含电动机电路分析（计算题）
1．如图所示，电源电动势E ＝8 V ，内电阻为r ＝0.5 Ω，“3 V ，3 W”的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机的机械效率。
1、解析（1）A R U I L L 1== （2）电动机两端的电压 U = E －Ir －U L = 4V
电动机消耗的电功率 P= UI = 4W
电动机的输出功率 P 出= P －I 2R 0 = 2.5W
电动机的机械效率 %100⨯=P
P 出η= 62.5%
2．如图所示，电路中的电阻R ＝10 Ω，电动机的线圈电阻r ＝1 Ω，加在电路两端的电压U ＝100 V ．已知电流表读数为30 A ，则通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？
2、解析 R 中的电流I 1＝U R
＝10 A ， 电动机中的电流I 2＝I －I 1＝20 A ，
输入功率P ＝I 2U ＝2×103 W ，
电热功率P 热＝I 2r 2＝400 W ，
输出功率P 出＝P －P 热＝1 600 W.
3．如图所示，电源的电动势E ＝7.5 V ，内阻r ＝1.0 Ω，定值电阻R 2＝12 Ω，电动机M 的线圈的电阻R ＝0.50 Ω．闭合开关S ，电动机转动稳定后，电压表的示数U 1＝4 V ，电阻R 2消耗的电功率P 2＝3.0 W ．求电动机转动稳定后：
（1）电路的路端电压.
（2）通过电动机的电流．
3、解：（1）路端电压等于R 2两端的电压，由R
U P 2
=得 V .06 V 120.3222=⨯===R P U U
（2）电源的电动势E = U 2＋Ir ，
由此得干路电流 A 5.1 A 0
.10.65.72=-=-=
r U E I 通过R 2的电流A 5.0 A 120.6222===R U I
通过电动机的电流I 1 = I －I 2 =（1.5-0.5）A=1.0 A
4、如图所示的电路中，电源的电动势E =10V ，内电阻r =0.5Ω，电动机的电阻R 0=1.0Ω，电阻R 1=1.5Ω。
电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求：
（1）电源释放的电功率?
（2）电动机消耗的电功率?将电能转化为机械能的功率?
（3）电源的输出功率?
4、解析（1）电动机正常工作时，总电流为：I =11R U =5
.10.3 A =2A 电源释放的电功率为：P 释=EI =10×2W=20W
（2）电动机两端的电压为：U =E －Ir －U 1=6V
电动机消耗的电功率为：P 消=UI =6×2W=12W
电动机消耗的热功率为：P 热=I 2R 0=4W
电动机将电能转化为机械能的功率，根据能量守恒为：P 机= P 消－P 热= （12—4）W=8W
（3）电源的输出功率为：P 出= P 释－I 2r =18W 。
5．一辆电动车，蓄电池充满电后可向电动机提供E 0＝4.5×106J 的能量．已知车辆总质量M ＝150kg ，行驶时所要克服的阻力f 是车辆总重力的0.05倍．
（1）若这辆车的电动机的效率η＝80 %，则这辆车充一次电能行驶的最大距离是多少?（g 取10m ／s 2）
（2）若电动车蓄电池的电动势E 1＝24V ，工作时的电流强度I ＝20A ，设电动车电路中总电阻为R ，蓄电池工作时有20 %的能量在R 上转化为内能．求R 的大小．
5．解：（1）设电 辆保持匀速行驶且行驶过程中不刹车，车辆贮存的能量全部用来克服地
面阻力做功，则s Mg E μη=0 ①
得这辆车最多能行驶的距离s ＝48km ②
（2）由电路中能量关系，R I I E 21%20= ③
得R ＝0.24Ω ④ （1分）
6、如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内
电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示
数U V ＝110 V ．试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g 取10 m/s 2)
6、解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V
流过电阻R 的电流
I R ＝U R R ＝5010
A ＝5 A
即通过电动机的电流
I M ＝I R ＝5 A
(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V
输入电动机的功率
P 电＝I M ·U M ＝550 W
(3)电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20 W
电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W
又因P 出＝mgv ，
所以m ＝P 出gv
＝53 kg
7、小亮家有一台电风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V ，额定功率为66 W ，问：
（1）电风扇正常工作时输出的机械功率是多少？
（2）有一次将它接上220 V 电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动．则此时电风扇消耗的功率为？
7、解析：（1）A U
P I 3.0== 输出功率 P 出= P －I 2r = 64.2W
（2）当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，所以电风扇消耗的功率也就是热功率．
P ＝U 2R
＝2 420 W
8．一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N 的物体时，通过它的电流是0.2 A 。
在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m 。
若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s 内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻。
解析：(1)电动机的输入功率
P 入＝UI ＝0.2×3 W ＝0.6 W 。
(2)电动机提升重物的机械功率
P 机＝Fv ＝(4×3/30) W ＝0.4W 。
根据能量关系P 入＝P 机＋P Q ，得生热的功率
P Q ＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W ＝0.2 W 。
所生热量Q ＝P Q t ＝0.2×30 J ＝6 J 。
(3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈电阻R ＝5 Ω。
9、某公司向人们展示他们生产的具有世界领先水平的纯电动车，如图4所示，这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500 km ，客车时速最高可达180 km/h 。
如果客车总质量为9×103 kg 。
当它在某城市快速公交路面上以v ＝90 km/h 的速 度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I ＝
150 A ，电压U ＝300 V 。
在此行驶状态下(取g ＝10 m/s 2)，求：
(1)驱动电机的输入功率P 电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力的大小；
(3)如果当它在某城市快速公交路面上以v ＝90 km/h 的速度匀速行驶一段时间后关闭电源(设汽车所受阻力不变)，客车滑行的时间是多少？
解析：(1)驱动电机的输入功率
P 电＝IU ＝150×300 W ＝4.5×104 W 。
(2)在匀速行驶时P 机＝0.8P 电＝Fv ＝F f v
F f ＝0.8P 电v
＝1 440 N 。
(3)汽车所受阻力不变，可认为做匀减速运动，根据牛顿第二定律：
a ＝F f m ＝1 4409×103
m/s 2＝0.16 m/s 2 又因为v ＝at
所以t ＝v a
≈156 s 。
10、一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表．质量M=70kg 的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f 恒为车和人总重的k 倍，k=0.02．取g=l0m/s 2．
规格
后轮驱动直流永磁铁电动机 车型 26”电动自行车 额定输出功率
120W 整车质量 30kg 额定电压
40V 最大载重 120kg
额定电流 3.5A 求：（1）此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；
（2）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；
（3）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v=2.0m/s 时，人骑车的加速度大小．
（1）由表可知，电动机的额定电压为U 0=40V 、额定电流I 0=3.5A ，所以电动机正常工作时输入功率为P 入=U 0I 0=140W ①
又因电动机的输出功率为P 出=120W ，
所以电动机的效率为η=100 入
出P P %=85.7%② （2）设车的质量为m ，则车行驶时所受阻力为f=k （M+m ）g ③
当达到最大速度v m 时，应有P 出=fv m ④
所以最大速度v m =f
P 出=6.0m/s ⑤ （3）当车速为v=2.0m/s 时，牵引力F=v
P 出=60N ⑥ 设此时车的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律F-f=（M+m ）a ⑦
解得a=0.4m/s 2⑧。