与对数函数有关的定义域问题
学习目标：
能够求与对数函数相关的定义域
重点难点：
求与对数函数相关的定义域问题
教学过程
一、 自主学习
【回顾旧知，回答问题】
1.在求函数定义域的过程中应考虑哪些方面？
（整式、分式、二次根式、对数式等）
2.对数函数y =log a x 中，底数a 应满足什么条件？真数x 应满足什么条件？
（底数a >0，且a ≠1；真数x >0）
二、 合作探究
【探究】求与对数函数有关的定义域
例：求下列函数的定义域
(1)y =√3x
(2)y =log 3(2x −1)+1
log 4x
(3)y =log (x+1)(16−4x )
解：(1)要使函数有意义，则
{log 3x ≥0，x ＞0，即{x ≥1，x ＞0，
所以x ≥1.故所求函数的定义域是[1，+∞）.
注意：对数的底数大于0且不等于1，真数大于0.
【技法归纳】
求与对数函数有关的复合函数的定义域时要考虑到真数大于0，底数大于0，且不等于1.
若底数和真数中都含有变量或式子中含有分式、根式等，在解答问题时须保证各个方面都有意义，将所有条件列出后取其交集.
一般地，在求函数y=log a f(x) (a>0,且a≠1)的定义域时，应首先保证f(x)>0.
三、巩固延伸
（参考答案：CCCB）
课后作业
1、求y=log71
的定义域.
1−3x
的定义域.
2、求y=√log1/2x−1
4x−1
的定义域.
3、求y=log(3x−1)√2x+3
x−1
【每日一题】
x)的定义域是（）. 若y=f(x)的定义域为[2,4]，则y=f(log1
2。