电机学第三版课后习题答案变压器1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势e i和e2, 且有巴- -N1,dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即U i^ U2,但频率相等。
1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2二次线圈用1匝，为什么？答：不能。
由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。
于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m可知，产生该磁通的激磁电流I。
必将大增。
再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致2铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
1-5 有一台 S-100/6.3 三相电力变压器，U IN /U ZN =6.3/0.4kV , Y , yn （Y/Y ））接线，铭牌数据如下： l o %=7%P o =6OOWU k %=4.5%P kN =2250W试求：1。
画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参 数，并标于图中；2。
当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负 载运行，每相负载阻抗Z ； =0.875+j0.438，计算变压器一、二次侧电 流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功 率。
4 5上5=0.0451001- =14.281-6三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时， 高、低压侧对应的线电动势 （线电压）之间的相位关系。
影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧 三相绕组的连接方式。
用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连 接组别号。
三相变压器共有 12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。
1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激 磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何解：1、z k二 U kP kN- 0.0225S N*2 *2X k = Z k - h = 0.039（I 。
） 哆000 =1 225（710。
）2（7/100）2*I X m = Z m - r m- 14.24*2 *2100**P 0r m =影响？答：因为磁路具有饱和特性， 只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通， 因此激磁电流需要有三次谐波分量(只有这样，电流才是尖顶波)。
如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波 ，其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势， 三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势 呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。
1 — 8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y , d ( Y/ △)接线的三相变压器，r ； =0.008, x ； = 0.072，求：(1) 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；(2)在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？3解: 一次侧额定电流 |讪=「SN —= _60000 103=157.46AV3U 1N J3 疋 220"03短路阻抗标么值 z ； jj r ；2 • x ；2 hj 0.0722 • 0.0082「=0.07244 短路电流标么值和短路电流有名值I ； =I ；I 1N =13.8 157.46 =2172.95A6000；V 属大容量变压器 ；y = 1.7 -1.8最大短路电流：*1 *i ； max - ；y *_；；i；ma^ = ' 2i；max I 1^ =■■ 2；y I；I 1N=2 (1.7 -1.8) 13.8 157.46 =5224.12 -5531.42A1-9工频三相变压器，额定容量 320kVA ，额定电压6300/400V , Yd 形连接，试 验数据如下表。
(1) 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示; (2)一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为0.8倍额定电流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；U Nz；Z N z ；1 1*13.8z ； 0.07244解：(1)变压器的近似等效电路如下图所示:X k*2*相应的标幺值为:短路阻抗标幺值 z k * =经5.59630.0451z ,b 124.03131*U 1*0*E 1*U 2*Xm*短路阻抗Z k ¥ =284/」=5.5963(」)I k29.3 短路电阻P k5容 2.2132M29.3短路电抗 X kz^ -r k 2 =5.1401(") 激磁阻抗Z oU o 400 8.3374(")I 027.7/ Y 3激磁电阻1450/3“8898(")I ?(27.7 T ；3)2激磁电抗x mz ； -r ； =8.1204(")高压侧的基值选择 U 1b =6300(V)，则高压侧阻抗基值为Z1bUw SN遊=124.0313320000低压侧的基值选择 U 2b=400(V)，则低压侧阻抗基值为ui 22严3眩"疋九5 S N 320000S N2（4）转子磁场相对定子的转速:60*50= 1500r/ min短路电阻标幺值r k *二女 2.2132 0.0178z 1b 124.0313 短路电抗标幺值x k *二z f* -r ； = 0.0414激磁阻抗标幺值右=旦二8.3374=16.6748 Z 2b0.5激磁电阻标幺值r m * =出=1.8898 =3.7796Z 2b 0.5 激磁电抗标幺值 x m *二\ z ：* - r m* = 16.2408■(2) U 1* =1. 00cos ： -0.8，则厂-36.870, I ；* = 08 - 36.87° , U 2* =U 1*—l 2*(r k*jX k*) =0.8682. 3.89°电压变化率、U J?(r k*cos - “sin -) 100% =3.12异步电机2-1何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1 ?如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？答：异步电机转差率 s 是指旋转磁场转速 n 1与转子转速n 之间的转速差（n 1-n ）与旋转磁n — n场转速n 1的比率，即s —□当*山时，转差率为正（s>0），n> n 1时转差率为负（s<0）; 当n 1>n>0时，转差率 s<1 ;当0>n>g 时，转差率 s>1; 当+m >s>1时为电磁制动运行状态， 当1>s>0时为电动机运行状态， 当0>s>- g 时为发电机运行状态。
2-2 一台三相感应电动机： f1 =50Hz , p=2。
在转差率为 0.02时，求：（1）定子旋转磁场的转 速n1; （2）定子旋转磁场相对转子的转速； （3）转子旋转磁场相对转子的转速； （4）转子旋转磁场相对定子的转速。
［解］:（1）. 定子磁场转速： 口 =§211 =60 50 =1500r/minP 2（2）.转子转n =(1 —s)厲=(1 - 0.02) *1500 =1470r/min定子磁场相对转子的转速： 厲- n =0.02*1500 =30r/min（3）.转子磁场相对转子的转速： sm =30r/min2-3 一台三相异步电动机，P N =4.5千瓦，Y/ △接线，380/220伏,COS N = 0.8 , N = 0.8 ,n N =1450转/分，试求：1. 接成Y 形或△形时的定子额定电流;2. 同步转速n i 及定子磁极对数 P ；3.带额定负载时转差率 S N ；解： ⑴丫接时：U N =380V△接时：U N =220V60 f⑵ n N 二 n 1:P磁极对数p =60f =60 50= 2.07 取 p=2 n N 1450同步转速 n^60f -60 50 =1500r/minP 2150kW , 50Hz , 380V , 丫接法，额定负载时 p cu2=2.2kW , p mec =2.6kW ，附加损耗 pad=1.1kW 。
试求1. 额定运行时的转速、转差率；2. 额定运行时的电磁功率和电磁转矩；3. 如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中串入电阻 使电机的转速降低10%，问串入的电阻阻值是原转子电阻 的多少倍？调速后的转子铜耗是多少？解：(1)额定运行时的转速为n N =60f=1500(r/min) pP =P N P mec P =153.7(kW)_P N■■ 3U N COS；：N N4.5 汉103 3 380 0.8 0.8= 10.68AP N3U N cos N N4.5 SO 3 3 220 0.8 0.8= 18.45A(3)额定转差率1500-14501500-0.03332-4 一台三相四极异步电动机,1 s P由1—-可解得s = 0.0145s F Cu2(2)电磁功率为P m 二P N P mec P,d Ru2 "55.9(kW)P P电磁转矩为T m m m0.1055(N M )—n N (1 - S)(3)串入电阻后的转速为n'= n N(1-s)(1 -0.1) = 1330(r/mi n)1500 -1330此时的转差率为s' 0.11331500由于T保持不变，转子电流不变，电磁转矩也不变，接入电阻后，转子铜耗为R u2二S'P =17.6635(kW)贝呻入的电阻值为原电阻值的倍数为巳u2_巳u2 =7.0289巳u22-5当异步电动机运行时，定子电动势的频率是f1，，转子电动势的频率为f2,由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？答：由定子电流产生的定子旋转磁动势以小的速度截切定子，又以n1-n的速度截切转子。