24.09.2020
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内容提要
基本随机变量 应力－强度干涉理论
应力－强度干涉模型 可靠度的一般表达式
应力分布的确定 强度分布的确定 机械静强度的可靠性设计 可靠度的计算方法
应力和强度均为正态分布 其它分布类型
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基本随机变量
载荷
载荷类型 载荷性质
设计与几何形状及尺寸 工作环境
机械可靠性设计分析
Mechanical Reliability Design ＆ Analysis
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概述
可靠性设计理论的基本任务，是在可靠性 物理学研究的基础上结合可靠性试验及可 靠性数据统计及分析，提出可供实际设计 计算的物理数学模型和方法，以便在产品 设计阶段就能规定其可靠性指标，或估计、 预测机器及其主要零、部件在规定条件下 的工作能力状态或寿命，保证所设计的产 品具有所需要的可靠度。
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表1 载荷基本类型
序
应力分布情况
载荷类型
(a)
拉伸
压缩
悬臂
(b) 简单弯曲
压缩
轴向载荷
+ 中性轴
_
_
弯曲载荷
中性轴
+
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表1 载荷基本类型
序
应力分布情况
中性轴
(c)
(d)
(e)
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载荷类型 扭转载荷 剪切载荷
接触载荷
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载荷
载荷性质 载荷的性质可以分为以下几种：
在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力 的横截面上均匀的。
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载荷
载荷类型
接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线 接触和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩 载荷称为接触载荷（表1（e）） 例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮 传动中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。 在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是 不定。
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图1 交变应力的类型
+
+
应
应
力0
力
辐
辐
_
_0
时间
(a)
+
a
+
应 力 辐
max
a
应
力0 m辐
_0
min
_
时间
(c)
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时间 (b)
时间 (d)
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设计与几何形状及尺寸
由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所 以零、构件的尺寸也是随机变量
设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零 件失效的重要原因之一。例如：件失效
环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、 固体磨料和润滑剂等。他们可能引起的零件失效情 况列于表2中。
对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑 环境介质的影响。
环境温度与零件失效
环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于 图2中。
轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐 的棱边等造成应力集中，这些应力集中处，有可能 成为零件破坏的起源地
对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过 载估计不足，造成设计的零件的承载能力不够
选材不当是导致失效的另一重要原因
设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这 些指标根本不能反映材料对所发生的那种类型的失 效的抗力
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表2 环境介质与零件失效
介质
可能引起的失效
气体：大气、盐雾气氛、水蒸气、 气液二相流（CO，CO2）、含H2S 气氛
氧化、腐蚀、氢脆、腐蚀疲劳、气 液流冲蚀
最主大应切力应（） 力）（ 2
弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶）， 它使零件产生弯曲变形。 在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规 律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。 并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。
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载荷
载荷类型
扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶， 它使零件发生扭转变形。
环境介质与零件失效 环境温度与零件失效
材料性能与生产情况 使用维护情况
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基本随机变量
应力、强度定义：
在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强 度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素 具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。
要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应 力和强度随机性的因素。
影响应力的因素
影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几 何形状和尺寸，材料的物理特性等
影响强度的因素
影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法 和使用环境等
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基本随机变量
载荷
机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能 重复的随机性载荷 ，例如 自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其 载荷就是随机变量。 飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、 飞行速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。
零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件 在当时状态下的极限承载能力的结果。
零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及 载荷在零件中引起的应力状态。
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载荷
载荷类型
轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方 向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩（表1(a)）载荷 在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。 零件上主应力与最大切应力的关系为
在扭转载荷作用下，横截面上切应力的分布规律 是：从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的 “中心点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点）
剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的 作用力。
表1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与 被连接孔壁互压。螺杆还受弯曲，但在各接合面 贴紧的情况下可以不考虑。
静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的 载荷。
冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲 击载荷往往表现为能量载荷。
交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷， 其变化可以是周期性的，也可以是无规则的。
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载荷
交变应力的形式 对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切 应力（图1(a)）。 脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化 到最大，r=0，如图1(b)所示。 非对称循环应力——应力值由最小到最大变化， 最小应力既可能是正值（图1(c)），也可能负值。 随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条 件可能发生变化