常系数：系统的质量、刚度和阻尼等不随时间变化； 线性：能够满足叠加原理，其运动微分方程为线性常系数微分方程； 通常将汽车近似看成常系数线性系统。
一、随机振动基础和路面输入（补充）
（6）频率响应
对于一个振动系统，关注的是输出与输入的幅值比和相位角； 幅值比和相位角实际反映了系统的传递特性，它们都取决于系统的固
车轮动载荷。 评价指标：人体对振动的响应、行驶安全性。
研究平顺性的主要目的：控制汽车振动系 统的动态特性，使振动系统的“输出”在 给定工况的“输入”下不超过一定界限， 以保持乘员的舒适性 。
平顺性分析——建立在随机振动理论的基 础上。
一、随机振动基础和路面输入（补充）
1. 随机振动基本概念
ISO2631用加速度均方根值（σrms）表示人体在1~80Hz范围内的三个感觉 界限，即：
①“舒适—降低界限TCD”——人体感觉良好，可以顺利完成吃、写、读 等动作；
②“疲劳—工效降低界限TFD”——驾驶员能够保持正常进行驾驶； ③“暴露极限”——人体可以承受振动量的上限。
“舒适—降低界限TCD”为“疲劳—工效降低界限TFD”的1/3.15；“暴露 极限”为“疲劳—工效降低界限TFD”的2倍。
汽车的平顺性影响“ 人－汽车”系统的 操纵稳定性以及行驶安全性。
平顺性：保持汽车行驶过程中乘员所处的 振动环境具有一定舒适度的性 能，并保持货物的完好无损。
评价方法：根据乘员舒适程度评价 汽车振动系统及其评价指标
输入
振动 系统 汽车
输出
评价 指标
输 入：路面不平度、 车速。 振动系统：弹性元件、阻尼元件、质量。 输 出：悬挂质量或人体加速度、弹簧动挠度、
有参数； 一个复数具有模和相角两个参数，因此一个系统的传递性可以用一个
复数H(jf)来表示，称H(jf)为频率响应函数，简称频响函数。频响函数 与输入、输出之间具有如下十分重要的关系：
H ( jf ) Gy ( f ) Gx( f )
Gy——输出功率谱密度；Gx——输入功率谱密度
6.6 人体对振动的响应以及平顺性评价
一、随机振动基础和路面输入（补充）
若将“倍频带”按比例分成三个频带，则称之为1/3 倍频带，其上、下限频率之比为：
fu / fl 21/ 3 1.26
其中心频率
fc fc
fu fl fu fl
21/ 3 / 3
fu 62
（5）常系数线性系统
一、随机振动基础和路面输入（补充）
（4）1/3倍频带
随机过程属非周期函数，将其视为频率连续变化的周期函数叠加而成。 为分析方便，将连续频率按一定规则划分成一些频段，称之为频带，频带 所表示的频率范围称为带宽。
fu—上限频率；fl—下限频率；fc—中心频率。 若每个频带按fu/ fl=2确定，称为“倍频带”；
可以看出，驾驶员在此车速下连续工作超过位于1小时到2.5小时 之间的某时间（该时间距1小时较近）后，将会使工作效率下降
一、汽车行驶平顺性的评价指标
为了用“疲劳—工效降低界限”评价汽车平顺性，需要 对经过汽车座椅传至人体的振动进行频谱分析，得到 1/3倍频带的加速度均方值谱。
ISO2631推荐两种方法： ①1/3倍频带分别评价的方法（讲授重点）； ②总加速度加权均方值评价法。
第二部分 汽车行驶平顺性 6.5 概述 6.6 人体对振动的响应以及平顺性评价 6.7 汽车振动系统的简化 6.8 影响汽车行驶平顺性的结构因素
6.5 概述
振动：路面不平等原因引起汽车振动， 它影响舒适性和身体健康。
保持振动环境的舒适性，以保持驾驶员 在复杂行驶和操纵条件下具有良好的心理状 态和准确灵敏的反应。
人体对振动的响应 人体对振动的响应取决于：①频率与强度； ②作用方向； ③暴 露时间。
对于汽车的振动环境， 8Hz以下振动频率占相当大比重，频率 8Hz以下水平方向允许的加速度值低于垂直方向允许的加速度。
反应界限（疲劳、不舒服）都是由人体感觉到的振动强度大小和 暴露时间长短综合作用的结果。
（1）随机过程—变化规律不能用确定的函数来描述
平顺性分析所讨论的随机过程，都具有平稳的可用 一个样本函数代表整个过程的各态历经性。
（2）加速度均方根值
对于平稳随机过程，样本函数X(t)每时每刻都在变化， 其均方根值为：
r ms
lim 1 T X 2 (t)dt T T 0
一、随机振动基础和路面输入（补充）
《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》（GB/T4970-1996）——主要货车 采用；
《 客 车 平 顺 性 评 价 指 标 及 极 限 》 （ QC/T 474-1999 ， 原 标 准 GB/T 12477-1990已作废）——主要客车采用。
路面输入——随机输入、凸块输入
一、汽车行驶平顺性的评价指标
一、汽车行驶平顺性的评价指标
（3）功率谱密度
在平顺性分析中，常需利用傅里叶变换来确定时间（或空间）函数的 频率结构；
用功率谱密度函数Gx(f)反映不同频率上的振动能量和振幅，代表单位 频带上所具有的平均功率，简称谱密度。
谱密度与加速度均方根值之间的关系为：

rms Gx ( f )df
谱密度可用来表示一个系统受到的激励及其响应。
人体最敏感的频率范围： 垂直振动：4~8Hz；水平振动：1~2Hz。 当频率小于2.8Hz时，水平振动加速度容许值低于垂直振动。
某单排座货车人体垂向振动加速度与 “疲劳—降低工效界限
可以看出，驾驶员在此车速下连续工作超过位于25分钟到1小时 之间的某时间后将会使工作效率下降 。
某双排座货车人体垂向振动加速度与 “疲劳—降低工效界限
评价方法——通常根据人体对振动的生理反应及对保持货物完整性的
影响来制订。
评价指标——振动的物理量。如频率、振幅、加速度、加速度变化率
等。汽车车身振动的固有频率和振动加速度常用来评价汽车行驶平顺性。
评价标准——
《人体承受全身振动的评价指南》（ISO 2631，以短时间简谐振动的实 验结果为基础）（讲授重点）