研究表明，唯有位于第三级的教师，才能确实利用研 究来改进自身的教学。
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对教育现象的研究
几个数学教育研究案例(P.6-14)： • 访谈 • 观察 • 实验 • 调查
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对教育现象的研究
• 访谈（案例1） 通过访谈，深入了解学生是如何思考的 ，产生错误认知和差错的主要原因是什 么，克服它们的有效措施是什么，等等 。
，“教师成为研究者”有利于促进教师对学生学习的理解
。“学”是“教”的前提，只有理解了学生是怎么学的，
教学才能对症下药。在理解学生的学习方面，教师的经验
固然重要，但由于学习行为是一种复杂的心理活动，因此
，单纯的经验有时也会将教学引入歧途。
•
“教师成为研究者”有助于促进教师之间、教师与专
业研究人员之间、以及教师与其它行业之间的合作与交流
[S]. 北京：北京师范大学出版社 ，2019
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四、《数学教育概论》光盘文章
1． 今日数学及其应用 2． 数学方法学概论 3． 面向21世纪的中国数学教育改革 4． 数学教育五十年 5． 数学素质教育设计（草案） 6． 从几次国际会议看数学教育的现状和发展 7． 淡化形式 注重实质 8． 论数学教育及其研究 9． 变式教学研究 10．实施数学新课程需要关注的几个问题及其思考
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谢谢合作
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苏州大学数学科学学院数学教育教研室
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第二次州级考试
对一年的教学工作评估 后才能正式取得教师资格
(1)原理性知识的学习
教师职业与其他专业化程度较高的职业（医 生、律师等）的比较 :
➢医生专业化程度高；教师专业化程度低 ➢工程师技术含量高；教师工艺化程度高 ➢行业标准；教无定法
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职初教师、合格教师与专家教师的差异
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数学教师是一个职业
• 会数学不一定会教数学 • 数学教师有别于数学家的另一种职业
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对教师职业的态度 (1994—2019)
因素
国家 日本
德国
美国
进入教师职业的竞争性
高
高
视地区而定
工资、奖金、福利 高于平均水平 高于平均水平 视地区而定
职业地位
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高于平均水平
4﹕00p.m或 更晚 是
校内的各种会议：天、周、月 有、有、有 无、无、有 无、?、有
监督：午饭、运动场
每天教室、轮流 无、轮流 轮流、轮流
与同事交流机会：办公、休息
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有、有
有、有
无、无
数学教学的基本功的几个方面
• 解题 • 备课 • 说课 • 讲课 • 评课
• 三字一话(粉笔字、普通话) • CAI课件
教师专业化的途径
➢从职初教师到合格教师：0—5年关键期 ➢从合格教师到专家教师：案例加反思 ➢建立中国的案例库：包括教学的案例
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(2) 研究积累的资料与经验
➢选题：了解国内外数学教育研究的新动向 ➢论证：实践与材料的广泛搜集，教育研究
的方法 ➢出版：论文的写作规范
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大约从上世纪九十年代开始，教学心理学首先喊出了“走 进课堂”的口号。由此，“自下而上”的研究风格逐渐成为主 流。这种研究的起点就是真实的课堂，关注的是学与教的具体 行为与过程，通过自然状态下观察、访谈、实验，提出一些值 得研究的问题，在解决问题的过程中，形成初步的理论假设。 而由202此0/1/1产7 生的理论也被称为“扎根理论（grounded theory）
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11．中学生：“整式运算”技能测试的分析报告 12. 熟能生巧吗 13．球的体积 14．论数学学法指导 15．数学解题的有意义学习 16．数学开放题的概念的界定 17．建构主义与数学教育 18．例说数学解题的思维过程 19．中、美两国中学生数学观的调查分析 20．有指导的再创造 21. 孩子们的数学理解（11～16岁）》第八章：代数 22．理解数学归纳法原理的心理困难
教师的一天 (1994—2019)
时间
日本
德国
美国
每年大约工作的天数
240
184
180
每天上学时间 每天最后一节课的下课时间 放学时间 是否在家准备教学工作
8﹕00a.m
3﹕30p.m 4﹕00p.m或
更晚 是
7﹕30a.m
12﹕00或 1﹕30p.m
12﹕00或 1﹕30p.m
是
7﹕30a.m
2﹕45p.m
公务员：不同类型 的学校有所差别
低于平均水平
2.数学教育成为一个专业
成为一名教师 (1994—2019)
日本
德国
美国
4年制的师范学院或者大学 3—4星期的实习
4—5年的大学 2年的实习
4年的大学 1学期的实习
地方性的教师资格证书考试 第一次州级考试
州证书考试
新教师接受一年的在职
培训，有专门的指导教师和 资源中心的补充课程
教师即技师（Teacher as technician）
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教师即研究者（Teacher as researcher）
教师成为研究者是教师本身专业发展的需要
•
“教师成为研究者”有利于教师去发现和解决发生在
自己课室中的教学问题，或是教育上的问题，进而改进教
学以及提升教育质量。
•
“研究者”与“教师”看问题的视角往往是不一样的
上海教育出版社，2019 6. 鲍建生，王洁，顾泠沅. 聚焦课堂：课堂教学视频案例的研究与制作
[M]. 上海：上海教育出版社，2019 7. 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（实验稿）[S]. 北京
：北京师范大学出版社 ，2019 8. 中华人民共和国教育部 . 全日制义务教育数学课程标准（修订稿）
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对教育现象的研究
• 观察（案例2） 课堂观察、录像带分析技术，表面上的 师生互动与实际带来的效果的不同。
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对教育现象的研究
• 实验（案例3） 通过实验，验证教学理论或提出的观点。
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对教育现象的研究
• 调查（案例4） 如何使用调查的方法：收集→整理→
要改变这种现象，“教师成为研究者”至关重要。因为面 对新的情境，老的经验往往并不适用。只有采取研究的态度 ，才能透过表面的现象看清本质的东西，从而提高教师的洞 察力和鉴别力，而不至于像墙头草那样，风吹两面倒。
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教师参与研究的程度
汉森（Henson, 2019）曾将教师参与研究的程度分为三级：
1. 第一级为“协助者”（helper）的角色，即仅提供教 室与学生给外来的研究者使用；
2. 第二级为“初级研究者”（junior partner）的角色， 即虽共同参与研究，但并不参与任何研究上的决策；
3. 第三级为“实质研究者”（researcher）的角色，即 不论单独进行或与他人合作研究，皆处于主导研究的 地位。
➢三种知识：原理性知识，案例知识，将原 理性知识运用于特殊案例的知识
➢知识的冰山模型：明晰知识与默会知识
➢专家教师与学生：原理与活动经验
（数学的原理、规则、一般教学法知识）| （数学教学的特殊案例、个别经验） | 202（0/1运/17用原理于案例的策略，核心是反思）|
存在于书本可共享的公共产品 存在于人脑的个人经验与方法
• 教育内容 读、写、算（3R’s）
数学是学校启蒙教育中必不可少的内容
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西方的教育与发展
• 教育目的 训练学生的心智→
• 教育内容 七艺中的几何、天文学等的古典教育→ 科学教育
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中国的教育与发展
• 教育目的 管理国家→
• 教育内容 古代的算学→汉代的六艺→明清的四书 五经→18世纪中叶的几何、算术→ 19世 纪→
专
讲
题
课
研
究
ch6: 基本理论、课堂观察
评课
ch7: 如何说课
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课题—教案和说课稿
• 分成9个小组，其中8个组均为11人，1个 组9人，每组选一个组长。每个小组分配 6个不同类型的课题（如新知课、练习课 、复习课、讲评课、考查课、导言课等 ，其中有CAI、研究性学习等），每人一 个课题，完成：教案、说课稿，并在小 组交流。
2. 奚定华. 数学教学设计[M]. 上海：华东师范大学出版社，2019 3. 胡余建主编《初中数学教例剖析与教案研制》，广西教育出版社，
2019 4. 胡庆彪主编《高中数学教例剖析与教案研制》，广西教育出版社，
2019 5. 鲍建生. 追求卓越：从TIMMS看影响学生数学成就的因素[M]. 上海：
– 侯捷. Word排版艺术[M]. 北京：电子工业出版 社，2019
– Word 论文排版技巧
• Scientific WorkPlace 5.5 + mathplayer tex→rtf, tex→pdf, tex→html
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三、参考材料
1. 张奠宙，宋乃庆. 数学教育概论[M]. 北京：高等教育出版社. 2019 第1 版（或2009 第2版）
数学教育学
绪论
2020/1/17
一、数学教育理论是一门科学
数学教师是一个职业 数学教育成为一个专业 数学教育理论是一门科学
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1.数学教师是一个职业
• 古代的学校教育 • 西方的教育与发展 • 中国的教育与发展
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古代的学校教育
• 教育目的 管理人员（官史、僧侣、文职人员）