最不利环路计算
7. 求最不利环路总压力损失 即 8. 计算富裕压力值 考虑由于施工的具体情况，可能增加一些在设计计算中未 计入的压力损失。因此，要求系统应有10%以上的富裕度。
式中
⊿%——系统作用压力的富裕率； ⊿P＇Ⅰ1——通过最不利环路的作用压力，Pa；
∑(⊿Py+⊿Pj) 1～14——通过最不利环路的压力损失，Pa。
计算最不利环路的阻力及富裕压头值。
散热器的进流系数α
3. 最末端第二根立管的计算 • 最末端第二根立管的作用压头P2 为与其并联的最不利环路的 各管段的压力损失总和。 • 先确定计算立管的平均比摩阻Rpj。 • 根据计算的Rpj和已知的各管段设计流量，查水力计算表，得 到在设计流量下各管段的管径和实际比摩阻R的值。并计算 管段的压力损失△H2。 • 最末端第二根立管的压力损失与其作用压头的不平衡率应保 持在±15%之内。 4. 计算其他立管 用同样的方法，由远及近计算其他立管，并使其不平衡率应 保持在±15%之内，必要时通过立管的阀门节流来达到。 在单管热水供暖系统中，立管的水流量全部或部分地 流进散热器。流进散热器的水流量与通过该立管水流量 的比值，称作散热器的进流系数α，可用下式表示
2. 3.
4.
计算简图
一、等温降法计算步骤（异程系统）
1. 计算最不利环路 异程式系统的水力计算从系统的最不利环路开始。最不利 环路是指允许平均比摩阻R最小的一个环路。一般取最远立 管的环路作为最不利环路。 2. 计算各管段的流量 根据Rpj 值和已知的各管段设计流量，查水力计算表，
9 9 9 9 9 9 得到在设计流量下各管段的管径d和实际比摩阻R值。 最不利环路的平均比摩阻应在60～120Pa/m范围。 并计算各管段的局部阻力，计算各管段的压力损失。 根据最不利环路的各管段的阻力，计算出的总阻力H 。 比较系统可利用的作用压头，求出富裕压头值。 系统的作用压头应留有10%以上的富裕度，如不满足，则需要调整 环路中某些管段的管径。
乙字弯的设置位置
立管与水平供、回水干管连接的地方 散热器的供、回水支管上Biblioteka 括弯的设置位置前视图
左视图
平面图
前视图
左视图
三通、四通
应注意：在统计局部阻力时，对于直流三通和四通管件的局 部阻力系数，应列在流量较小的管段上。
阻力件计算举例
供水立管： 旁流三通、乙字弯、 阀门、直流四通、括 弯 第二层右侧散热器供 回水支管： 分流四通、乙字弯、 阀门、散热器、乙字 弯、合流三通
第二节 重力循环双管系统的水力计算
重力循环双管系统循环作用压力
重力循环双管系统循环作用压力的计算公式为
水力计算的基本步骤
1. 选择最不利环路 (1)计算通过最不利环路散热器的作用压力⊿P‘Ⅰ1， (2)求单位长度平均比摩阻 R pj =α⊿P'Ⅰ1/ ∑l 式中 ∑l —最不利环路的总长度，m； α——沿程损失占总压力损失的估计百分数； (3) 根据各管段的热负荷，求出各管段流量 ，计算公式如下： G=3600Q/(4.187 (tg-th))=0.86Q/(tg-th) 式中 G——管段的质量流量，kg/h； Q——管段的热负荷，W； tg——系统的设计供水温度, ℃； th——系统的设计回水温度, ℃。
等温降法计算步骤（同程系统）
1. 首先计算通过最远立管Ⅴ的环路。确定出供水干管各个管段、 立管Ⅴ和供水总干管的管径及其压力损失。 2. 用同样的方法,计算通过最近立管Ⅰ的环路，从而确定出立管 Ⅰ、回水干管各管段的管径及压力损失。 3. 求并联环路通过立管Ⅰ和通过立管Ⅴ的环路压力损失不平衡 率，使其不平衡率在+5%以内。 4. 根据水力计算结果，利用图示方法表示出系统的总压力损失 及各立管的供回水节点间的资用压力值。 5. 确定其它立管的管径。要根据各立管的资用压力和立管各管 段的流量选用合适的立管管径。 6. 求各立管的不平衡率。根据立管的资用压力和立管的计算压 力损失，求各立管的不平衡率.不平衡率应在 ±10%以内。
(
)
△P=SG2 • 所以阻力数与管径、流体密度、管道构造（局部阻 力、粗糙度）有关，可以近似认为与流量无关 • △P、S、G三者知道两个，就可计算出另外一个
1
串连和并联管段的阻力数S
各管段流量变化的分析
通导数的概念
a= 1 S
1. 各个并联环路的流量分配比例与各个管段阻力数成 反比。
G1 : G2 : G3 = 1 1 1 : : = a1 : a 2 : a3 S1 S2 S3
热水供暖系统水力计算应从最不利环路开始
1）最不利环路的确定 热水供暖系统的最不利环路是指比 摩阻最小的环路，一般为最远立管环路 2）最不利环路比摩阻的计算与取值 最不利循环环路每米管长的沿程阻力可由下式计算：
比摩阻的选择 • 选择适当的比摩阻Rpj值是一个技术经济问题，
– 如果选用较大的Rpj值，则管径可减小 (当流量一定)，但系 统的压力损失增加，循环水泵的扬程增大，电能消耗增 大，但初投资减小。 – 如果选用较小的Rpj值，则管径可增大，系统的阻力减小， 运行泵费用减小, 但初投资增大。 – 全面考虑Rpj值的选取，最不利环路的比摩阻Rpj，一般取 60～120Pa/m。
2. 当各个管段的阻力数不变时，管道的总流量增加或 者减少多少倍，各并联分支的流量也跟着增加或者 减少多少倍。 3. 上述两点是进行流量调整的基本依据
四、热水管路水力计算的数学模型 1. 节点流量平衡 (质量守恒，基尔霍夫流量定律) 2. 回路压降定律(能量守恒)
五、室内系统水力计算任务和目的
• 已知系统各管段的流量G和循环作用压力△P，确定各管段的 管径D。 • 已知系统各管段的流量G和管径D，确定系统所必须的循环作 用压力△P • 已知系统各管段的管径D和该管段的允许压降△P ，确定该 管段的流量G (1)热水供暖系统的循环作用压力 1) 系统循环水泵的扬程； 2) 自然循环作用压力。 (2)系统作用压力应消耗在克服系统管路阻力并留有一定的储备 压力。
R pj =
α ⋅ ∆P
∑l
式中 △P——最不利循环环路的循环压力，Pa； ∑l——最不利循环环路的总长度，m； α——沿程压力损失约占总压力损失的估计百分数， 一般取α=50%。
(6)供暖系统供水供汽干管的末端，回水干管的始端 d≮20mm。
2
六、并联环路的不平衡率控制与流速限制
(1)对于并联环路，两节点之间的管路阻力应平衡，不平衡率应 符合下列要求： 异程系统 :±15%； 同程系统 :±10%。 (2) 近立管环路限定流速，尽量提高R值， 流速增大，局部构件 产生抽吸作用，或产生旋涡噪声。水流速度不大于： 民用建筑： 1.5 m/s 生产厂房的辅助建筑物：2 m/s 生产厂房：3 m/s
直流三通
直流四通
旁流三通 合流四通 合流三通
分流三通
分流四通
前 视 图
4
第三节 机械循环单管系统水力计算
机械循环热水供暖系统水力计算的要点： 1. 机械循环热水供暖系统与重力循环系统相比，作用半径大。 其室内热水供暖系统的总压力损失一般约为10～20 kPa，对 分户计量水平系统或较大系统可达20～50kPa。 管道内水冷却产生的重力循环作用压力，占机械循环总压 力的比例很小，可忽略不计。 对机械循环双管系统，水在各层散热器冷却所形成的重力 循环作用压力不等，在进行各立管散热器并联环路的水力 计算时，应计算在内，不可忽略。 对机械循环单管系统,如建筑物各部分层数不同时，高度和 各层热负荷分配比不同的立管之间所产生的重力循环作用 压力不相等，在计算各立管之间并联环路的压降不平衡率 时，应将其重力循环作用压力的差额计算在内。
3
9.其它环路 (1) 计算资用压力，并联环路 (2) 计算平均比摩阻 (3) 根据流量，参照平均比摩阻，选择管径，得到实际 比摩阻、流速 (4) 计算实际的沿程阻力和局部阻力以及压力损失 (5) 计算不平衡率，(资用压力-实际压力)/资用压力
一些管道阻力件的计算 阀门的设置位置： 1. 立管的上端和下端都要安装阀门，一般双管系统安 装截止阀，单管系统安装截止阀或者闸阀 2. 单管顺流式系统，散热器支管不安装阀门 双管系统，散热器供水支管安装截止阀 截止阀阻力较大，有一定的调节作用 闸阀阻力较小，只用于关和断
5. 整个热水供暖系统总的计算压力损失，宜增加10％ 的附加值，以此确定系统必须的循环作用压力。 6. 另外，在实际计算时，为了平衡各并联环路的压力 损失，往往需要提高近循环环路分支管段的比摩阻 和流速，但流速过大，会产生噪声。《暖通规范》 规定，最大允许的水流速度不应大于下列数值：
• • • 民用建筑：1.5m/s； 生产厂房的辅助建筑物：2m/s； 生产厂房：3m/s。
同 程 压 力 平 衡 图
第四节 分户采暖系统水力计算
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α = G s / Gl
在垂直式顺流热水供暖系统中，散热器单侧连接时， α=1.0 ；散热器双侧连接，通常两侧散热器的支管管径 及其长度都相等时，α=0.5。当两侧散热器的支管管径 及其长度不相等时，两侧的散热器进流系数α就不相等 了。
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作业： 本章习题
二、机械循环同程系统水力计算
同程式系统管路系统图
式中 ΔP——重力循环系统中，水在散热器中冷却所产生的 作用压力，Pa； g——重力加速度，g=9.81m/s2； H——所计算的散热器中心与锅炉中心的高差，m； ρh、ρg——回水和供水密度，kg/m3； ΔＰf——水在循环环路中冷却的附加作用压力，Pa。
最不利环路计算
3. 确定最不利环路各管段的管径 根据G、Rpj ，查附录表格，选择最接近Rpj的管径。查出的 d、R、υ 4．确定各管段的沿程损失 ⊿Py =RL，将每一管段R与L相乘。 5．确定局部阻力损失Z (1)确定局部阻力系数ξ (2)利用附录表格，根据管段流速，可查出动压头⊿Pd 值。 ⊿Pj=⊿Pd×∑ξ。 6. 求各管段的压力损失 ⊿P= ⊿Py +⊿Pj 。