浅谈高中数学解题教学中的变式训练摘要：面对紧张的高考压力，高中数学教学面临着巨大的挑战。

解题教学成为了数学课堂的主要内容，而变式训练不仅能够减轻学生负担，还能提高数学课堂的教学效率。

如何做好高中数学课堂的变式练习，值得每一位高中数学老师研究和探讨。

关键词：高中数学；解题教学；变式训练
数学是人类活动的基本工具，学好数学也是社会对人才的基本要求。

因此，提高数学课堂的有效性十分必要。

变式训练时数学教学中普遍采用的教学手段，也是行之最为有效的教学手段。

高中数学课堂就可以利用变式训练来加强学生数学能力的提高，而数学解题能力是学生数学能力的重要表现方面，通过合理的变式训练，学生的解题能力能够有一个质的飞跃。

1.变式训练的意义
所谓数学变式训练是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出改变，使其条件或结论的形式（或内容）发生变化，而本质特征却不变，也就是所谓的万变不离其宗。

数学习题的变式训练可以通过一题多变、一题多解、多题归一等形式进行。

1.1.变式训练可以适当前减轻学生的学习负担。

大量的练习是培养数学解题思路和提高数学成绩的主要方式，这就造成“题海战术”的普及。

这其实是一个误区，数学学习需要练习，但这并不意
味着大量的练习就能使学生很好地掌握数学知识和数学方法。

数学学习的本质是对概念的理解和方法的运用，而变式训练则能满足数学学习的要求。

变式训练中的引申题目一般都是老师根据课堂基本题目精心挑选出来的，而且两者之间存在共通之处，也存在差异之处，对学生解题思路的培养有很大帮助。

因此说，变式练习并不等同于“题海战术”，相反，它在一定程度上减少了学生的学习负担，有一种事半功倍的效果。

1.2.变式训练可以提高教师课堂教学效率。

变式训练通常是老师根据已经讲解的基础例题，引出多个同类型、同解法、同思维的变式题目来加强学生们对数学知识的掌握。

这看上去增大了课堂的容量，但事实却并非如此。

变式练习讲究多角度的变化，可以使学生在很短的时间内就可以总结出解题思路，而且这种变化很容易激发学生的求知欲望。

进而在变式训练中掌握举一反三的能力，极大地提高了教学效率。

1.3.变式训练可以增强学生的创新意识。

变式训练可以让学生自由大胆地进行想象和思考，对锻炼学生的思维能力有很大帮助，而且也为学生的创造性思维发展提供了良机。

2.变式训练的原则
变式训练要想得到理想的效果，就必须在设计阶段遵守以下原则：首先，保证学生掌握基础知识的原则。

基础知识的掌握是学生解题能力培养和提高的前提，因此变式训练中一定要注重学生对基
础知识的把握情况。

其次，保证学生掌握数学思想方法的原则。

数学思想方法是数学学习的灵魂所在，也是学生数学能力的体现。

变式训练就应该为学生获得数学思想方法提供机会。

最后，保证锻炼学生思维的原则。

思维训练是数学学习的基本功能，也应该渗透于数学教学的每个环节，变式训练也要在其进行的过程中满足这一要求。

3.变式训练的内容
变式训练可以提高数学题目的利用率和利用效果，对老师课堂教学有效性的提高也有很大的积极作用。

那么，变式练习主要是针对哪些数学内容呢？
3.1.概念、定义的变式练习
概念是人类对客观事物和客观规律本质属性的总结，数学概念的形成是数学思维能力发展的基础，因此，老师在引导学生形成概念的过程中，可以运用变式来激发学生学习的兴趣，并在变式多样性的启发之下，慢慢培养学生分析概括能力，同时，也有助于学生理解概念的严密性和科学性。

通过这几个变式训练，学生可以经过对比很清晰地理解几个概念的联系和区别，加深对概念的理解。

从而对双曲线的概念掌握更加灵活，同时也培养了数学发散思维能力。

3.2.定理公式的变式练习
定理公式是人们进行演算和推理的工具，也是锻炼思维能力的
保障。

它们概括了概念之间的本质联系，对这种联系的灵活运用，就是思维变通的结果。

因此，老师在定理公式的课堂教学中，也可以进行变式训练，通过分析相关定理成立的条件、定理公式之间的练习，使学生对定理公式有一个正确的理解和运用。

3.3.习题的变式练习
习题练习是变式练习中最常见的形式，也得到很多老师的青睐。

但在变式训练中应注意以下问题。

3.3.1.变式训练应自然，不能生搬硬套。

变式训练应以原题为模型，自然地进行转化，不能生搬硬套，是让学生有能力将引申题目进行正确的解答，加深学生对知识的理解和方法的应用。

另外，基础题目和引申题目之间既要有相同点，也要有不同点，否则对学生的思维能力和解题能力没有质的提高。

在难易程度上，引申题目可以略高于基础题目，这样可以对解题思路和解题方法有一个更深的理解。

3.3.2.只求举一反三，切忌题海战术。

变式训练最直接的效果就是锻炼学生举一反三的能力，能够使学生在解题时灵活地运用解题方法。

但并非题练得越多，学生的掌握就会越好。

3.3.3.选择常见素材，切忌生僻高深。

面对比较生僻高深的素材，学生的第一反应往往是害怕，这很不利于变式训练效果的形成。

因此，老师在进行变式训练时应该选择一些学生比较熟悉的素材进行练习，这样才能使变式训练达到应有的效果。

3.3.
4.师生应共同参与，切忌“师说天下”。

学生应当掌握的解题思路和解题方法在讲解基础题目的时候已经得到了贯彻，而变式训练应该是学生的“天下”，老师可以进行适当地引导和辅助，但切忌为了节省时间和增加题量而成为变式训练的主体。

这样就使变式训练失去了其原有的意义。

另外，老师还可以引导学生自己编制变式题，使学生在编题的过程中掌握数学题的形成框架，有利于学生的学习。

4.结束语
在日常的高中数学课堂上，老师都应重视变式训练的重要性。

积极运用变式练习来提高自身课堂的有效性，提高学生思维逻辑能力的严谨性，更重要的是可以让学生在变式练习的过程中总结出学习数学的有效方法，这是变式练习最基础，也是有价值的功能。

（作者单位：偃师第二高级中学）
参考文献：
[1]金钧.变式训练中应注意的几个问题[j].科学教育.2008.（01）.
[2]温和群.变式训练在数学教学中的重要性[j].教育实践与研究.2008.（11）.
[3]黄岩.变式训练是激活学生思维的有效途径[n].大连教育学报.2010.（06）.。