C2
90-
90-
θ
180°（K-1） = （K+1） AC1=BC-AB AC2=BC+AB
A B1
B2 D
O
AB=(AC2-AC1)/2
BC=(AC1+AC2)/2
l AB AB l ,
E F
lBC BC l , l AD AD l
（２）曲柄滑块机构
已知 K ，滑块行程 H ，偏 距e，设计此机构 。e
2
D
180°（K-1） = （K+1）
K=
从动件快行程的平均速度 —————————————= (180 ° + θ ） / （ 180 ° θ ) 从动件慢行程的平均速度
急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等
(1)曲柄摇杆机构
C1
已知摇杆的长度C,摆角 ,K,设 计此机构 确定比例尺l
P13
w1
P14 4
1
3
w3
P34
两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的 距离成反比。
2 曲柄滑块机构
已知各构件的长度、位置及构件1的角速度， 求滑块C的速度
P34∞ P13 P12 1 B P14 A 3
vC=vp13=w1lAP13
2
C P23
3做直线运动,各点的速度一样,将P13看作是 滑块上的一点.
2 B
C E 3 D
1
a1
p
c’’’ b’’ b’ c’’
第三章 平面连杆机构及其设计
• • • • 主要内容 1 平面连杆机构的基本形式及演化 2 曲柄存在的条件 3 机构设计
§ 3-1 平面连杆机构的特点及其设 计的基本问题
§3-2 平面四杆机构的基本形式及其演化
一、铰链四杆机构
连杆
2
根据两联架杆为 曲柄或摇杆: 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
1) 复合铰链(Compound Hinge)
2)局部自由度
Passive DOF
3）虚约束RedundantConstraints
3.常见的虚约束：
1) 当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在 两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不 改变机构运动，但却引入一个虚约束。
y
x
虚约束一
2）两构件组成的若干个导路中心线互相平 行或重合的移动副。 x2 B 2 C A 1 3 x1 x1 x2 4
w3
P32 n
3 B P31
二
用相对运动图解法求机构的速度 和加速度
掌握相对运动图解法， 能正确地列出机构的 速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速 度图，并由此解出待求量。 主要内容 １同一构件上两点间的速度和加速度关系 ２移动副两构件重合点间的速度和加速度关系 ３Ⅱ级机构位置图的确定 ４速度分析 ５加速度分析
传动角：压力角的余角。
用γ 表示,愈大 对工作愈有利， 采用来衡量机 构传动质量.
Fn C
B
A
δ
γ F α
Ft
vc
D Ft = Fcosα Fn = Fsinα
3 机构的死点位置
B 1 F AA B α 2 v α C 3 C1
F B α 1 v A
2
Ft = Fcosα
Fn = Fsinα
C
D D
例1-5 试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别
C
B D F
G
A
E
E’
C
6 5 1 4
7 3
8 9
6 5
7 4
8 2 3
1
9
Ⅱ级机构
下一页
O1
4
O2
Ao1o2B 代替机构
A
B
1
2
图１-18 任意曲线轮廓的高 副机构
高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率 中心处，用两个转动副联接一个构件来代替 这个高副。
①θ ＝180(k-1)/(k+1) ②作C1 C2 ＝H
B C1 A
θ
H
C C2
900-
B2
900-
B1
o
③作射线C1O 使∠C2C1O=90°－θ, 作射线C2O使∠C1C2 O=90°－θ。 ④以O为圆心，C1O为半径作圆。 ⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。
⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： l AC2 l1 =EC2/ 2
低副引入两个约束！
机构自由度的一般公式
设一平面机构由n个构件(除机架外）组成, 未构成运 动副之前, 这些活动构件应有3n个自由度。假设构成 PL个低副和PH个高副, 每引入一个约束构件就失去一 个自由度, 故机构自由度应为活动件自由度的总数与 运动副引入约束总数之差。 以F表示, 则有
F=3n-2Pl-Ph
第一章
平面机构的结构分析
一
基本概念
1 运动副：两构件直接接触形成的可动联接 2 运动副元素：参与接触而构成运动副的点、 线、面。 3 自由度：构件所具有的独立运动的数目 4 机构自由度:机构中各活动构件相对于机架 的独立运动数目。 5 杆组：不可再分的、自由度为零的运动链
二.平面机构的自由度
两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到 某些约束,自由度随之减少。
P12
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。 解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6 1.作瞬心多边形圆 n=4
2.直接观察求瞬心
3.三心定律求瞬心 1 ∞ 4 2 P24 P23 P12 1 2 3 P14 P34 4
P13
3
二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用
1 铰链四杆机构
已知：构件1的角速度ω1和长度比例尺μl
高副低代的几种特例 接触轮廓之 一为直线
O1
O1
(b)
(c)
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第二章 平面机构的运动分析
主要内容： 1）速度瞬心法 2）图解法求解速度和加速度
一、速度瞬心法
1 速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相 对速度为零的重合点。 绝对瞬心：两构件其一是固定的
相对瞬心：两构件都是运动的
A 1 2 B
2 瞬心数为：N＝n(n-1)/2 3 三心定理:任意三个做平 面运动的构件有三个瞬心, 这三个瞬心 在同一直线上
三、平面机构的压力角 和传动角 增加转动副D
的径向压力
Fn C
3
B A
1 4
2
γ F α
Ft
驱使从动件运
动的有效分力
δ
D
vc
Ft = Fcosα Fn = Fsinα
1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重 力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的 方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹 的锐角，称为机构压力角，通常用α 表示。
例题6 计算图示机构自由度。
②
① 2
F = 3n–2PL–PH
4 3 ⑤ 9 ④
1
5 ⑦ 6 ⑥ 7 ⑧ ⑨ ① ⑩ 8
= 3× 8 –2×11 – 1 =1
⑪
四 平面机构的结构分析 步骤： 1.去除局部自由度和虚约束，高副低代， 并标出原动件。 2.从远离原动件的地方开始，先试拆二 剩余机构不允许残存只属 级杆组，不行，再试拆n＝4的杆组。 于一个构件的运动副和只 当分出一个杆组后，再次试拆时，仍 有一个运动副的构件！ 需从最简单的二级杆组开始试拆，直 到只剩下机架和原动件为止。 *杆组的增减不应改变机构的自由度。 3.判断机构的级别。
• 1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示 • 连杆位置用动铰链中心B、C两点表示连杆经过三 个预期位置序列的四杆机构的设计。
C1 B1 B2 B3 C2 C3
按给定行程速度变化系数设计四杆机构 行程速度变化系数
w
B
C1
C
C2
θB2Biblioteka A极位夹角 摆角ψ
1
B1
θ 1=180°+θ , 2=180°-θ
二、行程速度变化系数
w
B C1 C C2 v1 = /t1 v2 = /t2 极位夹角 摆角
θ
B2
A
ψ
1
B1
2
∴
D
1=180°+θ , 2=180°-θ ∵ 1> 2 , t1>t2 , v1<v2
急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等
行程速度变化系数 从动件快行程的平均速度 K = ————————————— 从动件慢行程的平均速度 = v2/v1 =（ /t2）/ （ /t1 ） = t1/t2 =1/2 =（180°+θ ）/（180°-θ ） θ =180°（K-1）/（K+1） 连杆机构从动件具有急回特性的条件 极位夹角θ 为从动件处于两极限位置时，曲 柄所夹的锐角。
l AC1 BC AB BC AB
第4章 凸轮机构
§41凸轮机构的应用和分类
一）按凸轮的形状分 二）按从动件的结构 三）按凸轮与从动件的锁合方式分
四）根据从动件的运动形式分
§4-2 从动件常用运动规律 1、等速运动规律 2 、等加速等减速运动规律 3 、余弦加速度规律 4 、正弦加速度规律
3
D
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在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力 的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位 置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大， 均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
1) 复合铰链(Compound Hinge) 由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转 动副称为复合铰链。 由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。 1 3
3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。