金钱 健康
美貌
这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！
1、一元一次方程 （四要素：一元、一次、等式、整式） 2、方程的解 3、等式的基本性质 4、根据等式的性质解一元一次方程
一群老头去赶集，半路买了一堆梨。 一人一个多一个，一人两个少俩梨。 请问同学知道否，几个老头几个梨？
再见
等式的基本性质
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两 边托盘里的物体，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么什么规律？
右
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a b 等式的性质１： 等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，所得结
a = b 左果如仍果a是=等b ，式那，么即a+c=b+c，a-c=b-c右. a-c = b-c
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
你能发现什么规律？
aa
bb
左
性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性）
例如，由-4=x，得x=-4.
性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性）
例如，如果x=3，又y=x，所以y=3.
解：两边都减去1，得
2x 4 （等式性质1） 两边都除以2，得
例1 解x 2方程（等：式2性x质2）1 5
检验：把x 2分别代入原方程的两边，得
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
aaa
bbb
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
C个
a a aa a aa
b b b b bbb C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
a
b 等式的性质2：
等式的两边都乘以（或除以）
同一个数（除数不能为0），所得
结果仍是等式，即
a b 左
a 如果b a=ab 2 23
左边 22 1 5 右边 5
即 左边 右边
所以x 2是原方程的解
寓言故事：一个年轻人带了七个包袱过河，分别是自由，信心, 金钱，亲情，诚信，健康，美貌。船夫考虑船所承受的重量，要 年轻人丢掉一个包袱，年轻人不假思索地就把诚信扔到了河里， 船摆到一半时，船夫改变了行船路线，年轻人愤怒地指责船夫没 有诚信，而船夫却心平气和地回答道：“一个已经抛弃了诚信的 人，我已经没有必要诚信对他！”如果你是这位年轻人，会怎么 选择？每个选项对应一个练习题，请认真完成。
x
解：设参加奥运会的跳水运动员有 x 人根据题意，得
2x-1=19
观察
刚才我们得到的两个方程有什么共同特点？
2x+ 4(35-x)=94 2x-1=19
1、有几个未知数？ 2、未知数的次数是多少？ 3、等式两边是整式吗？
共同点：1、方程只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式.
3.1 一元一次方程及其解法
（第一课时）
问题1：
我国古代算书《孙子算经》中有一 题：今有雉兔同笼，上有三十五头
下有九十四足，问雉兔各几何？
解：设有雉x只，则兔为 （ 35-x ）只，根据题意得：
2x+ 4(35-x)=94
问题2：在参加2008年 北京奥运会的中国代表队中，羽毛
球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳 水运动员有多少人？
a ，那b 么a=c=bc，ac 3c
b c
右
b(c 0).
(c 0)
c
等式的基本性质
性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式，所得结果仍是等式，即 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数
(除数不能为0)， 所得结果仍是等式，即 如果a=b，那么ac=bc，a b (c 0) cc
检验：
把x =3分别带入方程的两边，得
左边=2×3+5=11，右边=9 左边≠右边
所以x =3不是原方程的解
把x =2分别带入方程的两边
左边=2×2+5=9，右边=9 左边=右边
所以x =2是原方程的解
方程的解:
使方程两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。
方程是含有未知数的等式，解方程就是根 据等式的性质求方程的解的过程。
ac
b
左
右
a=b
你能发现什么规律？
b
ac
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc ac
左
右
a= b
你能发现什么规律？
bc ac
左
右
a= b
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
ac
cb
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
cb
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
左
a=b
cb
一元一次方程：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
一元 一次 等式 整式
3x 9 18 (1)x2y 7
(3)5a 9
(2) y2 4 3y (4) 8 6 12
m
想一想：
对于方程2x+5=9来说，x =3能使它成 立吗? x =2呢?