第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p nm h h =。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。

2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。

当二次侧电压V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1∙U 和1∙I ，并比较其结果。

解：（1）归算到高压侧：Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛==70.115.0260876222'2R k RΩ=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛==94.10964.0260876222'2σσX k X （2）T 型等效电路如图示：设V U k U0202152'2∠==∙∙ 则A k I I88.3642.53'2-∠==∙∙()Vj A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-∙∙∙∙''LZ ''()A j V Z E I mm 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω+∠=-=∙∙∙A A A I I I m12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21-∠=-∠+-∠=+=∙∙∙V Z I E U 70.24.212791111∠=⋅+-=∙∙∙ 简化等效电路如右图：Ω=+=89.3'21R R R kΩ=+=34.26'21σσX X X k A I I 88.3642.53'21-∠==∙∙V Z I U U k 80.20.21254121∠=⋅+=∙∙∙由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。

已知A 、B 、C 为正相序，试判断联结组a 和b 的组号。

byEEEabE AE BE C E ABE BCE CAE ABCaybzcx''LZ '' AE BE C E ABE BCE CAE ABCazbxcyabE由图可以看出两组均为Y,d72-19 有一台1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下c 75时的短路损耗为14000W ，短路电压为5.2%（百分值）。

设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos 2=ϕ）。

解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行V U U N 630020==， A A I I I N 94.73.610005.0200=⋅=⋅=*折算到高压侧：Ω=Ω⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=19694.749003.610222002I P k R mΩ=Ω⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==200094.763003.6102002I U k Z mΩ=Ω-=-=4.199019620002222m m m R Z X短路试验在高压侧进行V kV U U U N k k 52010%2.5%1=⋅=⨯= A A U S I I N N N k 10010100011==== 所以：Ω=Ω==4.110014000227575k c k c k I P R Ω=Ω==2.5100520k k k I U Z Ω=Ω-=-=0.54.12.5222752c k k k R Z X即：Ω===70.0275'21c k R R R ，Ω===5.22'21kX X X σσ （2）标幺值：高压侧的电阻基准值Ω===10012111NNN N b S U I U Z∴96.1==*bm mZ R R ， 9.19==*b m m Z X X014.0==*b k k Z R R ， 05.0==*bk k Z X X （3）变压器额定电压调整率和额定效率：()%12.4%100)6.005.08.0014.0(1%100sin cos 22=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=∆***ϕϕk k N X R I U%69.97%100100=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=P P P P P N k N η（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗5916.01400049000===*k P P I 最大效率：%97.97cos 1020max =⋅++⋅+-=***kNN kNP I P I S P I P ϕη2-20 有一台三相变压器，kKA S N 5600=，kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d11联结组。

变压器的开路及短路试验数据为（2）满载且8.0cos 2=ϕ（滞后）时，二次侧电压2∙U 和一次侧电流1∙I ；（3）满载且8.0cos 2=ϕ（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。

解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数916.03.631021===NphNph U U k 空载试验在低压侧，折算到高压侧：()Ω=Ω⨯⋅=⋅=19.10434.736800916.03222002phm I P k RΩ=Ω⋅==26.123734.76300916.02002I U kZ m Ω=Ω-=-=8.123219.10426.12372222m m m R Z X短路试验在高压侧进行所以：Ω=Ω⨯==058.0323318000322kph k k I P R Ω=++=069.0255.234755.23475k c k R RΩ=Ω==9831.03233550k p h k p h k I U ZΩ=-=981.02752c k k k R Z X标幺值：高压侧的电阻基准值Ω===857.173121111N Nph NphNph N S U I U Z∴84.51==*N m mZ R R ， 10.691==*Nm m Z X X 00325.01==*N k k Z R R ， 0549.01==*Nk k Z X X (3) 电压调整率和效率：()036.0%100)6.00549.08.000325.0(1%100sin cos 22=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=∆***ϕϕk k N N X R I U%45.99%100cos 1020=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=P P S P P N k N ϕη（2）()()V V U U U N ph 2.6073036.016300122=-=∆-= 满载时A A U S I I N N N 32.32310356003111=⨯=== 设V U02.60732∠=∙，则由简化等效电路可知V I I 88.3632.323'21-∠==∙∙2-23 某变电所有两台组号为Y ,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：kKA S N 180=，kV kV U U N N 4.3.621=，07.0=*k Z ； 第二台：kKA S N 320=，kV kV U U N N 4.03.621=，065.0=*k Z 。

试计算：（1）当总负载为400kV A 时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？ 解：（1）当kKA S 400=时，设第一台变压器分配负载为ⅠS ，则第二台变压器的负载ⅠⅡS S -=400，满足：**k ⅠkⅡⅡN ⅡⅠN ⅠZ Z S S S S =，带入数值计算可得：kVAS kVA S ⅡⅠ263137== (2) 求max S ：负载增加时，*k Z 小的变压器（第二台）先满载，此时kVA S S ⅡN Ⅱ320==又**1k Ⅰk ⅡⅠN ⅠZ Z S S = ⇒ k V AS Ⅰ1.167= ()kVA kVA S S S ⅡN Ⅰ1.4871.167320max =+=+=第三章 直流电机的稳态分析3-9 一台四极82kW 、230V 、970r/min 的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数22==a 。