当前位置:文档之家› 方差与标准差测试题及答案

方差与标准差测试题及答案

1.数据8,10,9,11,12的方差是 ( )
A B .2 C. 10 D .50
2.如果一组数据1x , 2x ,… n x 的方差是2,那么另一组数据13x , 23x ,… 3n x 的方差是 ( )A. 2 B. 18 C. 12 D. 6
3.(2003•四川)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为甲=82分,乙=82分,S 甲2=245,S 乙2
=190,那么成绩较为整齐的是( ) A .甲班 B .乙班 C .两班一样整齐 D .无法确定
4.若一组数据a 1,a 2,…,a n 的方差是5,则一组新数据2a 1,2a 2,…,2a n 的方差是( )
A .5
B .10
C .20
D .50
5.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的( ).
A.平均数;
B.方差;
C.众数;
D.中位数.
二、填空题
1.(2006•浙江)甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙罐装的矿
泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:S 甲2=4.8,S 乙2=3.6.那么
_________ 罐装的矿泉水质量比较稳定.
2.(2002•宁夏)已知一个样本1,4,2,5,3,那么这个样本的标准差是 _________ .
3.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是 _________ ;方差是 ________ .
4.(2007•贵阳)如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10
天的日平均气温的方差大小关系为:S 甲2 _________ S 乙2(用>,=,<填空).
5. 如果一组数据
1x , 2x ,… n x 的平均数是x ,方差为2S ,那么 (1)新数据
1ax , 2ax ,… n ax 的平均数是 ,方差为 ; (2)新数据
1x b +, 2x b +,… n x b +的平均数是 ,方差为 ; (3)新数据
1ax b +, 2ax b +,… n ax b
+的平均数是 ,方差为 .
1.甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。

(1) 请填写下表
平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数
甲 7 1
乙 7 5.4
(2) 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看,
分析谁的成绩稳定些; ②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看, 分析谁的成绩好些; ③从折线图上两人射击命中环数的走势看, 分析谁更有潜力些.
2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为10
3、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。

3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、1
4、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 环数
甲 乙
问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)
4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。

5、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:
甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,
乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,
丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。

根据以上环数谁应参加比赛?
答案
一、选择题
1、 B
2、 B
3、B
4、C .
5、B
二、填空题
1. 乙
2.(标准差是 .
3.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是 4 ;方差是 2 .
4. S 甲2 > S 乙2.
5.ax 22a S x b + 2S ax b + 22a S
三、简答题
1. (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙
2、5.5;
3、乙的成绩好 甲稳定一些;
4、S21=S22;
5、甲。

相关主题