2n 1 n2 + n1
n -n RP = RS = 2 1 n2 + n1 TP = TS =
4n 1 n 2
!
"
2
2
! n2 + n1 "
1.5
偏振光干涉公式
A Pr =
（θi - θt） tan A tan （θi + θt） Pi sin （θ i - θ t） A sin （θ i + θ t） Si
一般情况下，光从空气入射到透明材料中， 反 射光和折射光都是部分偏振光， 反射光电矢量在垂 直入射面方向相对强， 折射光电矢量在平行入射面 方向相对强 。 当光以某特定角度 θB 入射， 满足公 式： tan θB= n ， 反射光和折射光互相垂直， 反射光偏 振方向垂直入射面， 为 S 光， 反射光中没有 P 光分 量 。 这个现象是布儒斯特于 1815 年发现的， 称为 布儒斯特定律 。 布儒斯特定律是一些偏光元件的起 偏原理 。
#
$
#
$
Apr. 2012， 总第 135 期
范志新 ： 偏光片知识讲座
第三讲 偏光元件原理
2 2 I= I 0 sin 2 θsin δ 2
2
2.1
棱镜偏光元件起偏原理
尼科耳棱镜
偏振光以 45° 角被反射，出射方向与 P 光成 90° 角。 此偏振分光棱镜由一对高精度直角棱镜胶合而 成，其中一个棱LCOS 设备光引擎上 专 有特殊应用 。 家
现代显示 Advanced Display
一个平行平面波片放置在两枚起偏器 P 和检 偏器 A 之间，当波长为 单色线偏振光垂直入射到 波片时， 求通过检偏器 A 的干涉光强 。厚度为 d 的 波片使 o 光和 e 光产生的光程差是 δ= Δnd= (ne- no)d 相位差是 φ= 2π ! ne- no " d λ 用 α 表示 P 和 A 之间的夹角，用 θ 表示波 片光轴与 P 之间的夹角， 干涉光强表达式是 2 2 （θ- α） sin δ I= I 0 cos α- sin2θsin2 2 P‖ A 时 2 2 δ I= I 0 1- sin 2θsin 2 P⊥ A 时
1.2
布儒斯特定律
P 分量强度反射率： RP= rP2， S 分量强度反射 2 率： RS= rS ； P 分量振幅透射率， t P= APt/APi， S 分量振幅透射 率： t S= ASt/ASi； P 分量强度透射率： TP= t P2， S 分量强度透射率： 2 TS= t S 。 由能量守恒 、 菲涅耳公式， 按这组公式可以得 到光经过透明材料的反射率和透射率 。 （θ i - θ t） tan rP = tan （θ i + θ t） （θt- θ） i rS= sin sin （θi+ θ） t 2n 1 cos θ i tP = n 2 cos θ i + n 1 cos θ t
A Sr =-
1.4
反射率和透射率公式
当光束遇到两种折射率不同的介质界面时， 为 了说明反射和折射各占多少比例， 引入反射率和透 射率 。 光强经常理解为振幅的平方， 以入射光强度 为单位 1 ， 在没有光吸收损失的情况下， 则反射率 与透射率之和必然等于 1 ， 几种反射率和透射率的 定义如下 。 P 分量振幅反射率： rP= APr/APi， S 分量振幅反射 率： rS= ASr/ASi； 6
玻片堆
2.3
洛匈棱镜
洛匈棱镜也是一种由两块直角方解石晶体制 成的双折射偏光元件， 第一个棱镜的光轴与第二个 棱镜的光轴垂直， 但与入射光平行 。 入射一束无偏 光束，在第一块棱镜中不偏转，无 o 光和 e 光之 分 。 达到第二块棱镜时， 垂直第二块棱镜光轴的是 o 光， 无偏转的出射； 平行的是 e 光， 发生偏折出 射 。 遮掉其中一束， 即得到一束很好的线偏振光 。
Apr. 2012， 总第 135 期
7
范志新 ： 偏光片知识讲座
第三讲 偏光元件原理
专 家 的 思 考
0.2 左右， 比较小， 要达到同样的起偏效果， 需要比 玻片堆有更多的层数 。 但是高分子塑料膜每层厚度 仅在微米尺度，即使上百层也不及一片玻璃的厚 度， 因此多层膜偏光片是一种可以大面积化 、 有实 用价值的偏光片产品， 而缺点是不能正面用， 入射 可以采 光只能倾斜入射 。 但其缺点却又是个优点， 用多层膜偏光片作增亮膜 。 现有的吸收型偏光片， 即二向色性型偏光片， 一半光透射， 一半光被吸收， 多层膜偏光片， 一半光被透射， 一 所以光损失太大 。 半光被反射， 反射光可以通过类似菲涅耳菱体或偏 振分光棱镜的光学功能膜转化偏振方向， 重新反射 回到多层膜偏光片透射出来， 达到提高光源利用率 的目的 。 而显示器背光源特殊设计的导光板结构提 供了使光束以布儒斯特角倾斜入射的条件 。
利用玻璃片就可以制作偏光元件， 以布儒斯特 角入射时虽然反射光是 S 线偏振光，但是反射光 改变了光线传播方向， 而且反射率不高 。 利用多片 玻璃叠加在一起， 称为玻片堆， 自然光以布儒斯特 角入射， 光线每遇到一个界面， 约 15% 的 S 分量反 射， P 分量 100% 透射 。经过多次反射和折射， 反射 光都是 S 分量 。透射光中 S 分量也可以忽略， 几乎 就都是 P 分量线偏振光 。 反射型片光元件的优点 是适用的波长范围较大， 制作简单， 几乎所有的透 光材料都可用来制作反射型偏光元件， 因此这种偏 光元件在红外和紫外波段有其独特的优越性 。
现代显示 Advanced Display
Apr. 2012， 总第 135 期
5
范志新 ： 偏光片知识讲座
第三讲 偏光元件原理
专 家 的 思 考
插进一偏光片： I= I0 [cos2θ ] 2= I0 [cos2π/4] 2 = I0[1/2] 2= I0/4 ； I= I0 [cos2θ ] 3= I0 [cos2π/6] 3 插进两偏光片： 3 = I0[3/4] =27I0/64=0.42I0； 插进三偏光片： I= I0 [cos2θ ] 4= I0 [cos2π/8] 4 =0.53I0； 插进 N （无穷多） 偏光片： I ≈ I0[cos2π/N] N= I0。 由此可以理解扭曲排列液晶盒旋光后光透过 。
由布儒斯特定律和菲涅尔反射和折射公式可 知， 反射和折射会改变入射光的偏振状态 。 入射光 是自然光， 反射和折射光都是部分偏振光； 入射光 是圆偏振光， 反射和折射一般是椭圆偏振光； 入射 光是线偏振光，一般反射和折射光仍是线偏振光， 但是偏振方向要改变， 全反射时反射光一般是椭圆 偏振光 。
3.1
摘
要 ：全文详细综述偏光片的发明和应用、偏振光学基础、偏振元件原理、偏光片的结构、制造、性能、
检测、实验、技术发展、产业现状、市场前景等系列知识，文章对于从事偏光片生产和应用工作的新成员 具有入门指导意义，对于偏光片研究者也具有一定的参考价值。 关键词 ： 偏光片 ； 偏振光学 ； 原理 ； 制造 ； 检验 中图分类号 ：TN949.199 文献标识码 ：B
菲涅耳公式是一组描述反射光 、 折射光及入射 1823 年得到 。用 ASi、 光振幅之间定量关系的公式， APi、 ASt 、 APt 、 ASr、 APr 分别表示入射光 、 折射光 、 反射 光的垂直入射面和平行入射面的振幅分量， θi 和 θt 分别表示入射角和折射角， 菲涅耳公式写成： 2cosθ t cos θ i A Pt = A Pi sin （θ i + θ） （θ i - θ） t cos t 2sin θ t cos θ i A St = Asi sin （θ i + θ t）
范志新 ： 偏光片知识讲座
第三讲 偏光元件原理
文章编号： 1006- 6268 （2012 ） 03- 0004- 08
偏光片知识讲座 第三讲 偏光元件原理
范志新 （ 深圳市三利谱光电科技股份有限公司 ， 广东深圳 518106 ； 河北工业大学应用物理系 ， 天津 300401 ）
专 家 的 思 考
尼科耳棱镜是利用光的全反射原理与晶体的 双折射现象制成的一种偏光元件 。 取一块长度约为 宽度 3 倍的方解石晶体， 将两端切去一部分， 使主 截面上的角度为 68 ° 。 将晶体沿着垂直于主截面 及两端面切开， 再用加拿大树胶粘合起来， 加拿大 树脂胶折射率介于寻常光折射率和非常光折射率 前半个棱镜中的 o 光射到树胶层中产生全反 之间 。 射， 最后从侧面出射； e 光不产生全反射， 能够透过 树胶层， 最后从对面出射 。 所以自尼科耳棱镜出来 的偏振光的振动面在棱镜的主截面 （晶体光轴与折 射光线构成的平面内） 。 尼科耳棱镜可用作起偏器， 也可用作检偏器 。
1
偏光定律
1.1
马吕斯定律
光学定律有很多， 我们仅介绍几个与偏光器件 相关的定律和公式， 包括马吕斯定律 、 布儒斯特定 律、 菲涅耳公式等 。
收稿日期 ：2012-02-04
描述从偏光器件透射出来的光强随起偏器和 检偏器的主截面之间夹角变化规律的经验定律， 即： I= I0cos2θ 。 两偏光片正交： I= I0cos2θ= I0cos2π/2=0 ；
3
多层膜偏光片起偏原理
2.2
渥拉斯顿棱镜
渥拉斯顿棱镜是一种由两块直角方解石晶体 制成的双折射偏光元件， 第一个棱镜的光轴与第二 个棱镜的光轴垂直， 又都与入射光垂直 。 入射一束 无偏光束， 在第一块棱镜中不偏转， 但这时 o 光和 e 光的速度不同， 达到第二块棱镜时， 将被分成两 个偏振方向互相垂直的线偏振光束 。 两束光的分离 角相对光轴而言大致是对称的，遮掉其中一束， 即 得到一束很好的线偏振光 。 为了保护晶体和方便使 用， 方解石晶体被组装在一个表面作了黑色处理的 圆筒内 。
A Course of Polarizer Knowledge Part Three The Principle of Polarizing Devices