这样只要测量三个方向上的线应变，带入公式就可以得到x ,y和 xy
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3） 求解步骤
测量 1 ， 2 和 3
算出x ,y和 xy
算出sx和txy（其中： sy =0）
要求出最大主应力s1和最小主应力s3
测量角度的选择应注意： a.角度应该取得比较特殊 b.考虑市场上是否有这样的应变花
5．主应力s 1 及s 3电测方法
s s s s s s t 最 最小 大1 3 主 主 x应 应 2y 力 力 ( x 2y)2x 2y
1） 小主应力s3，必须先求出sx和txy（ sy
=0）
根据广义胡克定律有：
x

1 E
复杂应力实验
（薄壁圆筒的弯扭组合变形）
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实验目的
掌握电测应变花的运用 用电测法测定平面应力状态下一点主应力的
大小及方向 测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别
由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力
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实验设备
弯扭组合试验装置 BZ6104多功能信号采集分析仪
，因此，必须借助任意角度线应变公式转换
根据任意角度方向上的线应变公式 ：
x 2yx 2yco 2 s2 xs y i2 n
由于求解三个未知数x ,y和 xy，需要三个方程，因此，必须
建立三个联系方程进行求解，可令=0，45，90度（0，60，120度） （0，90，135度）
扭矩Mn(Pa)
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第二步：将载荷P由II-II截面向I-I截面简化
Mn
II
I
I
II
P
Mn
I
I
P
M
截面II： 载荷P
扭矩Mn(Pa)
截面I： 载荷P 扭矩Mn(Pa) 弯矩M（Pb)
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因此，截面I-I上一点A，受到弯矩M、扭矩Mn和剪力P三种作用
第一，弯矩
弯矩M在截面上产生垂直于截面的正应力，中性层之上为拉 应力，中性层之下为压应力，并切A点拉应力最大
(s x
us y )即x

1 E
s
x
y

1 E
(s
y
us x )即 y

1 E
(us x )

xy

1 G
t
xy
即

xy

1 G
t
xy
三个方程可以求解两个未知数sx和txy（ sy =0）,但x ,y和 xy必须为已知。
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2） x ,y和 xy 的求解 由于应变片只能测量某一个方向的线应变， 而不能测量角应变
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实验原理
1．应变花的类型
应变片可以测量一个方向上的线应变，那么要测量多个方向上的应 变就必须使用应变化，所谓应变化，实际就是多个应变片的组合（把 它们同时贴在一个基底上）
常用应变化有几种类型：
0、45、90度 应变花
0、60、120 度 应变花
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0、90、135度 应变花
S6：1
S9：1（存储仪器参数）
(本次实验不需要调整参数）
3. 加载前，按“平衡”按钮，对5个通道进行初始回零
4、加载，第一次加150N，每次增加100N，总共加到650N （最大的砝码100N，其次分别是50N，20N，10N）
5. 加载后，按“手动”按钮，对所测通道进行读书、纪录
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第二，扭矩
扭矩Mn在截面上产生平行于截面的剪应力，方向垂直于半径 ，大小和它到圆心的距离成正比，并且A点剪切应力最大
A σmax
A
τmax
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第三，剪力
剪力P在截面上产生平行于截面的剪切应力，由于A点处在空 心圆筒的顶端且是边缘点，因此剪力P在A点没有剪切应力
sx t xy
t xy sx
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3．应力状态分析
sx t xy
t xy sx
取A点处的一个单元体来分析其应力状态
左右平面——有弯矩产生正应力s x;和扭矩产生的剪切应力txy,
前后平面——只有扭矩在前后平面产生的剪切应力txy,（剪切应
力互等定律）
上下平面——既没有正应力s也没有剪切应力t,（因此，属于平
面应力状态）
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逆着Z轴向下投影
sx t xy
t xy sx
sx
t xy
A
t xy
sx
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4．主应力s 1 及s 3理论计算
I-I截面上的弯矩 M=Pb I-I截面上的扭矩 Mn=Pa 取A点为研究对象，研究其应力状态
sx
t xy sx
t xy
s max

M WZ
Pb WZ
2．结构示意图
I
I
a=500mm
b=250mm
P
300)mm
b
a
I-I截面受三 种载荷作用
D d
D=80mm d=70mm
I-I截面
Mn=Pa M=Pb Q=P
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第一步：将载荷P向II-II截面简化
I
b
II
I
III
II
a
III
P
截面III：
载荷P
Mn
II
I
I
II
P
截面II： 载荷P
sX
其中：
WZ

p (D4 32 D
d4)
t max

Mn Wn
Pa Wn
t Xy
Wn

p 16 D
(D4

d4)
将s x ,s y和t xy带入主应力计算公式（s y 0)
最 最小 大s s1 3 主 主 sx应 应 2sy力 力 (sx 2sy)tx 2y
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6．弯矩M和扭矩MN 的测量
M WZ s X M N Wn t xy
注：sx 和txy取载荷P=650N时的值代如公式
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四、步骤
1、连接工作片（观察使用的通道号），由于只有三个工作应变片，
因此，只有要三个惠斯登电桥
R1 A
B
A
A
R4
R1
R4
D UBD B B UBD D
UAC
R3
R2
R3
C
C
R1 A
B
A
R1
B
由于仪器每个通道（惠斯登电桥）
的A接线柱内部连通，因此，可以转换为
下图
R1
B
A
B
¼桥每通道独立补 偿
B
因此，工作片一端接A接线柱， 一端接B接线柱，B接线柱代表了通道 号
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2. 设置仪器参数（按“设置/退出”按钮）
S1：05
S2：05
S3：2.20（1/4桥灵敏度）
注意事项
1、加砝码要注意轻拿轻放，避免冲击，摇晃 2、是在加所有砝码之前进行调“平衡” 3、信号采集分析仪显示的通道号（数码管显示的左边数据）与所 测应变片的方向没有对应关系。
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