2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分 得分
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜
14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1
4
，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2
z 成反比例
3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0
C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小
D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】
A B C D
5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件
大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6
107-⨯ B ．6
107.0-⨯ C ．7
107-⨯ D ．8
1070-⨯
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
6．正方形ABCD 中，E F 、分别为AB BC 、的中点，AF 与DE 相交于点O ， 则=DO
AO
__________．
7．计算下列各式
（1）n b b b ⋅-⋅-23)( （2） n n 21
2)3(3)
3(-⋅+-+
8．已知函数y= ax 2+bx+c 的一些对应值如下：
判断方程ax 2+bx+c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是_________________ 9． 已知039,0=++=+-c b a c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2
的图象的顶点
x －2 －1 0 1 y －５
－2
3
10
可能在第_______________象限
10．已知实数y x y x x y x +=-++则满足,033,2
的最大值为 ；
11．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点D ，下列结论①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③ AO=OE
；
④DEOF AOB S S 四边形=∆中，错误的有_______________个
12．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________ 13．
25
的相反数是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ，计算：24(2)3x x -⋅= ▲ ，23--= ▲ ．
14．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的 点P （a ，b ）对应大鱼上的点Q ，则点Q 的坐标为
15．若方程0132
=--x x 的两根分别是1x 和2x ，则
2
111x x +＝ ． 16．如图4，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸 中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的_________________
17．在△ABC 中，D 、E 是AB 上的点，且AD=DE=EB,DF ∥EG ∥BC ，则△ABC 被分成的三部分的面积比S △ADF ：S 四边形DEGF ：S 四边形EBCG 等于 。
A
B
C
O
E
D
图 4
K
H G F
E
D C
B
A
A
18．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，则sinA 的值为_____________
19． 如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d （结果保留根号）．
20．若函数 5
2
)2(--=m
x m y 是反比例函数,则m 的值为
21．函数5)2(32
+--=x y 的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当
=x 时，函数取最 值=y ；当 时，y 随着x 的增大而减小
22．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE
C
C
B
A
三、解答题
23．
1．已知函数y ＝x 2
，－2≤x ≤a ，其中a ≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。
24．菱形的面积为2
24cm ,两条对角线分别为xcm 和ycm , 求（1）y 与x 之间的函数关系式
（2）当其中一条对角线x=6cm 时,求另一条对角线的长
25．已知x 1和x 2是一元二次方程2x 2＋5x －3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值：
（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求2212
11x x +的值； （3）x 13＋x 23．
26．ABC ∆中，三边,,a b c 满足222
.a b c ab bc ca ++=++试判断ABC ∆的形状. 27．已知：抛物线y ＝ax 2
＋bx 点A （7，4），且对称轴l 与x 轴交于点B （5，0）． （1）求抛物线的表达式；
（2）如图，点E 、F 分别是y 轴、对称轴l 上的点，且四边形EOBF 是矩形，点C 5
(5,)2
是
BF 上一点，将△BOC 沿着直线OC 翻折，点B 与线段EF 上的点D 重合，求D 点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点G 是对称轴l 上的点， 直线DG 交
CO 于点H ，
:1:4DOH DHC S S ∆∆=，求点G 的坐标．
28．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形． 他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．
A
B
C
D
E
F
29．如图，EF 是平行四边形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD 、BC 分别交于点E 、F ．
（1）求证：四边形BFDE 是菱形；
（2）若E 为线段AD 的中点，求证：AB ⊥BD .
30．解方程和不等式组：
（1）解方程：()033=-+-x x x （2）解不等式组：21113x x x +<⎧⎪
⎨-≥⎪⎩
A
D
E
B
F
C
第23题图
O。