最小可能权重值（即除了比虚拟因素重要外，而不如所有其它重要的因素权重值）为： ωmin = = （G-8）
则因素权重最大可能相差倍数为： = = n （G-9）
表 G1 中所示是一个六因素通过“因素成对比较”进行权重调查的例子。 当因素数较少时，可采用表中的格式来进行因素比较和确定权重，当因素较多时，可 编制计算程序，采取人机对话的方式来进行（表中 V7 为虚拟因素） 。
农用地分等定级规程
农用地分等定级因素因子选择及权重确定方法
G1 特尔斐测定法 特尔斐（Delphi）测定法是一种常用的技术测定方法。它是一种客观地综合多数专家经 验与主观判断的技巧，实践证明它是一种有效的方法。一般来说，这种测定法可用于各种领 域的决策和判断过程。据统计．在所有的定性预测和定量预测中，采用特尔斐测定法的约占 四分之一左右。 G1.1 特尔斐测定法的基本程序 G1.1.1 确定因素 分等定级因素是指对土地优劣有重大影响，并能体现地区区位差异的经济、社会、自然 条件。 G1.1.2 选择专家 特尔斐法的主要工作是通过专家对分等定级因素权重作出概率估计， 因此， 专家选择是 测定成败的关键。其主要要求有： a） 要求专家总体的权威程度较高； b） 专家的代表面应广泛。 通常应包括技术专家、 管理专家、 情报专家和高层决策人员； c） 严格专家的推荐和审定程序。 审定的主要内容是了解专家对测定因素的熟悉程度和 是否有时间参加测定等； d） 专家人数要适当。人数过多，数据收集和处理工作量大，测定周期长，对结果的准 确度提高并不多，一般以 20-50 人为宜。大型测定可达 100 人左右。 G1.1.3 设计评估意见征询表 特尔斐法的征询表格没有统一的规定。但要求符合如下原则： a ）表格的每一栏目要紧扣测定因素。力求达到测定因素和专家所关心的问题的一致 性； ｂ）表格简明扼要。设计得很好的表格通常是专家思考决断时间长、应答填表的时间 短。填表时间一般以２—４小时为宜； c）填表方式简单。对于不同类型的因素进行测定时，尽可能用数字和英文字母表示专 家的评估结果。 G1.1.4 专家征询和轮间信息反馈 经典特尔斐法一般分３一４轮征询。 第一轮-因素征询：发给专家的征询表格只提出土地分等定级目标，由专家提出分等定 级的因素，组织者经筛选、分类、归纳和整理，用准确的技术语言制订因素一览表，作为第 二轮征询表发给专家。 第二轮-因素评估： 专家对第二轮表格中的每个因素作出评价。 评价以等级 （1， 2， 3 等） 号或分值（五分制或百分制均可）表示，不要求专家阐述评估理由，不要提供详细论据。第 二轮征询表收回后，立即进行统计处理，求出专家总体意见的概率分布，并制订第三轮征询 表。
133
农用地分等定级规程
即
u = ω1P1+ω2P2+……+ωnPn =
（G-11）
由于因素 Pi 对目标 u 的影响程度即重要性权数ωi 不一样，因此，将 Pi 两两比较， 可得到 n 个因素对目标 u 重要性权数比（也就是相对重要性）构成的矩阵 A，即
A =
= (aij)n×n
（G-12）
我们把 A 称判断矩阵。A 满足性质： ① aii = 1（i=1，2，……，n） ； ② aij = 1/ aji（i，j=1，2，……，n） ； ③ aij = aik / ajk（i，j，k=1，2，……，n） ； 其中③称为 A 的完全一致性条件。且由下式
129
农用地分等定级规程
第三轮-轮间信息反馈与再征询：将前一轮的评估结果进行统计处理，得出专家总体的 评估结果的分布，求出其均值与方差，将这些信息反馈给专家，并对专家进行再征询。专家 在重新评估时，可以根据总体意见的倾向（以均值表示）和分散程度（以方差表示）来修改 自己前一次的评估意见。 采用类似的办法对第三轮结果进行处理和开始第四轮征询，最后就能得到协调程度较 高的结果，并写出测定结果报告。至此，测定工作即告一段落。 在实际测定中，也有采用派生特尔斐法的。派生方法主要有如下几种： ａ）取消第一轮征询，由组织者根据已掌握的资料直接拟订出因素一览表，以减轻专 家负担和缩短测定周期； ｂ）提供背景材料和数据，以缩短专家在查找资料或计算数据的时间，使专家能在较 短的时间内作出正确决策； c）部分取消匿名和部分取消反馈。匿名和反馈是特尔斐的重要特点，但在某些情况下， 部分取消匿名和部分取消反馈，有利于加快测定进程。 G1.2 权重测定结果的数据处理 特尔斐的一项主要工作是在每轮征询之后的数据分析和处理。在数据处理之前，要将 定性评估结果进行量化。 最常用的量化方法是将各种评估意见分成程度不同的等级， 或者将 不同的方案用不同的数字表示。 然后求出各种评估意见的概率分布。 概率最大的事件表取有 可能发生的事件。在概率分布中，由均值或数学期望来代表最有可能发生的事件的概率，用 方差表示不同意见的分散程度，以便作出下一轮评估。因素的处理方法和表达方法如下： 因素评估结果的处理可分为等级评估和分值评估两种情况的处理。分值评估可采用五 分制或百分制。等级评估可用等级序号作为量化值。 在分值评估中，计算均值和方差的公式为
(i=1,2,……,n)
v
i 1 j 1, j 1

n(n 1) 2
（G-5）
各因素权重值为：
n 1 n 1 n 1 ij
ai
（G-6）
vij
j 1, j 1
v
i 1 j 1, j 1
（ i=1 ， 2 ， ……,n+1 ）
由前设，ωn+1=0，即虚拟因素权重值为零。 最大可能权重值（即比所有其它因素都重要的因素的权重值）为： ωmax = = （G-7）
AW =
= n
= nω
（G-13）
式中 n 为 A 的一个特征根， ( 1 , 2 , , n ) A 对应于 n 的特征向量 可知， 目标 u 的 Pi 个因素的重要性权数， 可通过解特征值问题求得， 即由 Aω=λmax· ω 求出正规化向量而得到。 G３.2.3 方法步骤 G３.２.３.1 明确问题并构制层次分析图 应用层次分析法首先要从复杂众多的因素中筛取最重要的关键性评判指标，并根据它 们之间的制约关系构成多层次指标体系，按层次划分作出层次分析图。对决策问题，通常可 划分为下面几类层次： ａ）最高层：表示解决问题的目标； ｂ）中间层：表示采用某种措施和政策实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为 策略层、约束层、准则层等； ｃ）最低层：表示解决问题的措施和政策。 G３.２.３.２构造判断矩阵 构造判断矩阵是层次分析法的关键一步。假定Ａ层中元素ＡK 与下层次Ｐ中元素 P1， P2，……，Pn ，有联系，则将 P 中元素两两比较，可构成如下判断矩阵：
表 G1 因素成对比较法示意图 因素 V1 V2 V3 1 0 0 V1 V2 0 V3 1 1 V4 1 0.5 0.5 V5 0 0.5 0 V6 0 1 0.5 V7 1 1 1 比较值 总计 3.0 5.0 2.0 权重 0.14 0.24 0.09
132
农用地分等定级规程
V4 V5 V6 V7
0 1 1 0
0.5 0.5 0 0
0.5 1 0.5 0 0.5 1 0
0.5
0 1
1 1 1
2.5 5.0 3.5 0
0.12 0.24 0.17 0
0 0 0
G2.2 几点说明 G2.2.1 因素成对比较法，一般采用 0，0.5，1 三种值，赋值方法虽简练，但显得比较粗糙， 特别在 A 因素比 B 因素重要性高很多时， 如高３倍、 ５倍时． 就不易反映。 因此实际工作中， 对不同情况，还有采用多种赋值的，即Ａ因素与Ｂ因素比较，按相对重要性程度在１内进行 分割的比例赋值。如 A 因素比Ｂ因素重要 4 倍，则Ａ因素值为０.８，B 因素值为 ０.２，若重要２／３倍．则Ａ为０.６， Ｂ为０.４等等（注意：两因素值之和为ｌ） 。这 样可以使工作更精细一些。但操作起来复杂得多，工作量也大，同时还要注意： a）所有因素之间的两两比较都要如此进行； b）比较的重要性传递关系仍要符合成对比较法的前提（A>B,B>C,则 A>C)。 G2.2.2 为了使成对比较法的结果更为精确，避免个人主观影响过大，可结合采用特尔斐测 定，让专家们对因素重要性做出判断后，再将结果整理，用于因素成对比较中。 G３层次分析法 G3.1 引言 层次分析方法，简称 AHP 方法，亦称多层次权重分析决策方法。这种方法的优点是定 性与定量相结合，具有高度的逻辑性、系统性、简洁性和实用性，是针对大系统中多层次、 多目标规划决策问题的有效决策方法。 G３.2 基本原理、数学模型和步骤 G3.2.1 基本原理 AHP 法的基本原理就是把所要研究的复杂问题看作一个大系统，通过对系统的多个因 素的分析， 划分出各因素间相互联系的有序层次； 再请专家对每一层次的各因素进行较客观 的判断后，相应给出相对重要性的定量表示；进而建立数学模型，计算出每一层次全部因素 的相对重要性的权数， 并加以排序； 最后根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施。 G３.2.2 数学模型 假设对某一规划决策目标 u，其影响因素有 Pi（i =1，2，……，ｎ）共ｎ个，且 Pi 的重要性权数分别为ωi（i = 1，2，……，n） ，其中： ωi>0 = 1, （G-10）
134
E =
（G-1）
σ²= 式中：m——专家总人数； ai——第 i 位专家的评分值； 在等级评估中，计算均值和方差的公式为： E =
（G-2）
（G-3）
σ²=
（G-4）
130
农用地分等定级规程
式中：N——评估等级数目； ai——等级序号（１、２、......，ｎ） ； ni——评为第 i 等级的专家人数。 专家们根据前一轮所得出的均值和方差来修改自己的意见，从而使 E 值逐次接近最后 的评估结果。而σ 将越来越小，意见的离散程度越来越小。 G1.3 几点注意事项 G1.3.1 如果专家人数较少，结果处理的工作量不大，可用一般的科学计算器完成运算。在 专家人数多，测定的因素也多时，靠计算器是很难保证计算质量的，而且费时较长，应采用 微型机或小型计算机等进行数据处理。 G1.3.2 由于特尔斐法不是所有专家都熟悉，所以测定组织者要在制订征询表的同时，对特 尔斐法作说明，重点是讲清特尔斐法的特点、实质、轮间反馈的作用、方差、均值和其他统 计量的意义。 G1.3.3 专家评估的最后结果是建立在统计分布的基础上的，它具有一定的稳定性。不同的 专家总体，其直观评估意见和协调情况不可能完全一样。这是特尔斐法的主要不足之处。但 是由于特尔斐法简单易行， 对许多非技术性的因素反映敏感， 能对多个相关因素的影响作出 判断，因而是一种值得推广的权重值测定方法。 G2 因素成对比较法 因素成对比较法主要通过因素间成对比较，对比较结果进行赋值、排序。该方法是系 统工程中常用的一种确定权重的方法。 该方法应用有两个重要的前提： ａ）因素间的可成对比较性。即因素集合中任意两个目标均可通过主观性的判断确定 彼此的重要性差异； ｂ）因素比较的可转移性。设有Ａ、Ｂ、Ｃ三个因素，若Ａ比Ｂ重要，Ｂ比Ｃ重要， 则必有Ａ比Ｃ重要。 G2.1 方法简介 成对比较是将因素集合中的因素两两之间都进行比较，而比较结果只有三种。 设有Ａ、B 两因素，即只有Ａ比Ｂ重要（给Ａ因素赋值ｌ，给Ｂ因素赋值０） 。A 与 B 同等重要（给 A 、Ｂ两种因素各赋值０.５） ，Ａ不如Ｂ重要（给Ａ因素赋值０，Ｂ因素赋 值１） 。 最后将所有结果汇总，得到各因素的权重值。该方法在数学上的描述如下： 设有一因素集合{v1，……，vi，……，vj，……，vn}，且设 vij 表示 vi 因素与 vj 因素 重要性的比较结果，如前所述：