考点3：同步卫星、近地卫星、赤道物体同与异解决方案
• 如图
a:赤道物体 与地球同步运动，T=24h与V1= v自转与地球同步
• •
cb::近同地步卫卫星星rr==RR地地,T+=h8,T5=m2i4nh,由由该该式式GGMrMrm2 m2 mmvrv2r2mmaa求求
v2和a2
v3和a3
•
a : G Mm mg m v2
R2
R
( v 很小，m v2 大小可以忽略）
R
b : G Mm mg 南北极重力最大
R2
c : G Mm ma m v2 mw2r 4 2rm 4 2rmf 2
r2
r
T2
万有引力定律解题方案
• 考点1：与中心天体有关量：
在a或b处求g: G Mm mg
R2
在a或b处求M: G Mm mg
（）
• A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1
C．a3＞a1＞a2
D．a1＞a2＞a3
例题
考点4：卫星发射与回收解题方案
如图
A: v v
异轨
a a
TII TI （开三）
（发射 ）
同轨
（发射 ）
异轨
B：v v a a TIII TII （开三） I：vA vC II: vA vB （开二）
例题
低轨高速小周期，小机小势小能量。
同轨同速同周期，等机等势等能量。
选择题中出现“可以计算出…有关量时： 需要涉及到计算公式时，需要用与天体有关的公式和与卫星有关的 公式。
知识回顾
万有引力定律： F G Mm (G 6.67 1011 N m2 / kg 2卡文迪许测出） r2
（卫星）
a : G Mm mg m v2
III: vD vB B: v v a a TIII TII （开三）
（回收）
（回收 ）
同轨
A: v v
I：vA vC II: vA vB III:vD vB
a a
TII TI
（开二）
（开三）
例题
• （2016•天津）我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一 号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕 地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的 是（ ）
万有引力定律
考点1与中心天体有关量 考点2与做匀速圆周的天体或卫星有关的量 考点3同步卫星、近地卫星、赤道物体同与异 考点4卫星发射与回收
万有引力定律应用
考查方式1：与中心天体有关的量:中心天体表面的重力加速度g、中
心天体的质量M、中心天体的密度 。
考查方式2：与围绕中心天体做匀速圆周运动的天体或者卫星有关 的量：v、w、T、a。 选择题中出现“比较大小”时，请记住如下顺口溜： 高轨低速大周期，大机大势大能量。
• A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室 实现对接
• B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船 实现对接
• C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间 实验室，两者速度接近时实现对接
• D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间 实验室，两者速度接近时实现对接
R2
在a或b处求 :
M V
M
4 3 R3
在c处求M:
G Mm 4 2rm
r2
T2
在c处求 ：
M V
M
4 3 r 3
例题
例题
万有引力定律解题方案
• 考点2：与做匀速圆周的天体或卫星有关的量：
•
在c处求v: G Mm m v2
r2
r
在c出求w: G Mm mw2r
r2
在c出求T: G Mm 4 2rm
R2
R
•
注：a物体的向心力小于万有引力不能用G
Mm r2
mam v2 r源自mw2r4 2rm
T2
4
2rmf
2
计算
T
V
r
a
a
24h
v自转 速度最小 R地
GM Rv2 w2 R
R2
b
24h
GM
r
R地+h
GM wr 2 r2
c
85min
GM
R
R地
GM R2
例题
（2016•四川）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天 日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在 椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km； 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步 轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2， 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关 系为
r2
T2
在c出求a: G Mm ma
r2
例题
• （2015•北京）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳 的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）
• A．地球公转周期大于火星的公转周期 • B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 • C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 • D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
例题
卫星发射与回收
• 考查方式1：同步卫星、近地卫星、赤道卫星同与异 • 考查方式2：卫星变轨的分析
知识回顾 （1）开普勒三定律
• 开一：焦点是太阳，都绕太阳转
• 开二：相同时间 s1 s2
• 开三： R3 K
T2
（3）三大宇宙速度 7.9km /s 绕地球运行的最大速度或发射卫星的最小发射速度 注：近地卫星的速度 ，v GM 是所有卫星的中最大速度 11.2 km/s 脱离地球的最小发射速度 r 16.7km/s 脱离太阳系的最小发射速度