第1章 电路的基本概念与定律1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？解：根据功率表达式 UI I R P 2L ==则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为A 45.0220100U P I ===Ω===48445.0100I P R 22L1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R可以调节，其电路如图1-15所示。

试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。

解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据额定功率表达式N N N I U P = 则A 450200U P I N N N === 又根据额定电压表达式N N N I R U = 那么Ω===5.12450I U R N N N（2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以V 5245.050I R U E U N 0N 0=⨯+=+== （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为A 1045.052R E I 0S ===1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知V30U V 80U V 60U V 90U V 140U A10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-=（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？E 解题图3题题1-721U U U21U 题题题4解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。

（2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。

据此，元件1和元件2为电源，其余的全为负载。

（3）根据解题图4计算各元件的功率分别为 W 5604140I U P 111-=⨯-=-= W 540690I U P 222-=⨯-=-= W 6001060I U P 333=⨯== W 320480I U P 144=⨯==W 180630I U P 255=⨯==根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得 W 1100180320600540560=++=+上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否的方法之一。

1-8 试求题图1-8所示电路中A 点、B 点和C 点的电位。

V 5010Ω题题1-8V 5010Ω解题图5解：参照解题图5可知，四个电阻上的电压降均由电流I 所产生，电流的参考方向如图所示，其大小为A 5.06030201020102050I ==+++-=根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点V D = 0 , 则电位V A 、V B 和V C 分别为 V 45505.01050I 10V V V D A A =+⨯-=+-=-=V 35I 2020I 1050I 10I 20V V V D B B =++=+--=-= V 10I 20V V V D C C ==-=1-9 试求题图1-9所示电路中A 点的电位。

A题题1-9A解题图6解：参照解题图6，该电路图上半部分的电路为一闭合电路，可产生电流I ，因此在1Ω和2Ω电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故4Ω电阻上无电压降。

那么，该电路中的电流和电位V A 分别为A 1213I =+=， V 56I 236I 1V A =+--=+-=1-12 计算题图1-12所示两电路中a 、b 间的等效电阻ab R 。

)a ()b (题题1-12446354333222题图1-12解：图（a ）44634//(4//46//3)4//()4//(22)4//424463ab R ⨯⨯=+=+=+==Ω++ 注：上式中的符号“//”表示电阻并联，符号“＋”表示电阻串联，在计算串、并联等效电阻时应遵循先并联、后串联、括号运算优先的原则。

图（b ）2//(2//23//3//3)2//21ab R =+==Ω4章 三相电路 练习题解答（4）4-2 有一组三相对称负载，每相电阻R=3Ω,感抗X L =4Ω，连接成星形，接到线电压为380V 的电源上。

试求相电流、线电流及有功功率。

解：因负载对称且为星形连接，所以相电压 V 22033803U u ===lP相（线）电流 A 4443220U I I 22=+===Z P l P 有功功率：KW 4.176.0442203cos I U 3P =⨯⨯⨯==ϕP P4-6 已知三角形连接三相对称负载的总功率为5.5KW ，线电流为19.5A ，电源线电压为380V 。

求每相的电阻和感抗。

解：三相对称负载的总功率： ϕcos I U 3P l l = 得： 429.05.1938035500I U 3P cos =⨯⨯==ll ϕ负载三角形连接，所以U P = U l =380V380380UZ 33.75319.53I P P P I ====Ω∵ cos R Z ϕ= ∴Ω=⨯==48.14429.075.33cos Z R ϕH 49.3014.4833.75R Z X 2222=-=-=L4-13 在线电压为380V 的三相电源上，接两组电阻性 对称负载，如题图4-13所示，试求线路电流I 。

题图4-13解：因为两组负载均为纯电阻，所以线电流 A 3.3933838010220338U 10U I =+=⨯+=L P4-15 三相电路中，如果负载对称，其有功功率为P=2.4W ，功率因数cos ϕ=0.6。

当电源线电压U L =380V时，试求负载星形连接和三角形连接时的等效阻抗Z Y 和Z ∆的大小。

解：对称负载星形连接时有2P P Y P P P Y YU U P 3U I cos 3U cos 3cos Z Z ϕϕϕ==⨯=，222P Y P PY 30.63cos 0.75P 2.4U Z U U ϕ⨯=== 对称负载星形连接时有2L LΔL L L ΔΔU U 3U I cos 3U cos 3cos P Z Z ϕϕϕ==⨯=，222L ΔL LΔ30.63cos 0.75P 2.4U Z U U ϕ⨯=== 当U L =380V ，P 3U U =Y Δ36.1k Ω;108.3k ΩZ Z ==第5章 电路的暂态分析 练习题解答（4）5-11 电路如题图5-11所示，换路前已处于稳态。

在t = 0时发生换路，求各元件电流的初始值；当电路达到新的稳态后，求各元件端电压的稳态值。

题图5-11解： t=0- 瞬时，等效电路如题图5-11-1所示，t=0+瞬时，等效电路如题图5-11-2所示，电感 电流等效为恒流源。

t=∞ 时，等效电路如题图5-11-3所示。

则 初始值：111121112(0)(0),(0),(0)s s s s s s L L C s U I R U U U I Ri i i i I R R R R R R +-++++====++++；1121221212(0),(0)0V,(0),(0)ss s s L C s U I R U I Ru R u u U u R R R R R ++++++=-===++； 题图5-11-1 题图5-11-2题图5-11-3稳态值：t =∞时，1111212(),()0,()s s s s L C s U I R U I Ri i i I R R R R ++∞=∞=∞=-++；1121121212(),()0V,()(),()()ss s s C L s C U I R U I Ru R u u I R u u R R R R ++∞=∞=∞=-∞=∞++5-14 题图5-14所示电路换路前已处于稳态，求t >0后的C1C2(),()()及u t u t i t ，并画出它们随时间变化的曲线。

题图5-14+-2C u +-1C u 1R 2R i+-S U 5-14-1解： 换路之前的等效电路如图5-14-1所示，由图可得 2S 12R 4(0)U 1512V R R 5C1u =-=⨯=+1S 12R 1(0)U 153V R R 5C2u =-=⨯=+由换路定则可得：(0)(0)12V C1C1u =u =+-；(0)(0)3V C2C2u =u =+- 稳态时电容相当于断路，所以()()15V C1C2u =u =∞∞； 对于1R 和1C 构成的支路：31111000.1100.01R C S τ-==⨯⨯=；对于2R 和2C 构成的支路：632224000.05100.0210R C S τ--==⨯⨯=⨯； 由三要素法可得：1t 100t (t)=()+[(0)-()]e153e C1C1C1C1u u u u -τ-+∞∞=-, 2t 50000t (t)=()+[(0)-()]e1512e C2C2C2C2u u u u -τ-+∞∞=-所以 100t2(t)(t)=C =0.03e C1C1du i dt -；50000t 2(t)(t)=C =0.03e C2C2du i dt- 根据KCL 可知：10050000(t)=(t)+(t)=0.030.03ttC1C2i i i e e --+5-22 题图5-22所示电路中，123R R R 3===Ω，L 1H =，S I 9A =，开关在t=0时刻合上，求零状态响应L ()i t 和L ()u t 。

+-L u 题图5-22题图 5-22-1解：换路之前电感没有存储能量 L (0)=0A i -由换路定则 L L (0)=(0)=0A i i +-换路之后利用电源的等效变换，可将电路等效为图5-22-1所示电路，由图可得 L ()=4.5A i ∞ 时间常数20.5L S τ==由三要素法可得： t 2t L L L L (t)=()+[(0)-()]e4.5 4.5e i i i i --τ+∞∞=-2t 2t L (t)(t)=L=1(4.5(2e 9e dtL di u --⨯-⨯-=））5-24 题图5-24所示电路中，已知C ()20V -u 0=，用三要素法求R ()u t 。

0.2R题图5-24解：由换路定则 C C ()()20V +-u 0u 0== 换路之后 C ()0V u ∞=时间常数RC 50.21S τ==⨯=由三要素法 t t (t)=()+[(0)-()]e 20e C C C C u u u u --τ+∞∞=t 7(t)=(t)14e 10R C u u -=第6章 变压器与电动机 练习题解答（4）6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V ，内阻 R 0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8Ω。