从一道道具体的应用题到常见的数量关系,从一道 道具体的计算题到计算法则,从具体的数到一个个字母 等无一不是抽象的过程。数学的抽象决定了数学可以 培养学习者的抽象能力也决定了学习者必须具有一定 的抽象能力。
直线、射线与线段
三角形的分类
。
数学抽象的思想:
1. 分类的思想
2. 集合的思想
3. 数形结合的思想
4. 变中不变的思想
5. 符号表示的思想
6.对称的思想
7. 对应的思想 8.有限与限的思想等。
可见，小学生抽象思想的渗透要与具体知识教学相联系，要顺 应学生认知发展规律，按照反复孕育→初步领悟→简单应用的 路径逐步进行，这样才能取得潜移默化、水到渠成的效果。
计算公式的推导 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
1+3+5+7+9
在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来 反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。
以《有余数的除法》教学为例来理解二年级学生抽象思想逐步领会的过程。
10÷3＝3（人）……1（枝）。 10÷4＝2（人）……2（枝）。 10÷6＝1（人）……4（枝）。
小学数学抽象思维
。
抽象是数学基本思想之一，数学研究的对象是抽 象了的东西所以学习数学离不开抽象。
摆一摆,填一填。
1厘米
1平方厘米
每排小正 摆了几排 长 宽 方形个数 (厘米) (厘米)
面积
绿色圃中小学教育网
3 3 4 4
1 2 2 3
3 6 8 12
二、在情境中初步感知乘法交换律
（二）提出问题，独立尝试解决
问题： 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2. 根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。 两种不同的列式均板书。）
4×25＝100 或 25×4＝100
算式 情景
数学问题
算式
公式
应用题
数量关系
计算题
数字
计算法则
字母
一二年级学生以具体形象思维为主. 三、四年级学生的抽象思维能力逐步提 高.五、六年级学生的抽象思维能力在继 续发展但学生的思维还是要靠形象来支 撑。