一、计算下列图示运动链的自由度，并说明运动链具有确定运动的条件。

若运动链中存在复合铰链、局部自由度及虚约束，应予以明确指出（？分）。

1.
1.
解： n =6, p l =8, p h =1（？分）
11826323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分） 2.
2.
解： n =6, p l =8, p h =1（？分）
11826323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分）
解
局部自由度
F D
C
O
B G
A
E F D
C
O
B
G
A E
局部自由度
复合铰链
A
B
C
E
E'
O
D
F
3.
3. 解： n =7, p l =9, p h =1（？分）
21927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分） 4.
4.
解： n =4, p l =5, p h =1（？分）
11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分） 5.
5.
解： n =7, p l =10, p h =0（？分）
11027323=⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分）
B E'
F'
D F
E
A
B
C
B E'
F'
D
F E
A
B
C
局部自由度
复合铰链
局部自由度
复合铰链
A
B
C
E E'
O
D
F
6.
解： n =7, p l =9, p h =1（？分）
21927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分） 7.
B
D
E
F
A
C
7.
解： n =5, p l =7, p h =0（？分）
10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分）
8计算下列图示运动链的自由度，并说明运动链具有确定运动的条件。

若运动链中存在复合铰链、局部自由度及虚约束，应予以明确指出（？分）。

8.
解： n =7, p l =9, p h =2（？分）
12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分）
等宽凸轮
等宽凸轮
复合铰链
B
D
E
F
A
C
复合铰链
局部自由度
复合铰链
9.
9.
解： n =5, p l =7, p h =0（？分）
10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
原动件数=自由度 （？分）
二、计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，并判断机构的级别。

1.
1.
解： n =7, p l =10, p h =0（？分）
101027323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
基本杆组分析如图所示，II 级机构。

2.
2.
解： n =7, p l =10, p h =0（？分）
101027323=-⨯-⨯=--=h l p p n F （？分）
基本杆组分析如图所示，II 级机构。

C
A
B
F
G
D
H
E
复合铰链
B
C D
A F
23
p 三、
1. 图示四杆机构，作图比例尺0.001l m
mm
μ=
，120rad s ω=，求全部瞬心并用瞬心法求 E 点的速度大小及方向。

解：图示四杆机构共有6个瞬心，其位置如图所示
l l
p p p p p v μωμω241221412112==1
24
1214122ωωp p p p =
2. 在图中标出图示机构的全部瞬心，并指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。

（保留作图线，在图中标出瞬心点即可，可以不作文字说明）
解：绝对瞬心P 12、P 14、P 13，其余为相对瞬心
3. 图示导杆机构的运动简图(mm m L /002.0=μ)，已知原动件1以s rad /201=ω逆时针等速转动，按下列要求作：
①写出求3B V
的速度矢量方程式；
②画速度多边形；并求出构件3的角速度3ω的值； ③写出求3B a 的加速度矢量方程式 解： ①
∨
∨
∨
∨+=+=方向？？大小2
312323B B B B B B B V V V V V ② 如图
CB l pb /33=ω(顺时针)
③
∨
∨
∨
∨
∨
∨∨∨++=+=方向
？大小?2
3231333B B k B B r B B B n B a a a a a a τ
A
D
C
43
B
2 11
P 12
P P 23
P 24
∞ P 34
P 13 p
b 3
b 1(b 2)
4. 图示为一个四铰链机构及其速度向量多边形和加速度向量多边形。

作图的比例尺分别为：μl 、μv 、μa 。

1）按所给出的两个向量多边形，分别列出与其相对应的速度和加速度向量方程式； 2）根据加速度多边形，求出点C 的加速度a c 的大小；
3）求出构件2的角速度ω2和构件3的角加速度ε3 (大小和方向)；
4）利用相似性原理，求出构件2的中点E 的速度v E 和加速度a E 的大小。

解： 1）
速度向量方程式：C B CB v v v =+
加速度向量方程式：n t n n t
C C B CB CB ααααα+=++
2）
a c c a μπ⋅=
3）
l
v
BC CB BC bc l v μμω⋅⋅==
2 方向：顺时针
l
a
CD c CD c n l a μμετ⋅⋅==33
方向：逆时针 4）
v E pe v μ⋅= a E e a μπ⋅=
5. 在图中标出图示机构的全部瞬心，并指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。

（保留作图线，在图中标出瞬心点即可，可以不作文字说明）
解：绝对瞬心P 12、P 24、P 23，其余为相对瞬心
6. 图示机构中,已知各杆长度及曲柄角速度ω1,试用图解法求机构在图示位置时, E 点的速度（注：绘出速度多边形,比例尺任选）.
解：
①
∨
∨
∨
∨+=方向？？大小1
212B C B C V V V ②
如图，根据速度影像原理作Δb 2c 2e 2相似于ΔBCE 得e 2点，pe 2为所求。

D
C 23
E 4B
A 1ω1
φP 12
P 14
P
P 24
∞ P 34 P 13
p
c 2 b 1(b 2)
2 e 2
7. 图示正弦机构，已知曲柄1长度l 1，角速度ω1，试用矢量方程图解法确定该
机构在ϕ1=45°时导杆3的速度v 3。

（注：绘出速度多边形,比例尺任选）
①
∨
∨
∨
∨+=方向？？大小2
313B B B B V V V ②
如图， pb 3为所求。

8. 在图所示的机构中，已知曲柄1顺时针方向匀速转动，角速度ω1，标出该机构各瞬心的位置并指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心，求在图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。

（注：所求各量大小用公式表示，不必计算出数值大小）
解：绝对瞬心P 14、P 34、P 24，其余为相对瞬心
134
1314133ωωP P P P =
方向：顺时针
p
b 3
b 1(b 2)
4
P 34 P 13
9. 找出下列机构在图示位置时的所有瞬心，指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。

并写出13i 的表达式。

解：绝对瞬心P 14、P 34、P 24，其余为相对瞬心
34
1314
133113P P P P i =
=
ωω 方向：逆时针
10. 找出下列机构在图示位置时的所有瞬心，指出哪些是绝对瞬心，哪些是相对瞬心。

并写出13i 的表达式。

解：绝对瞬心P 14、P 34、P 24，其余为相对瞬心
34
1314
133113P P P P i =
=
ωω 方向：逆时针
C
4
3
2 3 2
1 A ω1 B
D
C
4
3
2 3 2
1 A ω1
B
D P 34(P 24) P 14
P 12(P 13) P 23
4 P 34
P 13
P 14
4
P 24
P 12。