第四章 消 费 者 行 为 理 论例题讲解：例1 名词解释：（1）效用：就是消费者消费商品或劳务所获得的满足程度。
商品或劳务效用的大小，取决于它能够在多大程度上满足消费者的欲望与需要。
（2）边际效用：是指消费者在一定时期内，从每增加（或减少）一单位某种商品或劳务的消费所得到的效用量的增（减）量。
（3）消费者剩余：就是某商品价值与其价格之间的差额。
或者说，消费者剩余是消费者根据自己对商品效用的评价所愿意支付的价格与实际付出的价格的差额。
正因为边际效用是递减的，所以，消费者可以获得消费者剩余。
（4）无差异曲线：表示对于消费者来说，能产生同等满足程度的各种（或两组）不同商品组合点的轨迹。
无差异曲线也叫效用等高线。
（5）收入消费线：是指在消费者偏好和商品价格不变情况下，收入变化所引起的消费者消费均衡点的运动轨迹。
（6）价格消费线：是指在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的运动轨迹。
（7）替代效应：是指在其他条件不变情况下，因商品的价格变动引起的商品相对价格变动，使得消费者在保持原有效用水平不变条件下用较便宜的商品代替较昂贵商品而对商品需求量产生的影响。
（8）收入效应：指在收入不变的条件下，由商品价格变动引起实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。
例2某消费者消费X 、Y 两种消费品的效用函数为：U=XY ，X 、Y 的价格均为4，消费者的收入为144。
（1）求消费者的需求及效用水平。
（2）若X 的价格上升为9，该消费者对两种商品的需求有何变化？（3）X 价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？（4）求X 价格上升为9后，所带来的替代效应和收入效应？解：（1）预算约束式为4X+4Y=144将Y=36-X 代入效用函数得：U=X （36－X ）=－X 2+36X效用极大化的条件为：du/dx=－2X+36=0，故X=18代入预算约束式得Y=18，代入效用函数得：U=324（2）X 价格上升为9后，预算约束式变为：9X+4Y=144简化后得：Y=36－2.25X ，代入效用函数得U=X （36－2.25X ）=－2.25X 2+36X效用极大化的条件为：du/dx=－4.5X+36=0，故X=8代入预算约束式得Y=8，代入效用函数得：U=144（3）假设X 价格变化后要维持最初的效用水平U=324所需要的收入为I ，那么其预算约束式变为：9X+4Y=I所有的已知条件为：9X+4Y=I 与 XY=324整理后得：I=9X+XX X 129693244+=⨯I 极小化条件为：du/dI=9－1296X －2=0，所以X=12代入效用函数及预算约束式分别得：Y=27，I=216也就是说，价格变化后，若能将收入提高到216，分别购入12单位X 和27单位Y ，可恢复到最初324的效用水平。
（4）X 价格上升为9后，所带来的总效应为：8－18=－10，替代效应为：12-18=－6， 收入效应为：－10－（－6）=-4。
例3 某大学生只有6天时间应付期末考试。
该生要考数学、经济学、英语三门课。
他的目标是要得三门课尽可能高的总成绩（或者说三门课尽可能高的平均成绩）。
他每门课的成绩依赖于他分配在每门课上的复习时间。
根据时间的安排，每门课成绩最佳估计分数如下：该生如何分配复习时间才能使总成绩最高？解：先把时间占用为1、2、3、4、5、6天，数学、经济学、英语三门课相应的边际分数分别计算出来如下：根据上表，当经济学用3天，英语用2天，数学用1天时，在每门课上所获得的边际分数都相等。
而且所用的总时间=3天+2天+1天=6天。
由消费者均衡条件知，该大学生把6天时间作以上分配时，总分数最高。
例4某消费者的偏好由以下效用函数描述：x x x x U 是，其中ln 3/)ln 2(ln 21+=的自然对数。
商品1和商品2的价格分别为P 1和P 2，消费者的收入为M 。
（1）写出消费者的最大化问题；（2）求出需求函数x 1(P 1、P 2、M)和x 2(P 1、P 2、M)；（3）设价格P 1=P 2=1，画出每种商品与此价格相对应的恩格尔曲线；（4）设M=10，P 2=5，画出商品1的需求曲线；（5）判断商品1和商品2是正常品还是低档品，是普通品还是吉芬品，是互补品还是替代品。
解：（1）3/)ln 2(ln 21,max 21x xx x + s.t. P 1X 1+P 2X 2=M(2)构造拉格朗日函数： L=)(3ln 2ln 221121X P X P M x x --++λ 031111=-=∂∂P X X L ① 032222=-=∂∂P X X L ②P 1X 1+P 2X 2=M ③ 由①②③联立解得221132,3P M X P M X == （3）当P 1=P 2=1时，32,321M X M X ==，恩格尔曲线如下图所示。
M M PX 1的恩格尔曲线 X 2的恩格尔曲线X 1的需求曲线0 X 1 0 X 2 0 X 1 图4.10 恩格尔曲线 图4.11 需求曲线（4）1113103P P M X ==，商品1的需求曲线见上图4.11。
（5）X 1、X 2的需求随收入的增加而增加，故X 1、X 2是正常品；X 1、X 2的需求随价格的增加而减少，故X 1、X 2是普通品；X 1、X 2的表达式表明，二者既不是替代品，也不是互补品。
单元练习题一、单项选择题1、对于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时（ ），A 、总效用为零；B 、边际效用为零；C 、边际效用最大；D 、边际效用小于零。
2、无差异曲线的位置和形状取决于（ ）A 、消费者的偏好；B 、消费者的收入；C 、消费者的收入和价格；D 、以上都包括。
3、消费者的无差异曲线族包括无数条无差异曲线的原因是（ ）A 、消费者的收入是连续变化的；B 、消费者的欲望是无限的；C 、消费者的人数是无限的；D 、商品的数量是无限的。
4、无差异曲线为一条斜率不变的直线时，表示这两种商品是（ ）A 、完全替代；B 、可以替代；C 、互补的；D 、互不相关的。
5、无差异曲线任一点上商品X 和Y 的边际替代率等于它们的（ ）A 、 价格之比；B 、数量之比；C 、边际效用之比；D 、边际成本之比。
6、商品X 和Y 的价格以及消费者的收入都按同一比例增加，则预算线（ ）A 、向左下方平移；B 、向右下方平移；C 、不变；D 、以上都有可能。
7、如果甲的XY MRS 小于乙的XY MRS ，对甲来说，要想有所得，就应该（ ）A 、放弃X ，用以与乙交换Y ；B 、放弃Y ，从乙处换取X ；C 、或者放弃X ，或者放弃Y ；D 、以上都不对。
8、如果无差异曲线上任一点的斜率dY/dX=－1／2，意味着消费者有更多的X 时，他愿意放弃多少单位X 而获得一单位的Y ？（ ）A 、2；B 、1.5；C 、1；D 、0.5。
9、消费者剩余是消费者的（ ）A 、实际所得；B 、主观感受；C 、没有购买的部分；D 、消费剩余部分。
10、消费者预算线发生平移时，连接消费者均衡点的曲线称为（ ）A 、需求曲线；B 、价格－消费曲线；C 、收入－消费曲线；D 、恩格尔曲线。
11、消费品价格发生变化时，连接消费者诸均衡点的线称为（ ）A 、需求曲线；B 、价格－消费曲线；C 、收入－消费曲线；D 、恩格尔曲线。
12、需求曲线斜率为正的充分必要条件是（ ）A 、低档商品；B 、替代效应超过收入效应；C 、收入效应超过替代效应；D 、低档商品且收入效应超过替代效应。
二、判断题1、总效用决定商品的价格，而边际效用决定了消费的数量。
2、如果货币的边际效用递减，则将高工资收入者的收入转移给低工资者，就可以增加全社会的总效用。
3、同一杯水具有相同的效用。
4、无差异曲线表示不同的消费者消费两种商品的不同数量组合所得到的效用是相同的。
5、如果一种商品满足了一个消费者坏的欲望，说明该商品具有负效用。
6、如果消费者的效用函数为U=XY ，那么把他的收入的一半花在X 上。
7、如果边际效用递减，则总效用相应下降。
8、无差异曲线的形状越接近于直线，说明该消费者消费的两种商品之间的替代性就越大。
三、计算题1、已知某消费者每年用于商品X 和商品Y 的收入为900元，两种商品的价格分别为20元和30元，该消费者的效用函数为U=2X 2Y 。
（1）该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？（2）每年从中获得的总效用是多少？2、某消费者在一个月内需消费100个单位的商品X 和50个单位的商品Y ，如果X 的价格从2元上升到3元，Y 价格不变。
为使该消费者维持原来的消费数量，他的收入需要增加多少元？3、某消费者的效用函数为U=XY4，他会在X商品和Y商品的消费上，如何分配收入？4、某消费者只消费X、Y两种商品，X对Y的边际替代率衡为Y/X。
如果他的收入为260元，X的单价为2元，Y的单价为3元。
求其效用最大时对两种商品的消费量？四、简答题1、无差异曲线的特征。
2、解释边际替代率及其递减的原因。
3、试解释水与金刚石的价值悖论。
4、商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求？是增加还是减少？并据此区分正常品、低档品和吉芬商品。
五、论述题1、由于水资源的缺乏，导致我国相当一部分城市供水紧张，请根据边际效用递减原理，设计一套方案，以达到节水目的。
并回答这套方案:（1）对消费者剩余有何影响？（2）对生产资源配置会产生什么样的效应？（3）对城市居民的收入产生什么样的影响？是否有补救措施？2、试从价格—消费线推导出消费者的需求曲线。
3、为了刺激消费，政府拟在以下两种方案中选择其一：对购买的某种商品每一单位补贴S（比例补贴）；或者给予消费者收入补贴R（定额补贴）。
假定这两种不同补贴的总金额相同，请用图比较这隆重不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响？说明政府采取哪一种方案更能提高消费者的效用水平？。