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结构系统可靠性基本概念
结构系统比结构元件可靠性分析具有复杂性，原因有以 下几点： 随机变量之间存在相关问题； 必须确定结构系统的失效模式及其中的主要失效模 式； 要计算主要失效模式的可靠度； 整个结构系统可靠性的计算必须综合各主要失效模 式。
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7.2.2主要失效模式的识别方法
系统失效模式识别需要解决的问题： 对于一个复杂的结构系统，采取什麽样的办法来寻找其 失效模式所对应的失效路径； 采取什麽样的策略在众多的失效模式中，确认对结构系 统失效概率有决定性贡献的那些主要失效模式。实践证 明，结构系统失效概率主要由为数不多的主要失效模式 决定。 如果不加任何限制，通过简单枚举法，便可生成完整的 失效树集合，但这在算法中必然导致组合爆炸。 结构系统主要失效模式识别的关键，在于能否建立合理 的约界准则与约界算法。
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7.2 结构系统可靠性分析与优化设计
7.2.1结构系统可靠性基本概念； 7.2.2主要失效模式的识别方法；
1）约界法 2）载荷增量法 3）网络搜索法 4）截止枚举法 5）线性规划法 6）其他改进算法
7.2.3系统失效概率计算方法；
1）工程上独立假设的近似求解 2）考虑相关性的计算方法 3）结构系统可靠性的仿真计算
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主要失效模式的识别方法
载荷增量法的原则 i）承力比及承力比变化比最大准则可以描述为：定义约界 参数 ck (0 < ck ≤ 1)、承力比变化比 λr(kk ) ，则满足：
λr( k ) > ck max[λr( k ) ] 的单元将有资格成为该阶段的失效候
k k
选单元。 ii）采用和当前失效单元相关的增量加载方式实现结构的状 态改变，并由此进入失效历程的下一个阶段。 iii）通过分析结构系统的失效演化历程，可求得系统的一 系列主要失效模式。
7.2.4复杂系统多学科可靠性优化方法
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7.2.1结构系统可靠性基本概念
结构系统可靠性与机械系统可靠性的差别
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结构系统可靠性基本概念
结构系统： 指若干单元组成的承受外部作用力并具有特定功 能的整体，在它的各个元件之间存在相互作用和相互 依存的关系。 结构系统可靠性： 指结构系统在规定的时间内，规定的条件下完成 规定功能的能力。
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主要失效模式的识别方法
5）线性规划法 线性规划法是基于线性随机规划法的，通过发展线性互 补规划中的Lemke 算法，并与分枝—约界法相结合，将 随机线性互补功能方程比拟为结构功能方程；通过求广 义功能方程的射线解，来识别结构的主要失效模式。 该法既不用进行结构重分析，也无需通过判断结构刚度 矩阵的奇异性来识别主要失效模式，计算量相对较小， 这对大、中型结构系统的分析是有益的。
一是采用界限法求得系统可靠度的区间； 二是用统一的平均相关系数代替各失效形式之间的相关系数,求得系 统可靠度的近似解； 三是采用不交化变换得到一组相互统计独立的失效形式，由各自对 应的极限状态方程求得系统可靠度的精确解。
然而，在失效形式较多的大型结构系统可靠性分析时,采用以 上三种方法通常不能得到满意的效果。
静定结构
凡是由静力平衡条件即可确定元件内力的结构。 静定结构任意元件失效，结构系统失效，系统的失效分析可以用 串联模型。
超静定结构
如果一个结构，它所要求的未知力超过静力平衡方程式的数目， 即仅仅利用静力平衡方程尚不足于求解全部内力，就称为超静定 结构。 超静定结构中，单个元件失效，通常不导致整个结构系统失效。 当一个元件失效后，内力重新分布，其余元件仍可承受重新分布 的内力，当若干元件失效后才失效。 超静定结构中有很多失效模式，系统的失效分析可用混联模型。
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结构系统失效概率计算方法
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结构系统失效概率计算方法
结构系统可靠度通常可通过各随机变量的概率密度函数 确定，而相关系数可以方便地由概率密度函数定义和计 算。 在考虑相关性的结构系统可靠度计算中往往采用相关系 数的表达方式。 设结构系统两失效形式gi 和gj 对应的极限状态方程分别 为：
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结构系统失效概率计算方法
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主要失效模式的识别方法
3）网络搜索法 采用故障树分析方法，借助于网络搜索技术识别结 构系统的主要失效模式，并通过概率网络评估方法 综合地给出结构系统的失效概率。
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主要失效模式的识别方法
网络搜索法的优点 能够将本领域专家的经验知识和逻辑判断能力融入系 统分析程序，能够考虑人为的、自然力等外部因素的 作用。 因该法属于演绎法，所以便于使用具有推理机制的编 程语言建模。 通过不断更新知识数据库，完善推力机制，优化搜索 策略，即使在原有模型框架下，也可以使所建造的专 家系统一直保持较高的水准。 由于此法通常是沿着故障树由根到枝的顺序进行的， 因而便于进行总结性分析，由此得出的结论是非局域 性的。
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主要失效模式的识别方法
ii）第二个增量载荷ΔP2，代表结构在原有ΔP1的基础上再 增加ΔP2，此时总的外载荷增加到ΔP1+ ΔP2，当外载荷 达到ΔP1+ ΔP2时，结构系统内达到极限状态的第二个 元件，即在ΔP1+ ΔP2的外载荷作用下，这个元件的承 力比等于1，而其他元件的承力比小于1。 iii）继续加增量载荷ΔP3， ΔP4，…，直到ΔPn引起结构 系统失效而形成一失效模式为止。
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主要失效模式的识别方法
约界法包括： β约界法； 修正β约界法1； 修正β约界法2； 联合β约界法； 全局β约界法。
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主要失效模式的识别方法
2）载荷增量法 基本思路： i）第一个增量载荷是让结构系统的外载荷P从零增加到 ΔP1， 用ΔP1表示第一个增量载荷。当外载荷P从零增 加到ΔP1时，结构系统内达到极限状态的第一个元件内 力等于强度，其他元件的内力小于强度，或者说这个 元件的内力强度比（承力比）等于1，而其他元件的内 力强度比小于1。
7.2 结构系统可靠性分析与优化设计
7.2.1结构系统可靠性基本概念； 7.2.2主要失效模式的识别方法； 7.2.3系统失效概率计算方法； 7.2.4复杂系统多学科可靠性优化方法
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7.1可靠性工程方法在机械产品中应用
7.1.1制定可靠性设计准则 根据以往的工程实践经验为基础制定可靠性设计准 则并指导机械产品的可靠性设计。 把长期积累的有关影响产品可靠性的措施或经验条 理化、规范化 结合故障模式分析等提出适于某机械产品的可靠性 设计准则，供产品研制设计时使用。 注意与机械产品的功能、性能紧密结合。
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结构系统失效概率计算方法
Ma 和Ang 于1979 年曾提出一种相关失效系统可靠性分析的近似 方法—PNET 法(probability networkevaluation technique) 。
基本思想：用部分失效形式代替系统所有的失效形式，从而快
速、便捷地得到系统可靠度的近似解。 在广泛应用于大型冗余结构系统的分支限界法和β分支法中也体现 了这一基本思想。 基于这样的基本思想的相关结构系统的可靠性分析，是在给定临界 相关系数的基础上，按相关程度把各失效形式分成强相关、弱相 关、中相关三类。
在产品研制过程中重视可靠性试验对保证产品可靠性的作用。 机械产品工作环境非常复杂，试验很难模拟真实的环境和应力。 因此必要时需进行现场可靠性试验，或收集使用现场的失效信 息。 复杂机械系统体积大、成本高等原因不能进行可靠性试验，可采 用较低层次（部件、组件或零件）的可靠性试验，然后综合试验 结果、应力分析结果和类似产品的可靠性数据及产品现场使用的 情况，对其可靠性进行综合评价。 利用小子样可靠性试验方法，可以节约实验成本。
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7.1可靠性工程方法在机械产品中应用
7.1.2故障模式影响分析（FMEA） 注重故障模式分析，以防止故障出现为设计宗旨。 通过对故障模式、故障机理的研究，采用改进措施，防 止故障的发生，使设计的产品的可靠性得到提高以满足 任务要求。 进行故障模式分析的主要手段是FMEA（CA） 根据产品寿命周期各阶段的FMEA（CA）结果，找 出主要的故障模式、影响整个产品可靠性的重要件 和关键件以及改进措施。 通过改进措施的落实提高机械产品的可靠性
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结构系统失效概率计算方法
如图1所示。
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7.1可靠性工程方法在机械产品中应用
7.1.5机械产品的失效机理研究
注重失效模式分析和失效机理的研究。 失效机理的分析涉及系统分析、结构分析、材料物理分析、测试 分析，以及有关疲劳、断裂、腐蚀、磨损等各学科知识。 用无损探伤检验、机械性能试验、断口的宏观和微观检查分析、 金相检查分析和化学分析等手段，对失效件进行失效机理分析。 用强度、疲劳、断裂等力学分析方法对失效件进行分析计算。 在以上分析基础上确定摸清机械系统的主要失效原因和机理，以 进行合理的可靠性设计优化，满足任务要求。
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主要失效模式的识别方法
网络搜索法的不足 采用此法编制的结构可靠性分析程序实际运行时，往 往需要太多的搜索运算，因而，建造1 种适用的结构 可靠性分析与设计一体化系统或分系统的难度相当 大。 一般认为，此法更适用于机电设备和工程结构的 效模式的识别方法
4）截止枚举法 20 世纪80 年代初，Melchers 和Tang 共同提出了识别 结构系统失效概率的截止枚举法。 认为在截止参数选择得当的前提下，该方法能够识别 出结构系统的所有主要失效模式。 但是截止参数的选 择却需要一定的经验基础和数学基础。
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结构系统失效概率计算方法
2）考虑相关性的计算方法 由于结构系统与单个零件相比比较复杂，各个零件之 间、失效模式之间存在广泛相关性。 其相关性包括三个方面： 一、变量相关的可靠性问题； 二、模式相关的零件可靠性问题； 三、零件相关的系统可靠性问题。
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结构系统失效概率计算方法
对相关失效结构系统的可靠性分析，通常采取的基本方法有 三种。
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主要失效模式的识别方法
1）约界法