第1章章后习题解析1.1 一只“100Ω、100 W ”的电阻与120 V 电源相串联，至少要串入多大的电阻 R 才能使该电阻正常工作？电阻R 上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为 1100100'===R P I A 所以应有 1120100=+R ，由此可解得：Ω=-=201001120R电阻R 上消耗的功率为 P =12×20=20W1.2 图1.27（a ）、（b ）电路中，若让I =0.6A ，R =？ 图1.27（c ）、（d ）电路中，若让U =0.6V ，R =？解：(a)图电路中，3Ω电阻中通过的电流为 I ˊ=2－0.6=1.4AR 与3Ω电阻相并联，端电压相同且为 U =1.4×3=4.2V所以 R =4.2÷0.6=7Ω(b)图电路中，3Ω电阻中通过的电流为 I ˊ=3÷3=1AR 与3Ω电阻相并联，端电压相同，因此 R =3(a)(b)(c)(d)图 1.27 习题1.2电路图÷0.6=5Ω(c)图电路中，R 与3Ω电阻相串联，通过的电流相同，因此R =0.6÷2=0.3Ω(d)图电路中，3Ω电阻两端的电压为 U ˊ=3－0.6=2.4VR 与3Ω电阻相串联，通过的电流相同且为I =2.4÷3=0.8A所以 R =0.6÷0.8=0.75Ω1.3 两个额定值分别是“110V ，40W ”“110V ，100W ”的灯泡，能否串联后接到220V 的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同的，“110V ，40W ”灯泡的灯丝电阻为：Ω===5.302401102240P U R ;“110V ，100W ”灯泡的灯丝电阻为：Ω===12110011022100P U R ，若串联后接在220V 的电源上时，其通过两灯泡的电流相同，且为：52.01215.302220≈+=I A ，因此40W灯泡两端实际所加电压为：3.1575.30252.040=⨯=U V ，显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W 灯泡两端实际所加电压为：U 100=0.52×121=62.92V ，其实际电压低于额定值而不(a ) (b) 图1.28 习题1.4电路图能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V电源上使用的。

若两只灯泡的额定功率相同时，由于灯丝电阻也相同，因此分压相等，是可以串联后接在220V电源上使用的。

1.4 图1.28所示电路中，已知U S=6V，I S=3A，R=4Ω。

计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。

解：（a）图电路中，三元件为串联关系，因此通过的电流相同，因此根据KVL定律可列出电压方程为：U AB －U S＋I S R，因此可得恒流源端电压U AB=6－3×4=－6V。

根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为：P= I S ×(－U AB)=3×(－6)=－18W，吸收负功率说明理想电流源实际上是发出功率；理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向，发出的功率为：P=I S×U S=3×6=18W，正值说明理想电压源的确是向外供出电能；负载R上消耗的功率为P= I S2R=32×4=36W，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率，分析结果正确。

（b）图电路中，三元件为并联关系，因此端电压相等，根据欧姆定律可得R中通过的电流为：Iˊ=U S÷R=6÷4=1.5A（由A点流出），对A点列一KCL方程又可得出理想电压源中通过的电流I″=3－1.5=1.5A（由A点流出）。

根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为：P = I S ×U S =3×6=18W ；理想电压源的电压与通过它的电流为关联方向，吸收的功率为：P = I ″×U S =1.5×6=9W ；负载R 上消耗的功率为P = I ˊ2R =1.52×4=9W ，理想电流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确。

1.5 电路如图1.29所示，已知U S =100V ，R 1=2K Ω，R 2=8K Ω，在下列3种情况下，分别求电阻R 2两端的电压及R 2、R 3中通过的电流。

①R 3=8K Ω；②R 3=∞（开路）；③R 3=0（短路）。

解：①R 23= R 2∥R 3=8∥8=4K Ω，根据分压公式可求得电阻R 2两端的电压为7.66424100231232≈+⨯=+=R R R U U S R V33.887.662223≈÷=÷==R U I I R mA②R 3=∞时，通过它的电流为零，此时R 2的端电压为808281002122=+⨯=+=R R R U U SR V 10880222≈÷=÷=R U I R mA③R 3=0时，R 2I 2=0，50210013===R U IS mA 。

图1.29 习题1.5电路3图1.30 习题1.6电路1.6 电路如图1.30所示，求电流I 和电压U 。

解：对右回路列一个KVL 方程（选顺时针绕行方向）： U －1+1×3=0 可得U=1－1×3=－2V 对A 点列一个KCL 方程I －1÷2－1=0可得 I =1÷2＋1=1.5A1.7求图1.31所示各电路的入端电阻R AB 。

解：（a ）图：R AB =2＋[（3∥9＋6）∥8]≈6.06Ω （b ）图：R AB =1.2＋4＋[（3＋9）∥（2＋6）]≈10Ω（c ）图：R AB =0Ω（d ）图：首先对3个三角形连接的电阻进行Y变换，然后可得R AB =10＋[（10＋30）∥（10＋30）]=30Ω1.8 求图1.32所示电路中的电流I 和电压U 。

图1.31 习题1.7电路a b （a ）8ΩΩ（b ）Ω（c ）Ω6Ωb (d)解：首先把原电路等效为右上图所示，求出I ′和I ″： I ′=12÷24=0.5A I ″=12÷12=1A 再回到原电路可求出电流I =1×69999+++=0.75A9Ω电阻中通过的电流为1－0.75=0.25A （方向向下），因此U=0.25×9－0.5×8=6.25V1.9 假设图1.18（a ）电路中，U S1=12V ，U S2=24V ，R U1=R U2=20Ω，R =50Ω，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R 的电流I 。

解：由（a ）图到（b ）图可得A 6.020121==S I ，A 2.120242==S I ，Ω===20U1I2I1R R R由（b ）图到（c ）图可得A 8.12.16.0S2S1=+=+=I I I S ，Ω===1020//20//I1I2I R R R 对图（c ）应用分流公式可得 3.05010108.1=+=I A图1.32 习题1.8电路Ω12V Ω″习题1.8等效电路图（a ）R（b ）（c ）1.10 常用的分压电路如图1.33所示，试求：①当开关S 打开，负载R L 未接入电路时，分压器的输出电压U 0；②开关S 闭合，接入R L =150Ω时，分压器的输出电压U 0；③开关S 闭合，接入R L =15K Ω，此时分压器输出的电压U 0又为多少？并由计算结果得出一个结论。

解：①S 打开，负载R L 未接入电路时1002/2000==U V ；②S 闭合，接入R L =150Ω时.66150150//150150//1502000≈+=U ③开关S 闭合，接入R L =15K Ω时5.9915015000//15015000//1502000≈+=U V显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。

1.11 用电压源和电流源的“等效”方法求出图 1.34所示电路中的开路电压U AB 。

解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右下图所示电路：由等效电路可得：UAB =8－4－6=－2V图1.33 习题1.10电路图1.34 习题1.11电路习题1.11等效电路6V1.12电路如图1.35所示，已知其中电流I 1=－1A ，U S1=20V ，U S2=40V ，电阻R 1=4Ω，R 2=10Ω，求电阻R 3等于多少欧。

解：并联支路的端电压 U AB = U S1－I 1 R 1=20－(－1)×4=24VU S2支路的电流假设方向向上，则6.11024402AB 22=-=-=R U U I S A对结点A 列KCL 方程可求出R 3支路电流（假设参考方向向下）为I 3= I 1＋ I 2=（－1）＋1.6=0.6A由此可得R 3=U AB ÷I 3=24÷0.6=40Ω1.13 接1.12题。

若使R 2中电流为零，则U S2应取多大？若让I 1=0时，U S1又应等于多大？解：若使R 2中电流为零，则U S2应等于U AB ；若让I 1=0时，U S1也应等于U AB 。

1.14 分别计算SB 两点的电位。

B －图1.36 习题1.14电路S2 2图1.35 习题1.12电路解：①S 打开时： 5.7262642)12(1212B -=⨯++---=V V5.1042642)12(125.7A -=⨯++----=V V②S 闭合时： V A =0V ，V B =126.14264=+V 1.15 求图1.37所示电路的入端电阻R i 。

解：首先求出原电路的等效电路如右下图所示：可得Ω=-=3590125i II I R1.16 有一台40W 的扩音机，其输出电阻为8Ω。

现有8Ω、10W 低音扬声器2只，16Ω、20W 扬声器1只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？能否象电灯那样全部并联？解：将2只8Ω、10W 低音扬声器串联以后与1只16Ω、20W 扬声器并联，这样可得到相当于1只8Ω、40W 扬声器的作用，然后与8Ω、40W 扩音机连接在一起可满足“匹配”的要求。

如果象电灯那样全部并联时，只能起到1只3.2Ω、40W 扬声器的作用，就无法满足“匹配”的要求。

1.17 某一晶体管收音机电路，已知电源电5 习题1.15等效电路图Ω压为24V ，现用分压器获得各段电压(对地电压)分别为19V 、11V 、7.5V 和6V ，各段负载所需电流如图1.38所示，求各段电阻的数值。