《分式的乘除法》教案
一、教学目标：
1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算
2、具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题
3、培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情
感，进一步体会数学知识的实际价值

二、学法引导
通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用
法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。
三、教学重点、难点
】
重点：正确运用分式的基本性质约分。

难点：灵活应用分式法则进行分式运算，注意不要漏项。
难点突破：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，
相同因式的最低次幂。
四、媒体平台
多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。
五、教学方法
启发探究式、小组合作模式
六、教学步骤
【
（一）情境导入

播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重
要方法。提出问题，让学生大胆去猜想。多媒体显示六年级学过的分
数运算和猜想问题。
观察下列运算

（二）解读探究
)
1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数

式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的
积作为积的分母
（小组合作讨论推导分式乘除法法则）

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母
的积作为积的分母。字母表示
分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法
则，培养学生的归纳、创造能力。）
2、乘除法法则运用
多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘除法法则。并
强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。
例1 计算
，

1434714437


97759775




435245325432279529759275



3
2
3234x
yyx

•

dbcadcba


cbdacdbadcba


（1）
（2）cdbacab4522223
做两题时应注意引导学生，把多项式能分解因式的要分解因
式。在做此题前应简单复习因式分解：如提取公因式法、公式法。
3、做一做
多媒体出示本节开始给出的两个问题情境，鼓励学生结合情境
思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识
解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。
4、乘除法法则运用
学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通
过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公
因式。
例2 计算
*
（1）

（2）
（三）分层练习
完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能
否利用分式的基本性质约分化简分式。
1、计算
（1）

x
yxy226
3

41441222aaaa
a

2
abb

a


aaaa21222
•



（2）
#
（3）

2、计算
（1）
（2）mmm7149122

（3）
32x

xx

÷（x+1）·13xx

强调整式同分式进行运算时把整式看成是分母为1的式子。
（四）学习小结
~
（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识要注意什么问题（学习
了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）
（2）方法归纳
在本节课的学习过程中，你有什么体会
（五）布置作业
课本第15页习题随堂练习。
（六）板书设计：
分式的乘除法
1.分式乘除法法则 3.乘除法法则的应用
2.分式乘方法则
（七）课堂检测达标

2
2
11yxyx

1)(2a
a
aa

411244222aaaa
aa
1、
2、 . )4(a2
教学反馈：本节课在原先学习的基础上进行研究讨论，部分教
学环节进行了一些改动，效果较好。但问题还是出现在因式分解上。
通过本次测试可以看出学生基本掌握了乘除法法则，一半多的同学基
本掌握。个别同学还是错在因式分解上，课后个别辅导。

1)(2a
a
aa

41441222aaaa
a