? 从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采 用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴 方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。
变形分布规律 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长 度变形增大，面积变形、角度变形都不大 。
四. 透视方位投影
?透视方位投影可以分为 ?(1)正射投影 ?(2)外心投影 ?(3)球面投影 ?(4)球心投影
4
3 21
?并根据投影面与地球面的不同关系可以分成 : ?正轴、斜轴和横轴投影 。
? ? LR sin Z D ? R cos Z
1. 方位投影分类
? 根据投影面和地球球体相切位置不同 ? 当投影面切于地球极点时，为 正轴投影 。 ? 当投影面切于赤道时，为 横轴方位投影 。 ? 当投影面切于既不在极点也不在赤道时， 斜轴方位投影 。
2、正轴方位投影
? 投影中心为极点，纬线为同心 圆，经线为同心圆的半径，两 条经线间的夹角与实地相等。

3 21
七. 球心投影（日晷投影）
对于等角方位投影而言,D=0,L=R, 因此有:
投影变形公式为:
4
3 21
七. 球心投影（日晷投影）
4 3
21
八. 方位投影的分析和应用
方位投影的差别是取决于纬圈或等高圈投影半径 p
的形式，而 ρ的具体形式是取决于变形性质或透
视条件。
4
根据方位头因的长度比、面积比和角度最大变形的
? 角度、面积等变形线为以投影中心为圆线的同心圆。 ? 球面上的微圆投影为椭圆，且误差椭圆的
长半径和纬线方向一致，短半径与经线方 向一致，且等于微圆半径 r，又因自投影中 心，纬线扩大程度越来越大，所以变形 椭圆的长半径也越来越长，椭圆越来越扁。 ? 常用来做两极的投影。
横轴方位投影 ——等距
经纬线形状
中央经线为直线，其它经线是对 称于中央经线的曲线。中央纬线 为直线，其它纬线是对称于中央 纬线的曲线。在中央经线上纬线 间隔相等。在中央纬线上经线间 隔相等。
变形分布规律 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增 大 ，面积变形、角度变形都不大。
斜轴方位投影 ——等距
经纬线形式
中央经线为直线，其它 经纬线均是曲线。在中 央经线上纬线间隔相等 。
? 概念：方位投影是以平面作为投影面，使平面与地球 表面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上所 得到的图形。
? 投影平面上，由投影中心（平面与球面相切的点，或 平面与球面相割的割线圆心点）向各个方向的方位角 与实地相等，等变形线是以投影中心为圆心的同心圆， 切点或相割的割线无变形。适合制作形状大致为圆形 区域的地图。
公式来看，在正轴投影中，它们是纬度3 φ的函数， 在斜轴和横轴投影中，它们是天顶距 Z的函数1
方位投影变形性质的图形判别
? 方位投影经纬线形式具有共同的特征，判别时 先看构成形 式（经纬线网），判别是正轴、横轴、斜轴方位投影。
? 正轴投影，纬线为以投影中心为圆心的同心圆，经线为放 射状直线，夹角相等。横轴投影，赤道与中央经线为垂直 的直线，其他经纬线为曲线。斜轴投影，除中央经线为直 线外，其余的经纬线均为曲线。
? 根据中央经线上经纬线图的间隔变化，判别变形性质 。等 角投影，中央经线上，纬线间隔从投影中心向外逐渐增大； 等积投影，逐渐缩小；等距投影，间隔相等。
方位投影总结
? 特点：投影平面上，由投影中心（平面与球面的切点）向 各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为 圆心的同心圆。
? 绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，且分布较 均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此， 方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。
?因为Z=0时ρ=0,
?最大角度变形值为:
三. 等距方位投影
?此投影为波斯托于 1581年所创.又称波斯托投影。
三. 等距方位投影
? 等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等角。投影后经 线保持正长，经线上纬距保持相等。
? 纬线投影后为同心圆，经线投影为交于纬线圆心的直线束， 经 线投影后保持正长，所以投影后的纬线间距相等。经纬线投影 后正交，经纬线方向为主方向。
变形分布规律 投影中心无变形，离开投影中心愈远 角度、长度变形增大 。
斜轴方位投影——等积
经纬线形式
中央经线为直线，其它 经纬线均是曲线。在中 央经线上纬线间隔自投 影中心向外逐渐减小 。 变形分布规律 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变 形增大 。
三. 等距方位投影
?等距离条件为: ?因此有:
第三章 方位投影
? 3.1 方位投影的种类和基本原理 ? 3.2 等面积方位投影 ? 3.3 等距离方位投影 ? 3.4 透视方位投影的种类和一般公式 ? 3.5 正射投影 ? 3.6 球面投影（等角方位投影） ? 3.7 球心投影（日晷投影） ? 3.8 方位投影的分析和应用
第三章 方位投影
? 一、方位投影的种类和基本原理
带入上式:
四. 透视方位投影
A′ 4
P
Z
3 21
四. 透视方位投影
由此得到直角坐标公式为: 变形公式为:
4
3 21
最大角度变形公式为:
五. 正射投影
对于正射投影而言,D=∞，因此
直角坐标公式为 投影变形公式为:
4
3 21
六. 球面投影（等角方位投影）
对于等角方位投影而言,D=R,L=2R, 因此有:
?因为当Z=0时 ?因此有: ?开方得:
二. 等面积方位投影
?因此长度比公式为:
??? 面0 积比为:P=1
? ?0
?由于secZ＞cosZ,因此
?最大角度变形值为:
二. 等面积方位投影
?等面积方位投影为兰勃特于1772年所创, 故又称为兰勃特等面积方位投影.
横轴方位投影 ——等积
经纬线形式
中央经线为直线，其它经线是对称 于中央经线的凹向曲线；中央纬线 为直线，其它纬线是对称于中央纬 线的凸向曲线。在中央经线上纬线 间隔自投影中心向外逐渐减小。在 中央纬线上经线间隔自投影中心向 东、向西方向逐渐减小。
? 等变形线都是以投影中心为圆 心的同心圆。 包括等角、等积、 等距三种变形性质，主要用于 制作两极地区图。
?1 ?
A' D ' AD
?
d? RdZ
?面积变形为 ?最大角度变形为:
?m和n分别是经纬线长度比
二. 等面积方位投影
?等面积投影的条件为: ?因此有:
??? 对0 上式积分得:
? ?0