化工过程系统动态模拟和综合 分析
化工过程系统动态模拟和综合分析
3.1 化工过程系统的动态模型 3.1.1 化工过程系统的动态特性 3.1.2 化工过程系统的动态模型 3.1.3 确定性动态模型的数学处理
3.2 连续搅拌罐反应器的动态特性 3.2.1 动态数学模型 3.2.2 模型的数学处理与应用（Ⅰ） 3.2.3 模型的数学处理与应用（Ⅱ）
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例：对CSTR的开工过程
du f (u,)
dt t 0时，u u(0) u0
其中u、u0 分别代表任一时刻和起始时刻的状态向量， μ代表未知而且待估计的参数向量。
• 模型参数估计就是为了确定参数向量µ的最优值，使限制 下的解最大限度地逼近已采集到的状态变量在不同时刻的 离散数据。
混合模型
上述二～三类模型的混合形式 多个单元过程组合而成的系统
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人工智能技术
• 人工智能技术推动了过程系统模型描述和性能模拟方 法的进步。
• 突出反映在人工神经网络技术在过程系统性能模拟方 面的应用。
• 对信息的处理响应速度快，自适应性强，具有自学习 能力等，在过程系统动态模拟与控制方面有独特的优 势
• 状态变量在不同时刻的采集值是已知的，因而F的值取决 于求解时待定参数向量µ的取值，F是µ的函数。
• 参数估计就是寻找µ的最优值，使F达到全局最小值。
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过程系统的定性分析
• 由于化工过程系统通常具有很强的非线性性质， 因而有可能出现定常态多重性、定常态稳定性、 参数敏感性、自激振荡，甚至更复杂的时间序 列结构。
3.3 精馏塔的动态特性 3.3.1 动态数学模型 3.3.2 模型的数学处理与应用
3.4 变压吸附过程的模拟与分析 化工过程系统动态模拟和综合分析
3.1 化工过程系统的动态模型
过程系统的动态特征
★动态特性是化工过程系统最基本的性之一
间歇过程、连续过程的开停工、 连续过程本征参数依时变化、 控制系统的合成、过程系统局部与全局特性分析 利用人为非定常态操作强化过程系统性能和实现技术目标
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NM
MF i n
i
(uid,j uic,j)2f( )
j
其中 F称为最优化的目标函数，或评价函数。 udi,j代表第i个状态变量在j时刻的采集数据。 uci,j代表第i个状态变量在j时刻的模型计算值，即在j
时刻的解。
• 最优化的目标函数被定义为在M个离散时刻状态变量的采 集值与模型计算值偏差的平方和。
非线性过程系统的操作、设计和控制等工程实际问题， 定态多重性、定态稳定性、参数敏感性等系统定性分 析的内容；
诸如间歇过程的优化、变压吸附、变温吸附、化学反 应器强制周期操作化等工过人程系为统动非态模定拟和态综合操分析作技术的发展;
过程系统的动态模型
解决上述问题，最核心、最本质的知识，是如何科学地 描述过程系统动态特性的规律，这意味着必需选择或者建立 一种既能反映过程系统本质特性，又相对简单明了的数学模 型。
处理的是更一般的情况，模型普遍适用性更强。
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化工过程系统确定性动态模型的数学表达形式
模型类型 模型表达形式
应用例
集中参数模型 代数—常微分方程组
理想搅拌罐反应器动态模型，等
分布参数模型 代数—偏微分方程组
填料塔、管式反应器动态模型等
多级集中参数模型 代数－常微分方程组
板式塔动态模型，串连CSTR动 态模型，等
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确定性动态模型的数学处理
• 正问题—模型方程组的求解 • 逆问题—模型参数的估计 • 过程系统的定性分析
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正问题—模型方程组的求解
• 所有的参数（包括设计、物性、传递和操作参数等）都已 给定，利用模型来预测系统的状态分布及其在时间域的运 动（变化）情况。
★动态特性还可以用于辨识某些系统的结构、过程的机 理和估计描述系统性能的模型参数，甚至作为诊断过程 系统运行故障的手段化工过程系统动态模拟和综合分析
精细化学品生产中: 间歇蒸馏、间歇反应、半连续 反应；
连续过程的开、停工阶段;
某些连续过程，由于催化剂迅速失活或者催化剂在系 统内循环的过程中次第经过处于不同操作条件的区域， 如循环流化床催化反应器中的过程和催化剂迅速失活 的固定床催化反应器中的过程；
模型化(Modeling)是现代化学工程方法论的重要组成部分， 尤其是过程动态学的核心。
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模型的分类
•根据对过程系统中状态变量分布特征的不同描述方式：
集中参数模型 分布参数模型 多级集中参数模型
•根据建立模型的不同方法：
统计模型（经验模型） 确定性模型 （机理模型） 介于两者之间的半经验模型
预测给定操作条件下系统的性能，对系统的操作性能 进行模拟；
考察某些模型参数的变化对系统性能的影响，系统的 参变性能分析；
在控制系统设计中利用模型来帮助“发生”系统的输 入—输出关系
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逆问题—模型参数的估计
• 已经从实验装置或生产装置上采集到在非定常条 件下系统状态变量随时间变化的信息，要求从中 估计出描述这一非定常态过程的模型中某些未知 参数的数值------已知状态在时间域的运动情况， 要求估计模型参数。
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根据建立模型的不同方法
• 统计模型（经验模型）
由统计、关联输入输出数据而得，表达方式简单， 只需少量计算就能得到结果
弱点:不能或者可以略作小范围的外推
• 确定性模型（机理模型）
通过对系统或者系统内某个微元，列出质量、能 量和动量守恒关系式，系统（或微元）内外质量、能 量和动量交换速率系数计算式，相关的相平衡关系， 化学反应速率表达式和化学反应平衡常数计算式。
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根据对过程系统中状态变量分布特征的不同描述方式
• 集中参数模型
状态变量在系统中呈空间均匀分布 （强烈搅拌的反应罐）
• 分布参数模型
状态变量在系统内呈非均匀，但一般是连续的空间分布 （管式反应器、变压吸附塔）
• 多级集中参数模型
• 一般用于描述多级串连、级内状态变量均匀分布的过程 （板式塔内的传质分离过程）