出平距D。
由于过视距丝的两条 光线的夹角很小，约 为34′，故可把 ∠CM′M和∠CN′N 视为直角，尺子是设 想与倾斜视准轴相垂 直的 。
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视线倾斜时的视距测量公式
(1) 水平距离公式: D Lco sKclo 2s
(2) 初算高差: h A B L si n K clo ss in
(1) 水平距离公式: DKlc10 l 0
(2) 高差公式: hABi-v (3) B点高程: H B H A h A B H A i- v
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2、视准轴倾斜时的视距公式
当望远镜视线倾斜一个α角，把标尺绕视线与标
尺的交点C旋转一个α角，使视线垂直于标尺。通过 视线与尺子的交点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂 直，两视距丝在该尺上截于M′，N′，这样，就可按视 线水平公式计算斜距D′，然后，再根据D′和竖直角算
3）错动10cm以上，重新丈量，一 般丈量三次，长度互差＜2~5mm。 注意事项：
一直二平三要准
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四、 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的尺长改正数。分比长台和基线场两种方式。
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
电磁波测距图
测距仪
反光棱镜
A S 电磁波测距
利用调制波波长测距
4
B
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§4.1 钢尺量距
一、 量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎、
垂球、弹簧秤、温度计、三脚架
钢卷尺 尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。
六、钢尺量距的误差分析
• 一、定线误差：当精度要达到1/万，定线误 差小于0.21m
• 二、尺长误差：一般丈量尺长改正数小于1/ 万可不改正
• 三、温度误差：温度变化8度将产生1/万的 误差
• 四、拉力误差 • 五、尺子不水平误差 ：类似定线误差，当
精度要达到1/万，钢尺不水平应小于0.4m
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精度： 精密视距测量：
1/2000 -1/5000 普通视距测量： 1/200 -1/300， 甚至更低。
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一、 普通视距测量原理
1．视准轴水平时的距离与高差公式 如图，望远镜的视准轴水平，瞄准一竖立的 视距尺，十字丝在标尺上的读数分别为mn。
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视线水平时的视距测量公式:
式中：l——整尺段的长度；
n——丈量的整尺段数；
l——零尺段长度。（边定线边丈量）
往返丈量较差 D = D往-D返
距离平均值 相对误差 K=
D平= 1 12
D 平 / ΔD
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（D往-D返）
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2.倾斜地面丈量
(1)斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S 归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。
测量学
第4章 距离测量与直线定向
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第4章 距离测量与直线定向
• 距离测量是测量三项基本工作之一. • 距离测量的方法主要有:
1.钢尺(皮尺)量距. 2.视距测量 3.光电测距 • 要确定地面点的平面位置,还必须测定直 线的方向, 即直线定向
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视距测量图
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(3) 高差公式: hAB12Kslin 2i-v
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二、视距测量的观测与计算
在测站上需要观测i、 v、l、α四个量。观 测步骤如下：
1．量i ，精度至cm； 2．对v，望远镜照准待
测点竖立的标尺，使 中丝对准i值，也可 以对准任一值；
3．求l，读取下、上丝在标尺上的读数，估读至 mm，两数相减求出视距间隔值；
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钢卷尺
皮尺 测绳
测钎 花杆
端点尺
刻线尺
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二、 直线定线
1. 两点间目估定线
2. 两点间互不通视定线
3.经纬仪定线:
如果量距要求的精度较高, 可在其端点A安置经纬仪定线.
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三、量距 方法（往返丈量)）
1. 在平坦地面丈量
距离用下式计算：D=nl+Δl
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
1.尺长方程式：
= 0+ d+(t-t0)× 0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
—— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
h
D
水平距离： D S 2 - h 2
或 D S Dh
Dh
-
h2 2S
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(2) 在倾斜地面平量2源自20/4/28钢尺量距的精密方法
量距相对精度可达1 1万
精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩(概量，每尺段长要小于钢尺
长)，用水准仪测量桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。
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五、成果整理 1.水平距离的成果整理
设丈量结果为D’，钢尺实际长度为lt,钢尺的名义 长度为l0,则钢尺每米的实际长度为（lt / l0 ）， 所量距离的实际长度为
D D ' lt l0
2.水平距离的成果整理（三项改正） 1）尺长改正 2）温度改正 3）倾斜改正
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六、钢尺垂曲或反曲的误差 悬空丈量时用悬空检定的尺长方程式
七、丈量本身的误差］ （对点、插测钎、读数）
精度 一般丈量 山地：1/1000，
平地：1/2000 ～ 1/3000
精密丈量 1/3000 ～ 1/10000
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4.2 普通视距测量
根据几何光学原理用简便的方法迅速测出 两点间的距离和高差。当视线水平时，视距测 量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为 了求得水平距离，还应测出竖直角。
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1．定线：用仪器定线，打木桩或做标志。
2．量距
后尺手
前尺手
（尺头）
（尺尾）
好
预备
3 ． 测量桩顶高差
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4 尺段长度的计算
三项改正数
每尺段经改正后的水平距离：
dil ld lt lh
总的水平距离： D往 di
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要点：
1）先报记米数； 2）读小数时要对准标志，前后两 端同时读数；