四、计算题 1. 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=300mm×600mm，安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB400级纵向受拉钢筋4ф25+2ф20，如图所示。承受荷载弯矩设计值M=400kN.m。 要求：对该梁正截面承载力验算。

计算题1附图 【已知：22/43.1,/3.14mmNfmmNftc，0.11，As=1964+628=2592mm2，

2/360mmNfy，ξb=0.518,as=54mm，)45.0%,2.0max(minytff】

解：（1）计算极限弯矩设计值Mu 060054546hmm

mmbfAfxcsy2183003.140.125923601

)2(01xhbxfMcu

mkNmmN.7.408.107.408)2218546(2183003.140.16

(2)验算适用条件 bhx399.0546

218

0=0.518（非超筋梁）

%2.0%)18.0%,2.0max()36043.145.0%,2.0max()45.0%,2.0max(minyt

f

f min0

%58.15463002592

bh

As（非少筋梁）

既非超筋梁也非少筋梁，必然为适筋梁，故该梁的极限弯矩设计值Mu为408.7kN.m。 2. 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁承受弯矩设计值M=110kN.m,环境类别为一类，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，安全等级为二级，混凝土强度等级为C20，配置HPB235级纵向受拉钢筋。 要求：设计纵向受拉钢筋As。

【已知：22/1.1,/6..9mmNfmmNftc，0.11，2/210mmNfy

ξb=0.614，估计as=40mm，)45.0%,2.0max(minytff】 解：（1）计算纵向受拉钢筋面积As 62210110100.27119.6200460sc

Mfbh



1121120.2710.323s 21010.3239.62004601358210c

s

y

fbhAmmf

(2)验算适用条件 ξ=0.323

%236.0%)236.0%,2.0max()2101.145.0%,2.0max()45.0%,2.0max(minyt

f

f

min00

13585001.5%0.236%0.256%200460460sAhbhh（非少筋梁）

3. 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，承受荷载弯矩设计值M=125kN-m，混凝土截面尺寸为mmmmhb400200，安全等级为二级，混凝土强度等级为C25，配置HRB335级纵

向受拉钢筋3ф25（21473mmAs），HPB235级纵向受压钢筋2ф16（2'402mmAs）。

mmammass33,38'。

要求：该验算该梁的正截面承载力。 【已知：211.9/cfNmm，0.11，ξb=0.550，2300/yfNmm，'2210/yfNmm】 解：(1)计算极限弯矩设计值Mu mmahhs362384000 mmbfAfAfxcsysy1502009.110.140221014733001''

)()2('0''01ssycuahAfxhbxfM

mkNmmN.130.10130)33362(402210)2150362(1502009.110.16

(2)验算适用条件 bhx399.0546

218

0=0.550（非超筋梁，非少筋无需验算，即为适筋）

mmammxs663322150'（纵向受压钢筋应力能达到抗压强度设计值

'yf）

（3）判断是否安全 125.130.uMkNmMkNm（正截面抗弯安全）

4. 已知某钢筋混凝土T形截面梁，承受荷载弯矩设计值M=290kN.m，混凝土截面尺寸为mmhmmhmmbmmbff600,80,250,500''，安全等级为二级，混凝土强度等级为

C30，配置HRB400级纵向受拉钢筋（21571mmAs），mmas35。 要求：复核该T形截面梁的正截面承载力。 【已知：22/43.1,/3.14mmNfmmNftc，0.11，

2/360mmNfy，ξb=0.518，)45.0%,2.0max(minytff】

解：（1）判断属于哪类T形截面 假定属于第一类T形截面，则

''136015717980114.3500ysfcf

fAxmmhmmfb

确实属于第一类T形截面。 （2）计算Mu

'10679()114.350079(565)22296.810.296.8.ucf

xMfbxhNmmkNm

 （3）验算适用条件 0790.1390.518565bxh

（非超筋）

min0

15711.11%2505656001.43max(0.2%,0.45100%)0.21%565360hh



（非少筋） （4）判断是否安全 M=290kN.m5. 已知某承受均布荷载的钢筋混凝土矩形截面简支梁,混凝土截面尺寸为b×h=200mm×

400mm，mmas40,安全等级为二级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C20，箍筋采用HPB235级,双肢ф8@200。承受荷载剪力设计值V=100kN。 要求：验算该梁的斜截面抗剪承载力。

【已知：22/6.9,/1.1mmNfmmNfct，0.1c，2/210mmNfyv，

216.1003.502mmnAAsvsv，,min0.24tsvyvff， max00.25ccVfbh】

解：（1）计算Vu

0030.71.253600.71.12003601.25100.621020010310103utsvyvhVfbhAfsNkN （2）验算适用条件

,min100.61.10.25%0.240.240.126%200200210svtsvsvyv

Afbsf（非斜拉破坏）

max031000.250.2519.6200360172.810172.8cVkNVbhNkN （非斜压破坏）

（3）验算 100103uVkNVkN （安全）

6. 已知某承受均布荷载的钢筋混凝土矩形截面简支梁,净跨度为mln56.3,均布荷载设计值(包括自重)q=100kN/m,混凝土截面尺寸为b×h=200mm×500mm，mmas35,安全等级为二级,混凝土强度等级为C25，箍筋采用HRB335级（双肢ф8箍筋）。 要求：设计箍筋间距。 【已知：22/9.11,/27.1mmNfmmNfct，0.1c，2/300mmNfyv 216.1003.502mmnAAsvsv，,min0.24tsvyvff，max00.25ccVfbh】

（1）计算最大剪力 111003.5617822nVqlkN

（2）设计箍筋间距 0301.251.25465100.63001840.7178100.71.27200465svyvt

hAf

smmVfbh

（3）验算适用条件

,min100.61.270.27%0.240.11%200184300svsvsvAbs（非斜拉）

max031780.250.25111.9200465276.710276.7ccVkNVfbhNkN（非斜压）

7. 已知某承集中荷载的钢筋混凝土矩形截面简支梁,L=3.2m，集中荷载设计值P=190kN,荷载作用位置、混凝土截面尺寸、配筋情况如下图所示.已知:mmas35,安全等级为二级，环境类别为一类,混凝土强度等级为C30，箍筋采用HPB235级,双肢ф8@150。 要求：验算该梁的斜截面抗剪承载力。

计算题7附图 【22/3.14,/43.1mmNfmmNfct，0.1c，2/210mmNfyv，

216.1003.502mmnAAsvsv，,min0.24tsvyvff，max00.25ccVfbh】

解：（1）计算荷载剪力V 2000190118.753200VkN

(2)验算适用条件 ①上限值验算——非斜压破坏

3118.750.25114.3200465332.510332.5VkNNkN