A. 2:1 B. 1:30 C. 1:60 D. 1:12
三. 实践研究:机械传动 1.链条传动 或皮带传动 2.齿轮传动
【结论】1.两种传动轮缘上的线速 度大小相等。
A B
2.共轴转动角速度相等。
向心加速度
二、向心加速度
1、做匀速圆周运动的物
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
r
度．
△v
v2
v
d
v1
结论:当船头垂直河岸时，所用时间最短
例：河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中 的速度是v2＝4m/s.求 （2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多 长？
分析2：航程最短 v1 v2
v2 v
d
θ
v1
结论:当合运动垂直河岸时，航程最短
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 (BD )
的 应是( D )
圆 A. a处
周
B. b处
C. c处
D. d处
运
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地Biblioteka 应是？练习如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，
以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
圆周 切线 离心
Fn F ＞ 需向 做什么运动？ 近心
2.物体作离心运动的条件： Fn < F需向
●离心运动的应用
离
离
心
心
甩
抛
干
掷
离
离
心
A. x
B. 0.5x
C. 0.3x D. 不能确定
O v0
x
P(x，y)
y
课堂练习：将一物体以初速度V0水平抛出，不 计空气阻力，求经t时间物体速度和位移？
速度大小： v vx2 vy2
速度方向：
v0
xx
αθ
y
s
θ vx
tan vy gt
vx v0
y
vy
v
位移大小： s x2 y2 思考：任一时刻末速度与初速 度方向的夹角和位移与初速度
C.在匀速圆周运动中，向心加速度 是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度 的大小不断变化
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度
之比VA：VB=__1_:1_____， 角速度之比ωA：ωB=__2__:1_____， 向心加速度之比aA：aB=_2_:1_______。
例与练
2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比
为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里
甲转过60°，乙转过45°，则它们的合力之比
为
(D)
A. 1：4 B.2：3 C.8：9 D.4：9
甲 甲 4 乙 乙 3
F甲 m甲 (甲 )2 r甲 4 F乙 m乙 乙 r乙 9
例与练
点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿
着轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，
故水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，
水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
实验总结
1、当物体所受 的合力方向跟它 的速度方向不在 同一直线上 时．物体将做曲 线运动。
vx v0
2.位移变化有什么规律？相等时间内竖直位移变化呢？
3.飞行时间和水平射程分别有什么因素决定？
4.任一时刻的末速度与初速度方向的夹角和位 移与初速度方向的夹角有什么关系？
v0
G
v1 v2
v3
v gt
v0
Δv
v1
Δv
v2
Δv
v3
方向竖直向下
课堂练习2：
如图所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从 O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移，在物体运动 过程中的任一点P（x，y），其速度的反向延长线交于 x轴的A点（A点未画出），则OA的长度为（ B ）
向心力
分 析
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
分 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动
析
竖直方向上N＝G，
故T即为合力
N
T
O
G
F合＝T ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
思考：
小球受到哪些 力的作用？ 向心力由什么 力提供？
θ
T
结论:
向心力由重力G和弹力T的
合力提供
位移方向： tan y gt 方向的夹角有什么关系？
x 2v0
.如何描述匀速圆周运动的快慢？
1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。
即：v s
t
单位：米/秒，m/s
2.角速度——质点所在的半径转过的角度 跟所用时间t的比值。
即：ω Δθ
Δt
单位：弧度/秒，rad/s
3.周期——物体作匀速圆周运动一周所用的时间。
G
变速圆周运动
Ft
v
F合 Fn O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
一 运动轨迹既不是直线也不是圆周
般 的曲线运动称为一般曲线运动。
曲
一般曲线运动 各个地方的弯
线
r2
曲程度不一样，
如何研究？
运 动
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
考速 力物不体指做向变圆速心圆，周还运能动做。匀速圆周运动吗？
圆
Ft
周v
F合
v
Ft
运
Fn O速度增大的
动
圆周运动
Fn
F合
速O 度减小的 圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力
产生向心加速度，改变速度的方向
匀速圆周运动
N F
曲线运动学业考试复习
一、曲线运动的速度方向
说一说
砂轮打磨下来的炽热 的微粒它们沿着什么 方向运动?
演示实验
1、质点在 某一点的 速度，沿 曲线在这 一点的切 线方向。
2、曲线运 动中速度的 方向时刻在 变，所以曲 线运动是变 速运动。
我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向：
在曲线运动中，运动质点在某一点的即时速度的 方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。
对宇航员，重力提供向心力： mg= mv2/r
由此可以得出 v gr
此时人对座椅的压 力为零
宇航员处于完 全失重状态
四离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然
消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 就做逐渐远离圆心的运动。
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？ Fn = 0 做什么运动？ Fn F ＜ 需向 做什么运动？
△L
V
r
a= △ v/△t
an
v2 r
r 2
V = △ L /△t
思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与
圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？
1、下列关于向心加速度的说法中，
正确的是 ( A )
A.向心加速度的方向始终与速度的 方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
动 水平方向：F合=f静=mω2r
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
f静 A
F
B
v
O f静
小 结
向心力的分析思路
1、确定研究对象
2、确定圆心、半径
确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径
3、按序分析受力
指向圆心的合力即向心力
思变 匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 指当向沿圆圆心周；运如动果的一物个体沿所圆受周的运合动力的不物指体向所圆受心的时合，
实例分析1 速度沿切线方向 力指向曲线的凹侧。
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析2
实例分析3
课堂训练
3.如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线 运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况
是( C )
A. 物体可能沿曲线Ba运动 B. 物体可能沿直线Bb运动 C. 物体可能沿曲线Bc运动 D. 物体可能沿曲线B返回A
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
平抛运动
4.基本规律：
水平方向： 位移：
竖直方向：
x
y
v0t
1 gt 2
2
合位移
水平方向： 速度：
vx
v0
合速度
竖直方向：vy gt
1.速度变化有什么规律？
大小： s x2 y2
方向： tan y gt
x 2v0
大小：v vx2 vy2 方向：tan vy gt
合成与分解
红蜡块在平面内的运动
水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动
蜡块相对黑板 向右上方运动
例：河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中 的速度是v2＝4m/s.求 （1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间 是多少？船经过的位移多大？