4.9 超导磁体4.9.1 概述磁体系统是谱议的关键部件之一，它提供高强度和一定均匀度的恒定磁场，供主漂移室测量带电粒子的径迹，用以研究基本粒子间的相互作用和规律。

超导磁体利用轭铁提供磁场回路。

根据BESIII 物理工作的需要，要求主漂移室有高的动量分辨率，但主漂移室的动量分辨率主要由室内物质的多次库仑散射决定，此时改进室的空间分辨率和测量次数（增加灵敏丝的层数）以改进测量统计性都不能改进动量分辨率，而增加磁场强度可以达到这一目的。

但另一方面，如果磁场强度过高，更多的低能量粒子会陷在漂移室内打圈而很难测量。

综合各种因素，选择北京谱仪磁铁的中心磁场设计值为1.0T 。

为避免在粒子径迹拟合时做过多的离线计算机校正，要求径迹区内磁场不均匀度较小。

但由于线圈工艺复杂，体积宏大，加工生产中必然会产生不圆度。

另外由于各子探测器电子学的需要，轭铁上电缆孔很多，参照BESII 的情况，目前仍将不均匀度指标定在≤5%。

基于主漂移室IV 动量分辨率的要求，磁场测量精度应≤0.1%。

4.9.2 超导磁体设计4.9.2.1 磁体基本参数设计及计算根据北京谱仪BESIII 的物理要求，参照国际上同类磁体的设计进经验，确定采用单层线圈结构，间接冷却方式，超导电缆采用基于纯铝稳定体的设计。

根据总体和内部子探测器的尺寸要求，初步确定磁体外形尺寸长度为4.91m ，内直径为2.75m ，外直径为3.4m ，线圈的长度为3.52m ，线圈中心直径为2.95m 。

若取线圈电流I 为3000A ，nI B 00μ=，其中T B 10=，可得1m 长的线圈匝数为n ≈266匝，超导电缆沿线圈轴向方向的厚度为3.7mm ，考虑到匝间的绝缘层的厚度后，线圈总匝数为921匝。

考虑到线圈绕制时，由于超导电缆的连接会减少线圈的有效匝数，现将工作电流定为3150A 。

线圈的储能l D B l S B V B H E ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=42121)21(20202πμμ = 9.5兆焦耳。

从 n D B n S B ⋅⋅=⋅⋅=Φ42π=6063.6韦伯，dt dI L dt d =Φ，IL Φ=得出电感L = 2.1亨利。

考虑到在发生失超时，线圈吸收全部储能，最大温升控制在70K 以下，从超导电缆的焓差，可以确定超导电缆沿线圈径向方向的高度尺寸为20mm 。

超导线圈通电后，会产生很大的径向扩张力，需要设计一个支撑圆筒来箍住线圈，支撑筒必须是无磁材料，具有良好的焊接性能和机械强度。

国外一般采用A5083铝，由电磁力和强度计算结果，其厚度定为15mm。

线圈中的冷物质包括超导电缆、支撑筒、止口环、冷却管等，重量约为3.6吨。

超导磁体磁路设计时，除了满足给径迹区提供均匀磁场的要求外，还需要将轭铁分成多层，做μ子的吸收体，每两层轭铁之间留出空间安装μ子探测器，轭铁桶部9层，端盖9层。

为了保证径迹区的磁场均匀度，在两端设计磁铁极头，以构成较好的磁场回路。

超导磁体的基本参数如下表。

表4.9-1 BESIII超导螺旋管线圈基本参数超导电缆的工作电流为3150A(@4.5K)，工作磁场为1T，需要选用工作电流为6300A(@4T，4.2K)的线材。

参考BELLE探测器使用的铌钛线材，在4T下的临界电流密度为J C=2600A/mm2(@4.2K)，超导线中铌钛与铜的比例约为1:1，则6300A时所需要的铌钛面积为2.42mm2，而超导线的截面积约为4.84mm2，所以，采用超导线的截面为宽1.3mm、高3.8mm。

下图为超导螺旋管磁体线圈复合超导电缆的横截面结构。

图4.9-1超导电缆横截面示意图针对螺旋管磁体超导电缆截面的特殊性，需要采用特殊的绕线工艺和装配工艺，控制导线张力、匝间层间绝缘性能及处理多段导线的连接接头。

线圈在工作时要产生的径向扩张力由支撑筒来承担，在采用内绕工艺绕制线圈时，有利于线圈贴紧这个支撑筒的内壁。

4.9.2.2磁场分布计算为了了解磁场的两个主要参数，即径迹区的磁场均匀度和沿束流线的漏磁，我们对多种轭铁配置方案进行分析计算。

考虑总体和MUON的设计要求，铁的配置方案为，端盖轭铁的厚度从1～9层分别为40，40，30，30，30，50，80，80，50mm；桶部轭铁的厚度从1～9层分别为30，30，30，40，40，80，80，80，150mm 。

磁场分布结果如下图。

在不考虑加速器超导四极铁影响的情况下，分别用OPERA 软件和ANSYS 软件计算场分布，两者的结果一致，结果显示MDC 径迹区内的磁场均匀度为2%；反螺线管加电后，径迹区均匀度为13%；在离对撞点中心3.5m 处，漏磁为54高斯。

若再考虑桶部和端盖轭铁之间的电缆槽里，还有一些铁的五角形垫块，则3.5m 处的漏磁会低于50高斯。

另外，考虑到加速器的ISPB 和Q1磁铁对探测器漏磁有特殊要求，我们也对多种能减小漏磁的局部屏蔽方案进行了研究。

图4.9-2 磁场分布图图4.9-3 沿束流中心线的磁场强度分布0.00000.20000.40000.60000.80001.00001.20000.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00m T0.00000.01000.02000.03000.04000.05000.06000.07002.202.502.803.103.403.704.004.304.604.905.20mT图4.9-4 在MDC 径迹区内的磁场均匀性4.9.2.3 线圈的其它参数分析采用有限元方法对线圈的应力进行了分析，在线圈端部应力小，越靠近中间应力越大，最大值周向应力为19Mpa ，轴向应力为3.3MPa 。

采用纯度为99.993%的铝做稳定体时，线圈内部接点引起的发热为2.54 毫瓦。

失超时，会在线圈两端产生的电压，下图为失超区长度和电压的关系曲线。

Estimation of the voltage by quench0.050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.01248102030Quench Length (m)C o i l V o l t a g e (m V )图4.9-5 失超区长度和线圈两端电压的关系4.9.3低温杜瓦设计4.9.3.1杜瓦壳体设计超导线圈悬挂在低温杜瓦内部，要使线圈在4.2K液氦温度下能够长期稳定工作，内部结构设计时需要考虑自重、电磁力和热应力等多种因素。

在低温杜瓦的一端还要设计电流引入线及低温管道的出入通道。

低温杜瓦的设计，还要使漏热减小到许可的程度。

参考压力容器以及低温容器的设计，通过理论计算和有限元计算，分别对内筒、外筒和端板进行了弯曲稳定性分析、机械强度分析，最后确定BESIII线圈低温杜瓦设计采用材料型号为SUS304L不锈钢，内筒厚度为6mm，外筒厚度为16mm，端板厚度为32mm，其基本制造过程可分为卷板、焊接、装配、密封和检漏。

最大应力和应变发生在内筒中心处，分别为34.8Mpa和0.18mm。

图4.9-6 杜瓦的应力和应变(二维1/2模型)4.9.3.2支撑结构设计线圈支架跨在液氦温度下的超导线圈与室温下的外壳之间，它不但需支持线圈重量，以及抵抗巨大磁力，还要具有热绝缘性能，防止热量传导至超导体内部。

初步设计采用多只玻璃钢(GFRP)制成的轴向和径向支撑杆，这种材料既有高的机械强度，又有很小的导热率。

线圈的径向支撑杆每端6根，总共12根；12根轴向支撑杆全部位于靠近颈管的这一端。

根据力学分析和结构计算结果，采用径向支撑杆直径20mm，轴向支撑杆直径30mm。

液氮屏的径向支撑杆直径15mm，轴向支撑杆直径6mm。

图4.9-7 杜瓦内部线圈及支撑杆结构设计4.9.3.3磁体重量和物质厚度表4.9-2 BESIII磁体的各部件重量表4.9-3 BESIII磁体的物质厚度4.9.4磁体的低温系统为冷却BESIII超导螺旋管磁体，需要一套氦制冷系统。

该系统由主压缩机、带有两级透平膨胀机及多个换热器的冷箱、氦气储罐、纯化器、回气柜、膜压机和回收气瓶等组成。

同时系统还需要消耗适量的液氮。

磁体的低温系统由位于探测器顶部的控制杜瓦、盛装线圈的磁体杜瓦以及连接控制杜瓦与磁体杜瓦间的颈管组成。

由同心波管构成的柔性多通道输送线将磁体的低温系统与外部的氦制冷系统联结起来。

整个系统由计算机监测和控制。

4.9.4.1系统的热载荷系统的热载荷来自磁体杜瓦、颈管以及控制杜瓦内的电流引线发热、热辐射以及支撑、杜瓦颈管、阀杆、管连接、测量引线的导热，具体数据如下：4.9.4.2低温系统氦和氮的流量及管道根据热载荷，再应用安全系数1.5，确定液氮的流量为1.94 g/s，即8.64 L/h，氦的流量为10g/s (进口温度不高于5.5K，进口压力0.285MPa)。

以此流量为依据，确定液氮管道的内径为14mm，氦管道的内径为16mm。

考虑到失超发生时需及时排出氦气，将冷却线圈的氦管道的内径增加到25mm。

这样，液氮管道的最大流阻为0.12MPa，正常工况下的流阻为3500Pa；氦管道的最大流阻为0.26MPa，正常工况下的流阻为2900Pa。

4.9.4.3控制杜瓦控制杜瓦容积的确定原则为：在制冷系统发生故障时，杜瓦内所存储的液氦可维持四倍的线圈缓慢放电所需的时间（这里为0.5小时）。

控制杜瓦的容积最终确定为200升，几何尺寸为内胆φ772 × 794 mm，外壳φ1500 × 21000 mm。

系统流程及控制图、控制杜瓦及颈管主要结构尺寸见下图。

4.9.4.4低温系统的工作模式BESIII低温系统的工作模式包括如下过程：1.补气阶段：①完全打开CV02、CV03而关闭CV01、CV04，使大部分来流氦气流经线圈后由旁路回冷箱；②部分打开CV05，完全打开CV07使少部分来流氦气流经杜瓦后沿主回路回冷箱；③关闭CV08而部分打开CV09使少部分来流氦气流经线圈后直接回储气罐；④部分打开CV10、CV11，完全打开CV12，关闭CV13使少部分来流氦气流经杜瓦后直接回压缩机。

2.降温第一阶段：制冷机由300K降温到100K过程中，透平处于关闭状态，仅使用液氮预冷氦气；温度低于100K后，启动透平并起用液氮冷屏。

为保证磁体温差小于50K，需动态控制制冷机出口温度进行。

在磁体内部，根据18号温度计控制CV02的开度；完全打开CV03；保持CV04、CV05、CV07、CV08、CV13的状态，而关闭CV09、CV10、CV11、CV12。

3.降温第二阶段：逐渐打开CV04（在冷箱的回气温度低于20K时完全打开），待CV04完全打开后，关闭CV03并由07号压力传感器控制CV07，使其值在0.13MPa左右；由32及35号流量计控制CV10及CV11，使值各自的值在50SLPM左右。