例题
2．所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪 嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真，则在下面四个断定中： Ⅰ．没有三星级饭店被搜查过。 Ⅱ．有的三星级饭店被搜查过。 Ⅲ．有的三星级饭店没有被搜查过。 Ⅳ．犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。 可以确定为假的是： A．仅Ⅰ和Ⅱ B．仅Ⅰ和Ⅲ C．仅Ⅱ和Ⅲ D．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ 答案是B。
直言命题的负命题推理
直言命题的负命题实质上即为对当关系中的 相应矛盾命题。 SAP的负命题是SOP；SOP的负命题是SAP； SEP的负命题是SIP；SIP的负命题是SEP；
6 典型例题
在某次税务检查之后，四个工商管理人员由如下结论： 甲：所有个体户都没有纳税。 乙：服装个体户陈老板没有纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人的断定属实，则以下哪项是真的？ A．甲断定属实，陈老板没有纳税。 B．丙断定属实，陈 老板纳税了 C．丙断定属实，但陈老板没有纳税。 D．丁断定属实，陈 老板未纳税。 答案是B。
命题周延性列表
4 直言命题的各种推理
A、对当关系推理 矛盾关系推理 具体推理形式如下（“←→”表示在两个命题之间可以 互推；“¬”表示对一个命题的否定或该命题是假的）： SAP←→¬（SOP） SEP←→¬(SIP) SIP←→¬(SEP) SOP←→¬(SAP) SaP←→¬(SeP) SeP←→¬(SaP) （待续）
3 直言命题的周延性
直言命题中的词项是指直言命题的主项和谓 项。在直言命题中，如果断定了一个词项 的全部外延，则称它是周延的，否则就是 不周延的。 关于词项的周延性，有如下结论： （To be continued）
周延性
(1)全称命题的主项都是周延的。 (2)特称命题的主项都是不周延的。 (3)肯定命题的谓项都是不周延的。 (4)否定命题的谓项都是周延的。
B．变形推理
包括换质推理、换位推理以及二者的综合应用 。 换质推理 即将直言命题中的“是”改为“不是”或 相反而推出结论的推理。进行这种推理时需要注 意的是，除了改变联项外，还需要结论中的谓项 变为前提中谓项的矛盾概念。具体推理情况如下： “所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”， “所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”， “有些S是P”可以换质为“有些Ｓ不是非P”， “有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”。
全真题解析
哈尔滨人都是北方人,有些哈尔滨人不是工人. 以上命题为真,则以下哪一项肯定为真: A. 有些北方人是工人.
B. 有些北方人不是工人
C. 有些工人是北方人 D. 有些工人不是北方人 答案是B。
全真题解析
某架直升机上有9名乘客,其中有1名科学家,2名企 业家,2名律师,3名美国人,4名中国人. 补充以下哪一项,能够解释题干中提到的总人数和 不同身份的人数之间的不一致? A. 那位科学家和其中的1名美国人是夫妻. B. 其中1名企业家的产品主要出口到美国. C. 2名企业家都是中国人,另有1名美国人是律师. D. 其中1名律师是其中1名企业家的法律顾问 答案是C。
全真题解析
散文家：智慧与聪明是令人渴望的品质。但是，一 个聪明并不意味着他很有智慧，而一个人有智慧 也不意味着他很聪明。在我所遇到的人中，有的 人聪明，有的人有智慧，但是，却没有人同时具 备这两种品质。 散文家的话的意思是： A．没有人聪明但没有智慧，也没有人有智慧却不 聪明。 B．大部分人既聪明，又有智慧。 C．没有人即聪明，又有智慧。 D．大部分人既不聪明，也没有智慧。 答案是C。
换位推理
通过改变直言命题的主项和谓项的位置，而 推出结论的推理。注意事项是在前提中不 周延的词项，在结论中也不得周延。 具体到推理情况如下： “所有S是P”可以换位为“有些P是S”， “所有S不是P”可以换位为“所有P不是S”， “有些S是P”可以换位为“有些P是S”， “有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”。
例题解说
题干是(SIP)，断定Ⅰ是(SAP)，断定Ⅱ是SOP）， 断定Ⅲ是(SEP)。根据直言判断的真假对当关系， SIP和SAP构成从属关系，此时特称判断真，全 称判断真假不定。所以，断定Ⅰ真假不定。SIP 和SOP构成下反对关系，此时，它们可以同真但 不能同假，也就是说当两者有一假时，另一判断 必真，但其中一判断为真时，另一判断真假不定。 故判断Ⅱ真假不定。SIP和SEP构成矛盾关系，两 者不能同真，不能同假，故在题干真的情况下， 判断Ⅲ必假。因此，这个题目的答案是A。当然， 这个问题我们也可以凭我们的知觉的常识做出判 断，但是，如果你掌握住真假对当关系及其推理， 就可以马上找到答案。
1 直言命题的结构分析
直言命题在结构上由主项、谓项、联项和量项组成。 主项是表示直言命题中事物对象的概念。如例子中的“育龄 职工”，通常用大写的“S”表示。谓项是表示直言命题中 事物性质的概念。如例子中的“违纪超生”，通常用大写 的“P”表示。联项是表示直言命题中联结主项和谓项的概 念，包括肯定联项和否定联项。前者为“是”，后者为 “不是”。量项是表示直言命题中主项的数量范围的概念， 包括全称量项、特称量项和单称量项。全称量项通常用 “所有”、“一切”、“凡”等表示；特称量项通常用 “有些”、“某些”、“有的”等表示；单称量项通常用 “某个”、“这个”、“那个”等表示。 To be continued
性质命题及推理
直言命题的真假对当关系 直言命题的周延性 直言命题的推理公式 直言命题的负命题及其等价命题
开篇例题
直言命题也叫性质命题，它是断定事物对象是否具有某种性质的 命题。我们可以先从一个例子，来看看直言命题的结构和种类。 例：这个单位已发现有育龄职工违纪超生。 如果上述断定是真的，则在下述三个断定中： Ⅰ．这个单位没有育龄职工不违纪超生。 Ⅱ．这个单位有的育龄职工没违纪超生。 Ⅲ．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。 不能确定真假的是？ A．只有Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ C．只有Ⅰ和Ⅲ D．只有Ⅱ 这个例子中，题干部分表达了一个特称肯定命题。题目的意思就 是让我们以这个特称肯定命题为前提，看看能推导出什么样的 结论。要解决这个问题，我们先要了解直言命题的种类、各种 直言命题之间的真假对当关系、以及它们之间的推理。
从属关系 的推理
有效的推理公式有： SAP→SIP SEP→SOP ¬(SIP)→¬(SAP) ¬(SOP)→¬(SEP) SAP→SaP SaP→SIP
反对关系推理
具体推理公式如下： SAP→¬(SEP) SEP→¬(SAP) SAP→¬(SeP) SEP→¬(SaP)
下反对关系 推理
有效的推理公式有： ¬(SIP)→SOP ¬(SOP)→SIP
对当关系逻辑方阵

为了便于记忆，逻辑学中把SAP、SEP、 SIP、SOP四种判断之间的关系用下列“逻 辑方阵”来表示：
扩充的逻辑方阵
例题
1．学院路街道发现有保姆未办理暂住证。 如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？ Ⅰ．学院路街道所有保姆都未办理暂住证。 Ⅱ．学院路街道所有保姆都办理了暂住证。 Ⅲ．学院路街道有保姆办理了暂住证。 Ⅳ．学院路街道的保姆陈秀英办理了暂住证。 A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ C．仅Ⅰ和Ⅲ D．仅Ⅰ和Ⅳ 答案是B。
2 直言命题的真假对当关系
直言命题的真假关系，主要是看该命题所断 定的情况是否与实际相符合。若相符合则 真，反之则假。这种真假关系主要由其主 项和谓项的外延之间的关系来确定。 主项和谓项的外延之间的关系这是SAP和SOP、SEP和SIP之间存在的不能同真（必有一 假）、不能同假（必有一真）的关系。例如： SAP：所有事物都是运动的(真) SOP：有些事物不是运动的(假) SOP：有些工商干部不是大学毕业生(真) SAP：所有的工商干部都是大 学毕业生(假) SIP：有些物体是固体(真) SEP：所有物体都不是固体(假) SEP：语言都不是上层建筑(真) SIP：有些语言是上层建筑(假) (2)差等关系(又称从属关系)。这是SAP和SIP、SEP和SOP之间的关系。如 果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称 判断假，则特假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如： 已知SAP：所有事物都是运动的(真)，则SIP：有些事物是运动的(真)。 已知SIP：有的单位参加了义务献血 (假)，则SAP：所有的单位都参加了 义务献血(假)。 已知SAP：我班同学都学过日语(假)，则SIP：我班有些同学学过日语(真 假不定)。 已知SIP：我班有些同学学过日语(真)，则SAP：我班同学都学过日语(真 假不定)。 类似地，可举例说明SEP和SOP判断之间的差等关系。
直言命题的结构分析 （续）
根据直言命题的量项和联项的组合，可以把 直言命题分为六种： 全称肯定命题：所有S是P。用SAP表示。 全称否定命题：所有S不是P。用SEP表示。 特称肯定命题：有些S是P。用SIP表示。 特称否定命题：有些S不是P。用SOP表示。 单称肯定命题：某个S是P。用SaP表示。 单称否定命题：某个S不是P。用SeP表示。
换质推理和换位推理的综合应用
其推理过程是通过换质推理得出的结论再换 位，或者通过换位推理得出的结论再换质。 例如：“既然证人都必须是精神上没有缺陷 的人，所以，精神上有缺陷的人都不能做 证人。”这就是先通过换质，得到“证人 都不是精神上有缺陷的人”，再进行换位 得到的。
5 直言命题的负命题
负命题就是通过否定某个命题所得到的命题。设原命 题是p，则该负命题是“并非p”。用逻辑符号表示 为：¬p。关于负命题与原命题的真假关系是： 若原命题为真，则负命题为假；若原命题为假，则负 命题为真。 p 真 假 ¬p 假 真
直言命题的结构分析（续）
值得注意的是，特称量项“有些”与日常用语中 的“有些”，在含义上有所不同。日常用语中的 “有些”，大多指“仅仅有些”，因而当讲“有 些是什么”的时候，往往意味着“有些不是什 么”。特称量项的“有些”，则是指“至少有 些”，“至少有一个”，究竟有多少不确定。也 许有“一个”，也许是“几个”，也许“所有”。 日常语言中的“大多数”、“绝大多数”、“少 数”等都属于“有些”情形。特称量项“有些” 只表示一类事物中有对象被断定具有或不具有某 种性质，而这类对象的具体数量，则没有作出断 定。 （To be continued）