2014～2015学年八年级数学上册测试
（时间：90分钟 总分：100分）
一、选择题(每题3分,共30分)
1、36的平方根是 （ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6
2、下列语句正确的有（ ）个
① -1是1的平方根； ② 带根号的数都是无理数； ③ -1的立方根是-1 ；④4的算术平方根是2。

A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
3、轴对称、平移、旋转不改变的是图形的： （ ）
A 、大小
B 、形状
C 、位置
D 、大小和形状
4、下列计算正确的是（ ）
A
、3=； B 、235a a a +=； C 、236
a a a ⋅=； D 、33(2)6x x -=-；
5、不能用平方差公式计算的是（ ）
A 、(m+n)(m-n)
B 、(-m+n)(m+n)
C 、(-m+n)(m-n)
D 、(-m+n)(-m-n)
6、对下列多项式分解因式正确的是（ ）
A 、a 3b 2-a 2b 3+a 2b 2=a 2b 2(a-b)
B 、4a 2-4a+1=4a(a-1)+1
C 、a 2+4b 2=(a+2b)2
D 、1-9a 2=(1+3a)(1-3a)
7、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( )
A 、24
B 、30
C 、48
D 、18
8、对于11的结果，下列正确的是（ ） （第7题）
A 、3.29<11<3.30
B 、3.30<11<3.31
C 、3.31<11<3.32
D 、3.32<11<3.33
9、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( )
①;10,8,6===c b a ②3,4,6a b c === ③∠A=320，∠B=580； ④;25,24,7===c b a ⑤ a:b:c=5:12:13 ⑥ a=1 b=2 c=3
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
10、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我
国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个
小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面
积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2的值
是（ ）
A ．13
B ．19
C ．25
D ．169
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、下列各数：–2 、49 、3π
- 、3.1415、7
22-、5、38 、–0.2020…… 、0.7， 其中是无理数的有 。

12、已知，如图线段AC 上一点B ，分别以AB 、AC 为边作正方形，且AB=x ，BC=3，用x 的代数式表示图中阴影部分的面积为 。

13、如图，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若EF=5cm ，CE=2cm ，则平移的距离是 。

14、如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的面积和为100，则大的半圆面积是___________. 15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬
到B
（第12题） （第13题）15题）
三、解答下列各题（每小题5分，共25分） 16、计算：48532+- 17、计算 x 2•(x 3)3÷x 5
18、计算 (3x 4-2x 3)÷(-x)+(x 2-x)•3x 19、分解因式:)()(2x y y x x -+-
20、先化简，再求值：2(2)()(4)a b a b a b +---，其中12007
a =，7200=
b 。

四、解答下列各题（每小题6分，共30分）
21、一个正方形的边长为xcm,当它的边长增加3cm 后,得到的新
正方形的面积比原正方形的
面积增加了45cm 2,求原正方形的边长。

22、平移方格纸中的△ABC ，使点A 平移到点D 处，
画出平移后的△DB 1C 1，然后在将平移后的三
角形按顺时针方向绕点D 旋转900，再画出旋
转后的三角形。

23、如图△ABC 中，BC ＝10，AC=17，CD=8，BD=6。

求：（1）AD 的长；（2）△ABC 的面积。

24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时。

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车C B
D A B
速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。

请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
观测
25 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为”神秘数”.如:
4=22 -02 12=42 -22 20=62 -42因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中取k非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?。