819.94 3228.71 5204.15 6170.14 1998 3777.41 6970.83 5181.45 3834.43 3303.15 3449.74 4889.43 3266.81 3890.74 3105.74 4143.96 6866.41 3267.7 5471.01 6217.93 1999 3901.81 7498.48 5266.69 4026.3 3481.74 3661.68 5010.91 3482.33 3989.93 3468.99 4515.05 8247.69 3492.98 5851.53 6521.54 2000 4232.98 8493.49 5638.74 4348.47 3824.44 4020.87 5323.18 3623.56 4356.06 3927.75 5022 8868.19 3941.87 6121.04 7020.22 2001 4517.65 8922.72 6015.11 4479.75 4192.36 4337.22 5532.74 3894.51 4654.42 4195.62 5252.41 9336.1 4123.01 6987.22 7952.39 2002 4736.52 10284.6 6631.68 5069.28 4462.08 4973.88 6042.6 4549.32 5342.64 4859.88 5596.32 10464 4710.96 7191.96 8713.08