正弦定理
学习目标：1 理解正弦定理并能证明 2 能应用正弦定理解三角形 重点：应用正弦定理解三角形
在任意的三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们能否得到这个边、角关系准确量化的表示呢？
学习任务：阅读课本P 2-4页，完成下列任务：
1.在直角三角形中，设a 、b 、c 为其三边，A ，B ，C 为其对应的三个角，有
B
c
B b A a sin sin sin ==成立。

对于锐角和钝角三角形中，此关系式成立吗？试证明。

2.什么是解三角形？思考：正弦定理可以解决哪些解三角形的问题。

3.在⊿AB
C 中，已知下列条件，解三角形 （1）A = 45°，C = 30°，c = 10 cm （2）A = 60°，B = 45°，c = 20 cm
4.阅读例2，已知三角形的两边和其中一对角，计算另一边的对角。

需要注意什么？请完成下列两小题：
在⊿ABC 中，已知下列条件，解三角形 ①a = 20 cm
°
②c = 1 cm
cm C = 60°
必做题：习题1.1 A 组 1、2. B 组 1. 选做题：
1. 在⊿ABC 中，B = 45°，C = 60°，c = 1，则最短边的边长为 .
2. 在⊿ABC 中，a =80 ，b = 100 ，A = 30°，则B 的解的个数为 .
余弦定理
学习目标：1 理解余弦定理并能证明 2 能应用余弦定理解三角形 重点：应用正弦定理解三角形
用正弦定理我们可以解决两类解三角形问题：
（Ⅰ）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。

（Ⅱ）已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。

对于已知两边和它们的夹角怎样计算出三角形的另一边和另两个角？
学习任务：阅读课本5-7页，完成下列问题：
1. 请用向量的数量积推导余弦定理，还有其他证明方法吗？
2. 余弦定理指出了三角形的三条边与其中一个角之间的关系，请写出余弦定理的变形
（即推论）
3. 勾股定理与余弦定理之间有何联系？
4. 阅读例3、例4，思考：余弦定理及推论，正弦定理可以解决哪些解三角形问题？ 必做题： P 8页 练习 1、2.
习题1.1 A 组 3、4. B 组 2. 选做题：
1.在⊿ABC 中，B = 60°，b 2
= ac ，则⊿ABC 一定是（ ） A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
2.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。