《数学思想与数学文化》
本课程的目的：
1）揭示数学的真实面目；（是什么） 2）挖掘数学学与做的机制；（为什么） 3）探讨生产生活和科技领域的广泛应 用和在人文素养方面所产生的重要影响。
（做什么）
(1)人们对“数学是什么” 的问题经历了一个漫长而 艰苦的认识过程。 (2)数学与人类文明共存， 有人类文明，就必须有数 学。显然，对数学的认识 随人类文明的进步而不断 深化。
我用一个幼稚的话说吧，如果没有 数学，商人们就不会算帐了，所以， 他们都不知道 买东西的人给的是多
少钱，买东西的人呢，也不知道他给 了商人多少钱，那么就有 点麻烦了， 所以，学会数学是比较重要的。
再比如：如果没有数学，搞建筑行业 的人们就没法测量土地和计算房子怎 么设计，就没有了房子地“比例”， 我们住房子就要“提心吊胆”了。
1965年获得了Nobel奖的物理学家理查德·费格曼（R曾说
过：“若是没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”
例子
1)牛顿（Issac Newton）：微积分学---万有引力定律。
2)爱因斯坦（Albert Einstein）： Riemann几何---广义相对论。
3) 伽罗瓦（Galois）：群论---统一能量守恒定律、动量守恒 定律、电荷守恒定律等。
生活中数学与我们的联系：
数学与日常生活中的联系： 会运用数表示事物，并能进行交流 公交车号，楼梯层数， 案例1：某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，
用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三 班的32名同学，该同学是男生。”那么，9532012表示 的学生是哪一年入学的？几年级几班的?学号是多少？ 是男生还是女生？
像表格语言 数学是一种文化
1．数学是一种工具，一种思维的工具
日本数学教育家米山国藏在从事了多年数 学教育之后，说过一段意味深长的话：学 生们在初中或高中所学到的数学知识，在 进入了社会之后，如果没有什么机会应用， 那么这种作为知识的数学，通常在出校门 后不到一两年就会忘掉，然而他们不管从 事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精 神和数学思想方法，会长期的在他们的 工作和生活中发挥着重要作用，这无疑是 对数学文化内涵的一个精彩注释。
联系生活实际，让学生明白数学来源于生活，生 活中处处有数学，让他们从生活中理解数学，感 悟数学。
比如说：家里要装修房子，给客厅铺地砖需要多 少块，能花多少钱？这样的问题很实际，学生参 与的热情很高，让他们合作，利用休息时间去市 场调查，找出要解决这两个问题所需要的一些数 学信息，如客厅的面积，每块地砖的大小、单价 等，从而提取有价值的信息来解决问题。在解决 问题的过程中，也能培养学生的合作能力，社交 能力。
千百年来，虽几经沧 桑，但在数学家们的辛 勤培育下，它一长成一 棵枝繁叶茂、硕果累累 的参天大树，成为人类 文明的重要组成部 分。。。
数学是什么？
数学是一种工具 数学是一种语言 (1)自然语言(2) 符号语言(3)图
像表格语言 数学是一种文化
数学是什么？
数学是一种工具 数学是一种语言 (1)自然语言(2) 符号语言(3)图
恩格斯曾说：“数学 是现实世界中的空间 形式与数量关系”。 这说明数学的研究对 象是“形”与“数”。
著名数学家华罗庚 精彩描述了数学 “宇宙之大，
粒子之微，火箭之速， 化工之巧，地球之变， 生物之谜，日用之繁”
数学在日常生活中是很重要的，数学是人类经过无数 年的探讨和发现总结出来的，它聚集了前者无数的智 慧，后代要延续下去，这不但是责任，也是必要的。 现在已是数字化年代，若没有数学那我们人类这么进 化？神州5号还能升空吗？？数学是人类认识自然
其他领域里也常常出现螺旋的现象。例如螺旋的通道可以看到的有：飓风、
旋涡、一只松鼠上下树的路线，以及新墨西哥卡尔巴大洞穴中的墨西哥蝙 蝠的飞行礴的气势深深吸引着地球的人类， 它时而掀起高高的浪花，时而翻滚， 拍击着海岸。那么，波浪是如何产生 的呢？它又有什么样的性质和规律？
大自然中的数学情趣
自然界的许多物种都以 数学的方式表现出其特性。 大自然这种看似偶然的现象 蕴藏着深刻的物竞天择的内 在机理，体现了数学原理的 强大威力。。
数学如盛放的茉莉，洁白淡雅，闻之幽 幽入心，品之香味萦绕体内，久久不能离 去。。。
数学与自然界相伴相随，其同发展， 大自然的数学情趣高雅无比精妙无 穷。。。。
《 百 以 内 数 的 认 识 》
数 学 与高科技的联系：
飞行器设计
网络安全
指纹识别
海洋遥测数据处理
问题是数学的心脏，方 法是数学的行为，思想 是数学的灵魂，未来的 数学课程体系是“数学 思想方法与数学知识” 的合理组合。
数学好比其中一棵 富有生命的树，它随着 人类社会文明的兴衰而 荣枯。。。。。
2. 数学是一种语言，是一切科学的共同语言
数学就是用简单通用的符号语言来表述用普通的语言繁琐 冗长的赘述。很多的发现——尤其是物理学的发现——实 际上都不可能用非数学的方法阐述
享有“近代科学之父”尊称的大物理学家伽利略说过： “展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书， 如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么 也认识不清。”由于在量子电动力学方面做出突出贡献于
我们知道，影响大海波浪的因素 是多种的，有风，有地震，或由于某 种海上的物体运动一如船波，还有月 球和太阳的引力起潮汐等等原因，都 可以使水受到扰动，从而产生大海波 浪。由于引起大海波浪的因素是随机 的，这些波浪看起来就有些随意和无 序了。
螺旋，一种异常迷人的数学对象，触及着生 活的方方面面。诸如遗传基因的结构，扩张的模 型，运动的姿态，等等。它们可能是大自然的天 工造化，也可能是人类的智力创造。
自然界中也可以看到许多螺旋的形式。例如，羚羊、公羊、角鲸和其他有角哺 乳动物的角；一些蜗牛和软体动物的壳；植物的茎（如豌豆梗等）、花、叶、果等 结构。人类的脐带也是一种三重的螺旋，它是由一根静脉管和两根动脉管盘绕着留 下来的。