课后训练
基础巩固
1．下列四个方程中，一元一次方程是( )．
A ．1x
＝1 B ．x ＝0 C ．x 2－1＝0 D ．x ＋y ＝1
2．已知a ＝b ，下列变形中不一定正确的是( )．
A ．a －5＝b －5
B ．－3a ＝－3b
C ．ma ＝mb
D ．22a b c c
= 3．如果x ＝2是方程12
x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )． A ．0 B ．2
C ．－2
D ．－6
4．下列变形是移项的是( )．
A ．由3＝52x ，得532
x = B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3
C ．由2x －3＝x ＋5，得2x －x ＝5＋3
D ．由2x ＝－1，得x ＝12
-
5．将方程213x -＝1－522x +去分母，得( )． A ．2(2x －1)＝1－3(5x ＋2)
B ．4x －1＝6－15x －2
C ．4x －2＝6－15x ＋6
D ．4x －2＝6－15x －6 6．解方程384
x x -=时，第一步最合理的做法是( )． A ．同乘以43
B ．同除以x
C ．两边都加上8－x
D ．两边都除以－8
7．如果－2x n －1＋1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 应满足的条件是__________．
8．已知3xy 2a －1与－9xy a ＋3是同类项，则a ＋1的值为__________．
9．若整式12－3(9－y )与5(y －4)的值相等，则y ＝__________.
10．解方程： (1)
212511(25)4326
x x x +-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭； (2)1261220
x x x x +++=； (3)24 3.90.1250.2x x -+-=； (4)(x ＋1)34%＋0.1x ＝(x －1)60%.
能力提升
11．解答下列各题：
(1)当a ＝2时，代数式3a 2－2a －4的值恰好是关于x 的方程3mx －2m ＋1＝mx －6的解，求m 的值；
(2)若整式
213x +与516
x -的差为1，求x 的值； (3)若关于x 的方程9324522m x x m -=+-的解是x ＝23-，求m 的值．
12．解方程|2x|＝3时，可按照下面的方法进行：
解：当2x≥0时，原方程可化为2x＝3，解得x＝3
2
；
当2x＜0时，原方程可化为－2x＝3，解得x＝
3
2 -.
所以原方程的解是x＝3
2
或x＝
3
2
-.
根据以上解法，解方程|x＋3|＝2.
参考答案
1答案：B
2答案：D 点拨：由a ＝b 到
22a b c c =，等式两边同除以c 2，当c ≠0时等式成立；当c ＝0时等式不成立．
3答案：C 点拨：把x ＝2代入方程12
x ＋a ＝－1中，得到一个关于a 的一元一次方程，解这个方程即可求得a 的值．
4答案：C
5答案：D 点拨：分母的最小公倍数是6，两边都乘以6，得4x －2＝6－(15x ＋6)，再把方程右边括号去掉，可知选项D 正确．
6答案：C 点拨：变形后使左边只剩含x 的项，即左边去掉－8，右边去掉x .
7答案：n ＝2 点拨：本题重在考查一元一次方程的概念，依据方程中所含未知数的次数为1这一限制条件，因为方程是关于x 的一元一次方程，从而可得n －1＝1，解得n ＝2.
8答案：5 点拨：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可得一元一次方程2a －1＝a ＋3，解得a ＝4，所以a ＋1＝5.
9答案：
52
点拨：由两个整式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程12－3(9－y )＝5(y －4)，解得y ＝52. 10解：(1)原方程变形，得
21251(25)4366
x x x +--+=-， 即21043x +-=.解得x ＝23
-. (2)原方程化为
12233445x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
. 整理，得5x x -＝1.解得x ＝54
. (3)小数化为整数
(2)8(4)50.12580.25
x x -⨯+⨯-⨯⨯＝3.9，得 8(x －2)－5(x ＋4)＝3.9.
化简，得x ＝13.3.
(4)去百分号，得
34(x ＋1)＋10x ＝60(x －1)．
方程两边同除以2，得
17(x ＋1)＋5x ＝30(x －1)．
去括号，得17x ＋17＋5x ＝30x －30.
移项，合并同类项，得－8x ＝－47.
系数化为1，得x ＝478
. 点拨：(1)注意到方程左右两边都有
1(25)6x -，故可把1(25)6
x -看成一个整体进行合并，从而使运算简化；(2)22x x x =-，623x x x =-，1234x x x =-，2045x x x =-，因此，把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便；(3)注意到0.125×8＝1,0.2×5＝1，可打破常规的方法巧妙地化小数为整数；(4)去百分号时，把方程两边同乘以100，要防止0.1x 漏乘100.
11解：(1)当a ＝2时，3a 2－2a －4＝3×22
－2×2－4＝4.
由题意，得x ＝4.
把x ＝4代入方程3mx －2m ＋1＝mx －6中，得
3×4m －2m ＋1＝4m －6.所以6m ＝－7. 解得m ＝76-
.即所求m 的值是76
-. (2)由题意得215136x x +--＝1. 去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.
去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.
移项，得4x －5x ＝6－2－1.
合并同类项，得－x ＝3.
两边同除以－1，得x ＝－3.
(3)因为x ＝23-是方程9324522m x x m -=+-的解，把x ＝23
-代入原方程得 92232452332
m m ⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即948352332m m ⎛⎫⎛⎫--=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 移项，得
938452233m m ⎛⎫⎛⎫-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
. 合并同类项，得3m ＝－9.
两边同除以3，得m ＝－3.
12
解：当x ＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程x ＋3＝2，它的解是x ＝－1；当x ＋3＜0时，原方程可化
为一元一次方程－(x ＋3)＝2，它的解是x ＝－5.所以原方程的解是x ＝－1或x ＝－5.
初中数学试卷
桑水出品。