第三单元：长方形和正方形
典型习题和练习组织
学校
600米
图书馆 400米
1.小明与小华两人相约分别从学校、新华书店到图书馆， 同时出发，谁先到达，谁就获胜。你认为公平吗？ 2.(1)从图书馆到体育场,有几种不同路线? (2)两人再次相约,同时从图书馆沿不同的路线到体育场, 谁先到达,谁就获胜。你认为公平吗？
首位不能整除
首位不能整除
首位不够除 商里有0
被除数中有0 理解商0的道理：没有物体分或不够分。 被除数中无0
第四单元 两、三位数除以一位数
用一位数除 一位数 首位 能整除 两位数 首位 不能整除 提炼方法
用两位数除 三位数 个位 不够除 首位 够除 首位 不够除 完善法则 商里 有0
第四单元：两、三位数除以一位数
学习困难和常见错误
P.58
P.66
发挥估算对笔算的支持作用，为笔算指引方向。
第四单元：两、三位数除以一位数
典型习题和练习组织
用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？用箭头所指的部分 表示的是（ ）。 A.已经用去了3朵； B.已经用去了6朵； C.已经用去了30朵； D.已经用去了36朵。
A
B
C
D
2.用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形,其中三根的长度分别 是5厘米、8厘米、5厘米，第四根小棒的长度是（ ）厘米。 A.5 B.8 C.13 D.18
3.（1）四年级1班有16名同学参加队列表演,请在答题卡指定的位 置为他们设计一个长方形形状的队列(用一个点表示1个人)。 （2）如果这16名同学排成4行，每行4人，最外圈同学穿黄色运动 服，其余同学穿红色运动服，那么需准备多少套黄色运动服？
教育教科书
三年级 上册
整合
增设 提前 后移：“24时记时法” “观察物体” “可能性”
第一单元 两、三位数乘一位数
年 段 二 上 三 上 三 下 四 下
内
容
表内乘除法 两、三位数乘一位数的笔算（含估算） 两位数乘两位数 三位数乘两位数（含积的变化规律）
第一单元：两、三位数乘一位数
依赖情境，引出问题
直观认识
直观认识 要素认识(边) 要素认识(角)
三上 认识长方形、正方形
四上 认识直线、射线、线段和角 四下 认识三角形、平行四边形和梯形 五下 认识圆 六上 认识长方体、正方体 六下 认识圆柱、圆锥
特征认识
要素认识 特征认识 特征认识 特征认识 特征认识
将原有的直观体验归纳、概括和表达 掌握研究的方法
第一单元：两、三位数乘一位数
P3第7题
典型习题和练习组织
P.3
给足时间，学习思辨
第一单元：两、三位数乘一位数
P8第2、3题
典型习题和练习组织
P.8
分析关系，促进理解，避免定势
第一单元：两、三位数乘一位数
P12第5题
典型习题和练习组织
P.12
早作落实
第一单元：两、三位数乘一位数
题组练习
典型习题和练习组织
第二单元：千克和克
变 化
1.丰富操作活动 操作对象的变化 操作活动的增删
P.29
P.31
第二单元：千克和克
变 化
2.实际问题的变化
P.34
第二单元：千克和克
学习困难和常见错误
建立重量单位的概念有困难
重视感受的表达和转化
重视体验作业
第二单元：千克和克
典型习题和练习组织
小明今年上三年级,下面的选项(
侧重于“同”
P.2
重点在“异”
P.15
整体呈现
P.26
P.26
第二单元 千克和克
二上
二下 三上 三下 三下
米和厘米
分米和毫米 千克和克 千米的认识 吨的认识 间接体验 直接体验 体验的转化和表达
第二单元 千克和克
过程结构
建立表象 方法结构 关系研究
长度单位的实际长度→适用范围 长度单位间的进率→简单换算 小单位借助熟悉物体 大单位借助熟悉物体或推算 利用不同的尺“找一找”、“数一数” 或综合运用已有关系推理
2.如果小蚂蚁吃去一小块后，它的周长是多少呢？先独立 思考一下，然后在小组内讨论交流。
3.小蚂蚁吃去的一小块，有没有不同位置的？ 4.小蚂蚁吃去的一块分别在什么位置上？和同桌说说你的 发现，再指一指剩下部分的周长。
第四单元 两、三位数除以一位数
内 容 两位数除以一位数 整十数除以一位数 首位能整除 除 数 是 一 位 数 的 除 法 三位数除以一位数 整百数除以一位数 几百几十除以一位数 首位能整除 算法的完善过程 理解各位求商的基本原理和方法。 初步认识需分段书写的除法竖式。 初步认识商的定位原则。 理解并主动接受分两段书写的除法竖式。 结合情境，理解“十位有余数”的处理方法。 结合操作，初步体会“从高位除起”的好处。 认识需分三段书写的除法竖式，理解并主动 接受分段书写的格式。 理解商的定位原则。 进一步体会“从高位除起”的好处。 掌握余数的处理方法。 理解“首位不够除，就用前两位除”的道理。 理解并主动接受“从高位除起”的笔算顺序。 熟练掌握余数的处理方法。
典型习题和练习组织
设身情境，调用经验，感知规律。
P.57
借助情境，表达规律。
P.59
体会规律的前提条件和相对稳定性。
P.68
第四单元：两、三位数除以一位数
规律探索
典型习题和练习组织
P.70
思考：为什么得数会相等？
知识层面：初次体会规律的存在 能力层面：激发问题探索意识
P.70
思考：为什么得数都没有余数？
2.表达的条理性不够强
提供表达机会，合作中完善
第五单元：解决问题的策略
第二单元：千克和克
P30第3、4题
典型习题和练习组织
P.30
增加体验作业
第二单元：千克和克
P33第6题
典型习题和练习组织
P.33
提出问题→策划解决步骤→实践操作→汇报操作结果
第三单元 长方形和正方形
一上 认识长方体、正方体、圆柱、球
一下 认识长方形、正方形、圆、三角形 二上 认识线段、平行四边形 二下 认识角
体育场
新华书店
学校
图书馆
3.（隐去上图中的数据）现在两人同时从图书馆沿不同 的路线到体育场，谁先到达，谁就获胜。你还认为公平 吗？
体育场 新华书店
第三单元：长方形和正方形
典型习题和练习组织
1.小朋友们,小蚂蚁在吃巧克力的时候遇到了一些问题,你 愿意帮帮它吗?这块巧克力的每一小块都是边长为1厘米的 小正方形。这块巧克力的周长是多少？
2.合理使用画图、列表等方法辅助思考，提高灵活性。
变 化
P.74
第五单元：解决问题的策略
3.呈现解决问题的基本步骤，感受策略应用的过程和特点。
变 化
理解题意
分析问题
解决问题
回顾反思
第五单元：解决问题的策略
1.对条件的具体化理解有困难
学习困难和常见错误
提问：有哪个条件需要再解释解释？ 日常：概括性表达和具体化呈现
既是对周长概念的初步应用，又蕴含 了周长计算的一种常用策略。
P.39
第三单元：长方形和正方形
2.改进长方形周长计算方法的探索过程
变 化
P.41
第三单元：长方形和正方形
3.增加一则“动手做”
变 化
P.45
第三单元：长方形和正方形
1.研究角度不明确
学习困难和常见错误
识别 无序→有向
2.推理的严密性不够
除一次 → 除两次 计算结构的变化 首位能整除
学习困难和常见错误
1.内部语言转化成显性过程、操作过程转化成数学表达的能力不强； 2.用竖式表达计算过程的需求不大，无法体会“分段书写”和 “从高位除起”的合理性； 2 3 2 6 3.对竖式计算过程每一步的含义不理解， 第二次商的定位 错误。
2) 4 6 4 6 0 2) 4 6 4 6 3 3 2 6 2) 5 2 2 1 2 1 2 0
P.2
第一单元：两、三位数乘一位数
变 化
3.将计算教学与解决简单实际问题紧密结合
P.4
P.5
第一单元：两、三位数乘一位数
1.关于竖式
学习困难和常见错误
1 2 × 3
1 6
P.11
第一单元：两、三位数乘一位数
2.“倍”的理解
学习困难和常见错误
P.4
P.7
第一单元：两、三位数乘一位数
3.规律探索
首位不能整除 1.不会处理余数；
2 1 2) 5 2 4 2 2.能口算，但不会竖式表达； 2 0
2 2) 5 4 1 1
1 2
2 2 0
商中有0
对竖式的简写形式不能做到意义理解。
2 3) 6 2 6 2 1 0 5) 6 3 5 3
第四单元：两、三位数除以一位数
余数处理的错误率较高 明确估算的作用
学习困难和常见错误
经历规律探索过程
P.21
第一单元：两、三位数乘一位数
3.规律探索
学习困难和常见错误
P.27
(1)出示第一组:观察,你发现了什么？有什么猜想？ （预设猜想：结果可能也会有规律。） 算式中这样的规律会不会导致结果中也有规律呢？怎样才能知道？学生计算。 观察结果，你又发现了什么？ 通过计算，我们发现结果中同样存在规律，果真与猜想的一样。 仔细思考，究竟是什么原因使结果出现了这样的规律？ 独立思考后小组商量。 汇报。 （预设一：乘法中各位算的依次是9的乘法，加的零头正好能凑满一个十。预设二：1个9再加1就凑 满1个10，得10；2个99再加2，每个99各分到1，就凑满2个100，得200,3个999再加3，每个999 各分到1，就凑满3个1000，得3000.） 拓展：你能再写一个符合这样规律的算式并直接写出它的得数吗？ 呈现资源（打乱顺序）：结果是多少？为什么？ (2)出示第二、三组：你能用同样的方法研究这两组算式吗？ 汇报。 第二组：为什么结果的个位总是1？ 结果中1的个数为什么会增加？1的个数与什么有关？ 第三组：为什么每一位都是8？ (3)归纳：看来结果中的规律都与算式中的每一部分都有密切的联系，只有全面观察，才能让我们发 现完整的规律，寻找到产生规律的原因。