2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．下列各式计算正确的是（ ） A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（ ） A.2x=12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3 D.2x ﹣8=12（x+8）+3 5．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m 的值是（ ） A.0B.1C.2D.2或06．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( ) A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1087．下列计算正确的是（ ）A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b8．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．59．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时 10．a 是负无理数，下列判断正确的是（ ） A.-a a <B.2a a >C.23a a <D.2a a <11．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（ ） A ．2a B ．﹣2a C ．0 D ．﹣212．国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为（ ） A.75.6110⨯ B.80.56110⨯C.656.110⨯D.85.6110⨯二、填空题13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠DOC=28°，则∠AOB 的度数为______．14．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ．15．已知x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为_____．16．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元．17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____． 20．-3的平方是_____________． 三、解答题21．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=o ,45ABC ∠=o ,60DEF ∠=o . (1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.23．解下列方程 (1)2x+5＝3（x ﹣1） (2).24．已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且(12ab+100)2+|a-20|=0, P 是数轴上的一个动点. (1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离．(2)已知线段OB 上有点C 且|BC|=6，当数轴上有点P 满足PB=2PC 时，求P 点对应的数．(3)动点M 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.25．（1）计算：（1572912-+）×（﹣36） （2）计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23） （3）化简：（﹣x 2+3xy ﹣212y ）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2） （4）先化简后求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣12，y=3． 26．先化简，再求值：2(2)()(2)5()a b a b a b a a b +-+---，其中1,2a b =-=． 27．计算： （1）23211()()(5)(5)336--++-÷- （2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3） 28．下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ； (2)若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 ．【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．D 8．D 9．A 10．D 11．A 12．A 二、填空题 13．152°． 14．6 15． 16．216 17．3n+1． 18．-1 19．4 20．9 三、解答题21．（1）8厘米；（2）a ；（3）t=4或或．22．(1)45ACE ∠=o ；(2)ACE BCF ∠=∠， 理由见解析；(3)30BCF ACD ∠-∠=o ． 23．(1)x=8;(2)x=424．（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P 点对应的数为-6或2；（3）点P 与点B 不重合，第20次时点P 能与点A 重合.25．（1）-19；（2）22；（3）﹣12x 2﹣xy+y 2；（4）834． 26．22ab b -，-827．（1）5 （2）m 2-4n 2＋12n-9 28．详见解析.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④3．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若x=y ，则x y a a = D.若a bc c=（c≠0），则a=b 5．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡12只，兔23只B.鸡15只，兔20只C.鸡20只，兔15只D.鸡23只，兔12只6．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．不能确定7．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣18．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1B.0C.1D.29．运用等式性质的变形，正确的是（ ） A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣c B.如果a bc c=，那么 a=b C.如果 a=b ，那么a b c c= D.如果 a=3，那么 a 2=3a 210．若a≠0，则aa+1的值为( ) A ．2B ．0C ．±1D ．0或211．﹣（﹣2）等于（ ） A.﹣2B.2C.12D.±212．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ） A ．|m| B ．|m+1| C ．|m|+1 D ．﹣（﹣m ） 二、填空题13．下列说法中：①射线AB 与射线BA 表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是_____（把你认为正确的序号都填上）14．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2．15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．16．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.18．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 19．对于两个不同的有理数a ，b 定义一种新的运算如下：*(0)a ba b a b a b+=+>-，如323*25+==6*(5*4)=__________.20．已知∠A=35°10′48″，则∠A 的余角是__________． 三、解答题21．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：5：3的三部分，M 为AD 的中点，BM ＝9cm ，求CM 和AD 的长．22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． （1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度； （2）若MN=5，求AB 的长度．23．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．24．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A 型 10 12 B 型1523（2）若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．25．先化简，再求值．221131x 2x y x y 2323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x 2=-，2y 3=． 26．先阅读下面的材料，再回答后面的问题： 计算：10÷(12－13＋16). 解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10 ＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的。