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学习数学史的心得
体会
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，
你知道毕达哥拉斯何许人？
你能列举《几何原本》与《九章
算术》的不同风格？
你能列举几位著名籍的数学家？
这些问题让我们学了九年数学的
学生不知所答，但随着上学期对《数学
史选讲》进行整合学习，对这些问题逐
渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着
人类的发展，上下五千年的人类文明蕴
藏着十分丰富的数学史料。通过学习让
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我们更加深入地了解数学的发展历程，
历经数学萌芽期、初等数学时期、变量
数学时期、近代数学时期、现代数学时
期，这如同胎儿的发育过程，大体要经
过从单细胞生物到人类的进化过程，要
经过类似原生动物、腔肠动物、脊椎动
物、灵长类等各阶段，最后才长成人类
的样子。作为人类智慧的结晶，数学不
仅是人类文化的重要组成部分，而且始
终是推动人类文明进步的重要力量。
在近一周的数学史学习中，我感
触颇深，适逢老师布置大家撰写一篇学
习体会，现报告如下：
体会一：懂得历史：从欧几里得
到牛顿的思想变迁
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历史使人明智，数学史也不例外。
古希腊的文明，数学是主要标志之一，
其中欧几里得的《几何原本》闪耀着理
性的光辉，人们在欣赏和赞叹严密的逻
辑体系的同时，渐渐地把数学等同于逻
辑，以“理性的封闭演绎”作为数学的主
要特征。跟我国古代数学巨著《九章算
术》相对照，就可以发现从形式到容都
各有特色和所长，形成东西方数学的不
同风格：《几何原本》以形式逻辑方法把
全部容贯穿起来，极少提及应用问题，
以几何为主，略有一点算术容，而《九
章算术》则按问题的性质和解法把全部
容分类编排，以解应用问题为主，包含
了算术、代数、几何等我国当时数学的
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全部容。但是在近代数学史上，以牛顿
为代表的数学巨人冲破了“数学=逻辑演
绎”的公式，创造地发明了微积分。从中
我们可以认识到欧几里得的几何学具有
严密的逻辑演绎思维模式，牛顿的微积
分具有开放的实践创造思维模式。在我
们的学习中同样需要兼顾严密的逻辑演
绎思维与开放的实践创造思维。
体会二：激发精神：数学大师的
执着、爱国
学过数学的人应该都知道勾股定
理吧！那你知道是谁最早发现的吗？在
西方的文献中一直把勾股定理称作毕达
哥拉斯定理。他是希腊论证数学的另一
位祖师，并精于哲学、数学、天文学、
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音乐理论；他创立的毕达哥拉斯学派把
数学当作一种思想来追求，去追求永恒
的真理。你知道被国际公认为“第一几何
学家”的人谁吗？当我们学校组织高一
段的同学去平阳春游，参观了步青的故
居后，这个谜团才得以解决。而且对步
青有了进一步的了解，从他身上发现爱
国情怀尤其突出，如在极端恶劣的条件
下毅然回国，并以严谨的治学态度、宽
厚仁慈的胸怀、苦心孤诣的钻研精神激
励着学生，于是才有了承洞、王元、景
润等对哥德巴赫猜想的突出贡献，才有
了我国在国际奥林匹克数学竞赛上的一
枚枚金牌。在我们还有很多著名的数学
家，如谷超豪、立夫、伯驹等等，专家
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分析之所以形成一个庞大的籍数学家群
体，这与的“务实”与“勤恳”的文化传统有
着直接的关系。人在历史上就以“吃苦耐
劳”著称，这种群体性格特征在现代商人
身上体现尤为明显，而数学家们自然也
秉承了这一精神。
体会三：掌握学法：学习之道在
于悟
例如，做菜，用同样的材料和调
味品，为什么大厨做出来的就比你做出
来的好吃？材料都是一样的啊！这说明
除材料外，还有一个东西在起作用——
就是在做菜的过程中，如何搭配材料，
材料的使用顺序，何时使用材料，如何
把握火候等。这些东西在起作用。同理
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数学知识分为两类：一类是述性知识（或
者说明性知识），是关于事实本身的知
识，例如定义、定理、公理、概念、性
质、法则、运算律等等，是关于是什么
的一类知识；另一类是程序性知识，指
怎样进行认识活动的知识。述性知识可
通过说明、解释、举例等方式达到理解，
是可传授的，易掌握的，通过训练是能
够牢固掌握的。程序性知识更多地体现
在经验，可传授性差，要靠体验、意会
和悟性，而体验是要在过程中生成的，
需要逐步积累的。数学学习的特点给我
们两点启示：１、程序性知识比述性知
识更为重要。（为什么不会解题的原因）
2、程序性知识的学习要在应用过程中揣
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摩，述性知识要在训练中加深理解和掌
握。
体会四：更新理念：大胆猜想，
小心求证
在数学史中，有这样一个游戏：
传说在古老的印度有一座神庙，神庙中
有三根针和套在一根针上的64个圆环.
古印度的天神指示他的僧侣们按下列规
则：把圆环从一根针上全部移到另一根
针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次
只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放
在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们
将这64个圆环全部移到另一根针上，那
么世界末日就来临了（汉诺塔游戏）。以
上的游戏体现了数学中的探索、推理、
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归纳的思想，合情推理是创新思维的火
花，操作探究是创新的基本技能。当面
临错综复杂的实际问题时，应能自觉运
用数学的思维方式（退到简单入手）去
观察和思考问题，并努力寻求用数学解
决问题的办法（寻找递推关系）。这种思
考方式在解题中非常重要，又如宾斯基
三角形与雪花曲线：
以上四点体会是我在学习《数学
史选讲》后的总结，在学习过程中，我
们体会到数学的发展并非一帆风顺，它
是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的
奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的
斗争过程。了解数学史，对于我们把握
数学知识之间的关系和联系，领会数学
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知识所含的数学思想方法大有好处。
高一（5） 文雅
指导老师：华云
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