T 2T / m
fˆe
( )
3/
2 3 T
2 exp( T2
)
由于离子不受固体壁“浮动”电 位阻碍，所以没有积分下限vy0 的限制，同理得离子流密度为：
y方向
达到平衡时：
电子的温度越高，则 0 的绝对值越大。
鞘层厚度 等离子体电位
等离子体鞘层及电位 深入到等离子体内部的 任何物体表面附近都会 有一个鞘层，和德拜屏 蔽相同。
偏离电中性
偏离电中性
鞘层的产生
我们知道，电子质量比离子质量小得多，而热运动 的平均动能一般却是电子的比离子的大得多。即使 两者平均能量相等：
因为离子质量比电子质量 大得多，所以电子的均方 根速度比离子的均方根速 度大得多。
这样流向固体器壁的电子流 大大超过离子流，从而使固 体壁负电荷过剩，这样就得 到一个负电位，这个负电位 反过来又会阻碍电子流的扩 散，使离子流加速，最终会 使电子和离子的扩散速度相 同，这时电子流和离子流达 到平衡，使固体壁上负电位 数值不再改变，在固体壁到 电中性的等离子体之间，形 成一个电位逐渐过渡到零的 “边界电位过渡层”，这就 是鞘层。
2.在德拜球内，粒子之间清晰地感受到彼此的存在， 存在着以库仑碰撞为特征的两体相互作用；在德拜 球外，由于其它粒子的干扰和屏蔽，直接的粒子两 体之间相互作用消失，带之而来的由许多粒子共同 参与的集体相互作用。
2. 等离子体中电荷局部偏离电中性的空间尺度（准 中性条件L>>λD )
• 德拜球内的粒子数目ND=n λD3>>1 • 等离子体参量g=1/(nλD3)<<1，平均势能与平均自由
能之比的度量
徳拜长度
D
(
kTe 0
ne0e2
1
)2
D
69
Te[K ] ne[m3 ]
1/ 2 (m)
7430
Te[eV ] ne[m3 ]
1/
2
(m)
L >> D 等离子体判据之一!
等离子体概述
① 等离子体的形成及碰撞 ② 等离子体的准电中性 ③ 徳拜屏蔽 ④ 等离子体鞘层及电位 ⑤ 等离子作振荡 ⑥ 等离子体中的基本参数 ⑦ 等离子体判据
等离子体的准电中性
if 0
dE E x
dx 0
0
无论哪种带电粒子多于另一种都会使电荷受到静电作用力，即， 如果ni>ne，则电场E会促使ni减少，ne增加，而总电荷量趋于减 少。这种静电恢复力是极强的。
德拜长度的物理含义
1.等离子体对静电场的屏蔽半径即德拜长度(德拜半 径)。等离子体中任何一个带电粒子产生的静电势 将要受到周围电荷的屏蔽，其作用范围被限制在德 拜长度之内。
物理图像：密度扰动电荷分 离（大于德拜半径尺度）电 场驱动粒子(电子、离子)运动 “过冲”运动往返振荡
下面我们来求鞘层稳定 形成以后，电位Φ (y) 的 分布和鞘层的厚度。
鞘层厚度
设鞘层中电子密度和离子密 度，在位场 Φ (y) 作用下按 波尔兹曼分布：
而 Φ (y) 满足泊松方程：
如果考虑
ex 1 x； x 1
n(1 e ) n(1 e )
KTi
KTe
设
rsBiblioteka ne2 (0 KTine2 )1/ 2
子流密度（e为电子流密度， i 为离子流密度），即单位时
间通过单位面积的粒子数。先
计算电子流（y方向）：
e y n fe ()d
y
单位面积
f ()
式fe()为电子的麦克斯韦速度分布
函数。对于没有外场的热力学平衡
体系，麦克斯韦分布
fˆe
( )
3/
2 3 T
2 exp( T2
)
很显然这个分布
0
T 2T / m
热速度
函数满足归一化
条件，因为：
exp( x2 )dx 1/ 2
fˆm
( )d
3/ 2 3 T
exp[
(
2 x
2 y
T2
2 z
)
]d
x
d
y
d
z
1
y方向
积分限υy0是这样确定的：并非 所有飞向固体壁的电子都能达 到固体壁表面，只有能量大到 足以克服固体壁负电位所产生 的位势的电子，才能到达固体 壁，因此到达固体壁的最小动 能为：
等离子体鞘层
把一团等离子体放在固 体壁构成的容器中，就 会看到等离子体与固体 壁接触处，形成一个暗 区（不发光区），带负 电的薄层区，它把等离 子体包围起来，这一薄 层明显地偏离电中性， 我们把这一薄层称为等 离子体鞘层。
Sheath
Sheath
等离子体鞘层
PLASMA
基片
深入到等离子体内部的任何物体表面附近都会 有一个鞘层，和德拜屏蔽相同。
等离子体电位
d 2 dy2
rs2
0 ?
等离子体应用 等离子体诊断
电位0的计算
在等离子体内放置一固体，会有什么现象出现？
会有大量的电荷撞击固体表面， 由于电子的速度远大于离子的速 度，这样流向固体器壁的电子流 大大超过离子流， 到底有多少 电荷撞击固体表面呢？
y方向
首先计算射向固体壁表面的粒
0 KTe
d 2 dy2
rs2
( y) Ae y / rs Be y / rs
考虑到边界条件：
方程的解为： 由于Φ0是负的，上式表明电位分布是 从Φ0指数上升到零。其中鞘层的厚度
鞘层厚度rs和德拜长度λD相同，即rs=λD。
D
(
0KTi
ni e 2
)1/ 2
综上所述可见，温度越高，导致使电荷分离的粒子热运动 动能越大，所以鞘层的厚度越大。另外，粒子密度越大， 鞘层越薄。在一般放电管中，粒子的密度是足够大的，鞘 层的厚度远小于放电管的半径，所以管内主要部分为电中 性的等离子体。
Plasma Physics
等离子体概述
等离子体概述
① 等离子体的形成及碰撞 ② 等离子体的准电中性 ③ 徳拜屏蔽 ④ 等离子体鞘层及电位 ⑤ 等离子作振荡 ⑥ 等离子体中的基本参数 ⑦ 等离子体判据
等离子体的形成及碰撞
Dissociation: Ionization: Excitation: Recombination：
鞘层厚度
等离子体电位
等离子体概述
① 等离子体的形成及碰撞 ② 等离子体的准电中性 ③ 徳拜屏蔽及等离子体屏蔽 ④ 等离子体鞘层及电位 ⑤ 等离子作振荡 ⑥ 等离子体中的基本参数 ⑦ 等离子体判据
等离子作振荡
等离子在热平衡时是准电中性的.若 等离子体内部受到某种扰动而使其 中一些区域内电荷密度不为零 ,就 会产生强的静电恢复力，使等离子 体内的电荷分布发生振荡．这种振 荡主要是由电场和等离子体的流体 运动相互制约所形成的．