第一章思考与练习1．简述电子测量的意义和主要特点。

答：电子测量的意义：测量是人类认识事物和揭示客观世界规律不可缺少的重要手段。

通过测量使人们对事物有定量的概念并用数字表述，从而发现事物的规律性。

电子测量系统的出现对整个电子技术领域及其他技术领域均产生了巨大的影响，对现代科学技术的发展起着巨大的推动作用。

电子测量的主要特点：1．测量频率范围宽；2．测量量程宽；3．测量准确度高；4．测量速度快；5．可以实现遥测并实现测试过程的自动化；6．易于实现测量过程自动化和测量仪器智能化；7．测量误差较难处理。

2．电子测量包括哪些内容？答：电参量的测量：1）电能量的测量：即测量电流、电压、电功率等。

2）元件和电路参数的测量：如电阻、电感、电容、电子器件、集成电路的测量和电路频率响应、通频带、衰减、增益、品质因数的测量等。

3）信号特性的测量：如信号的波形、频率、相位、信号频谱、信噪比等的测量。

非电参量的测量：如压力、温度、气体浓度等。

3．简述测量误差的分类。

答：按误差的性质和特点，将测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。

4．说明系统误差与随机误差的特点及减小系统误差和随机误差的主要方法。

答：系统误差具有如下特点：（1）系统误差是一个恒定不变的值或是一个确定的函数值。

（2）多次重复测量，系统误差不能减小或消除。

（3）系统误差具有可控制性或修正性。

减小系统误差的方法：（1）消除系统误差产生的根源。

（2）采用典型测量技术消除系统误差。

随机误差具有如下特点：（1）在多次测量中，误差绝对值得波动有一定的界限，即具有界限性。

（2）当测量次数足够多时，正负误差出现的机会几乎相同，即具有对称性。

（3）随机误差的算术平均值趋于零，即具有抵偿性。

减小随机误差的方法：可通过多次测量取平均值或者采用其他数理统计的办法处理。

5．若测量10V电压，现有两只直流电压表，一只量程为150V，0.5级；另一只15V，2.5级。

问选用哪一只电压表测量更合适，为什么？解：150V ，0.5级电压表的满度误差为： V x 75.0%5.0150=⨯=∆。

15V ，2.5级电压表的满度误差为： V x 375.0%5.215=⨯=∆。

由于0.375V<0.75V ，故15V ，2.5级电压表更合适。

6．采用一只量程为5V ，1.5级的电压表去测量两处电压，测量值分别为4.26V 及4.19V ，问两处电压的绝对误差和相对误差各为多少？解：（1）两处的绝对误差为：Vx x m 075.0%5.15=⨯=∆=∆（2）测量值为4.26V 时，真值V x x A 185.4075.026.4=-=∆-=： 1）示值相对误差： 2）真值相对误差：（3）测量值为4.19V 时，真值V x x A 115.4075.019.4=-=∆-=： 1）示值相对误差：%79.1%10019.4075.0%100≈⨯=⨯∆=x x x γ 2）真值相对误差：%82.1%100115.4075.0%100≈⨯=⨯∆=A x A γ7．现校准一个量程为100mV ，表盘为100等分刻度的毫伏表，测得数据如下：求：（1）将各校准点的绝对误差和修正值填在表格中；（2）10 mV 刻度上的示值相对误差γx 和实际相对误差γA 为多少？ （3）确定仪表的准确度等级。

解：（1）各校准点的绝对误差和修正值如下所表所示：%76.1%10026.4075.0%100≈⨯=⨯∆=x x xγ%79.1%100185.4075.0%100≈⨯=⨯∆=A x A γ（2）10 mV 刻度上的示值相对误差γx 和实际相对误差γA ：%01.1%1009.91.0%100%1%100101.0%100=⨯=⨯∆==⨯=⨯∆=A x x x Ax γγ （3）仪表的准确度等级： %4.0%1001004.0%100-=⨯-=⨯∆=m m m x x γ，该表为0.4级。

8．按照舍入法则，对下列数据进行处理，使其各保留三位有效数字：0.992， 8.9145， 3.1750， 0.03215， 59.450， 0.000715， 21000， 24.4550， 33.650 解：9．按照有效数字的运算法则，计算下列各结果：（1）1.0713×3.2 （2）1.0713×3.20 （3）4.0313×1.52 （4）5.14×3.7 （5）56.09＋4.6532 （6）70.4－0.453解：（1）1.0713×3.2≈1.1×3.2≈3.5 （2）1.0713×3.20≈1.07×3.20≈3.42 （3）4.0313×1.52≈4.03×1.52≈6.13 （4）5.14×3.7≈5.1×3.7≈19（5）56.09＋4.6532≈56.09+4.653≈60.74 （6）70.4－0.453≈70.4-0.45≈69.910．指出下列数据中的有效数字、准确数字和欠准数字： 10009， 0.00071， 0.549000， 0000088 5189， 0.900004， 0066， 7.500 解：各数据中的有效数字、准确数字和欠准数字如下表所示：第二章 思考与练习1. 模拟式交流电压表分为哪几种？分别属于什么结构类型？各有什么特点？答：模拟式交流电压表分为均值电压表、峰值电压表和有效值电压表。

其中均值电压表属于放大-检波式，其电路结构简单，灵敏度高，波形失真小。

峰值电压表属于检波-放大式，有效值电压表采用检波式（分段逼近式检波）、热电转换式和计算式等。

2. 什么是模拟式交流电压表的波形误差？用均值电压表或峰值电压表测量非正弦波时，可以将读数值充当被测波形的有效值吗？为什么？答：用模拟交流电压表测量非正弦波电压时，如果将电压表的读数值当成它的有效值，将会产生测量误差，该误差称为波形误差。

用均值电压表或峰值电压表测量非正弦波时，不可以将读数值充当被测波形的有效值。

因为均值电压表或峰值电压表都是以正弦有效值进行标度的，读数并不表示被测信号的有效值。

3. 数字电压表是怎样组成的？与模拟式电压表有什么联系和区别？答：数字电压表由模拟电路、数字逻辑电路和显示电路组成，如下图所示：数字电压表具有精度高、测速快、抗干扰能力强和便于实现电压测量智能化与自动化等优点，但是不能直观观测到交流电压的变化情况，不能完全替代模拟式电压表。

4. 数字万用表一般可以测量哪些参量？数字万用表与数字电压表之间有什么联系和区别？答：数字万用表可以测量电压、电流和电阻等多种参量。

数字万用表是由数字电压表表头配上各种转换器，如电路转换开关、电流/电压转换器和电阻/电压转换器等构成。

万用表的应用比电压表更普遍更广泛。

5. 已知正弦波、三角波和方波的峰值均为10V ，当分别采用均值、峰值、有效值电压表测量时，请问各电压表测量三种波形时的读数值分别是多少？解：均指电压表测量时有α9.0~==U U N ：正弦波时读数为：V U P 07.72102≈==α。

三角波时有：α9.02102===∆∆P U U ，故V 56.5≈α。

方波时有：α9.010===口口P U U ，故V 11.1≈α。

峰值电压表时有α2~==P PN U U ： 正弦波时读书为：V U P 07.72102≈==α。

三角波时有：V U P 07.72102≈==∆α。

方波时有：V U P 07.72102≈==口α。

有效值电压表时有α=N U ： 正弦波时：V U P 07.72102≈==α 三角波时有：V U P 77.53103≈==∆α。

方波时有：V U P 10≈=口α。

6. 计算图2-23所示电压波形的平均值、正峰值、负峰值、峰峰值、有效值。

图2-23 习题6 电压波形图解：由图可知，T=0.4，且⎩⎨⎧+≤<+-+≤<=4.04.01.04.011.04.04.03)(k t k k t k t u ，其中k 取整数。

平均值V dt dt dt t u TU T5.1)13(4.01)(14.01.01.000=+==⎰⎰⎰正峰值V U p 3=+，负峰值V U p 1-=-、峰峰值V U pp 4)1(3=--=。

有效值根据公式dt t u T U T ⎰=02)(1 得：u/vtVdt dt dt t u U 7.13)3.09.0(5.2)]1.04.0()1()01.0(3[5.2)1(34.01)(4.01224.01.021.0024.002≈=+⨯=-⨯-+-⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==⎰⎰⎰ 7. 利用同一块均值电压表或峰值电压表测量幅度相同的正弦波、方波、三角波，读数相同吗？为什么？如果利用有效值电压表时，情况又怎样呢？解：用峰值电压表测量幅度相同的正弦波、方波、三角波，读数相同。

因为用峰值电压表测量时有α2~==P PN U U ，如用峰值电压表测量幅度均为10V 的正弦波、三角波和方波。

其读数分别为：正弦波时读数为：V U P 07.72102≈==α。

三角波时有：V U P 07.72102≈==∆α。

方波时有：V U P 07.72102≈==口α。

用均值电压表测量幅度相同的正弦波、方波、三角波，读数不相同。

因为用均值电压表测量时有α9.0~==U U N 。

如用均值电压表测量幅度均为10V 的正弦波、三角波和方波。

其读数分别为：正弦波时读数为：V U P 07.72102≈==α。

三角波时有：α9.02102===∆∆P U U ，故V 56.5≈α。

方波时有：α9.010===口口P U U ，故V 11.1≈α。

用有效值电压表测量幅度相同的正弦波、方波、三角波，读数不相同。

因为用有效值电压表测量时有α=N U 。

如用有效值电压表测量幅度均为10V 的正弦波、三角波和方波。

其读数分别为：正弦波时：V U P 07.72102≈==α 三角波时有：V U P 77.53103≈==∆α。

方波时有：V U P 10≈=口α。

8. 用峰值（或均值）电压表测量正弦波、方波、三角波时的读数值均为9V ，试计算三种波形的有效值、峰值、平均值各是多少？解：（1）用峰值电压表时有α2~==P PN U U ： 测正弦波时：有效值V U 9~==α。

平均值V K U U F 11.811.19~~≈==。

峰值V U P 7.12922~=⨯==α。

测方波时：峰值V U P 7.12922=⨯==α口。

有效值V U U 12.7P ==口口。

平均值V U U 12.7P ==口口。

测三角波时：峰值V U P 7.12922=⨯==∆α 有效值V K U U PP 7.3473.112.7≈==∆∆。