牛顿第二定律板块模型计算题1．(10分)如图，长为L=2m 、质量mA ＝4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量mB ＝1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。

求：(1)为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？(2)若拉力F ＝12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大？2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为Kg M 4=的木板A ，在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若N F 5=，则A 、B 加速度分别为多大？（2）若N F 10=，则A 、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s ，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m.铁块A 静止于木板的右端，其质量0.1=m kg ，与木板间的动摩擦因数2.0=μ，并可看作质点。

现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=，使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2）（1）抽出木板所用的时间；（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动B A FMmF L摩擦因数为μ=0.1，现对木板施加一个水平向右的拉力F。

（小物块可看作质点，g=10m/s2）（1）施加F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；(2)如果所施力F=10N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F的作用时间不得小于多少？5．（16分）质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F。

为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F 作用的最长时间(g取10m/s2）。

6．质量,M=3kg的长木板放在光滑的水平面t在水平悄力F=11N作用下由静止开始向右运动．如图所示,当速度达到1m/s2将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右端．已知物块与木板间摩擦因数μ=0．2,物块可视为质点．（g=10m/s2,）．求：（1）物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别为多大？（2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？7．如图所示，质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为υ0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg 的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g取10m/s2。

（1）木块运动多长时间与木板达到相对静F止；（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。

8．（13分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。

桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。

现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。

求（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小1a 和2a（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）9．一小圆盘静止在一长为L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。

已知盘与滑板间的动摩擦因数为μ1，盘与地面间的动摩擦因数为μ2。

现突然以恒定的加速度a （a ＞μ1 g ），使滑板沿水平地面运动，加速度的方向是水平的且向右。

若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远？（以g 表示重力加速度）参考答案1．（1）10F N =，(2)5/v m s =2．（1）2115/6A B a a m s ==（2）221/A a m s =223/B a m s =（3）L=9m3．（1）2s;(2)4m/s6m/s4．（1）F>(M ＋m)am ＝4N （2）t=0.8s5.1s6．（1）2m/s2；1m/s2（2）0.5m ；（3）6.29N7．（1）0.5s ；（2）5m/s8．（1）桌布上11a g μ=；桌面上22a g μ=；（2）a>(μ1+2μ2)μ1g/μ29．211121212()2()gL gL S S S a g a g μμμμμ=+=+--10．如图所示，在冰面上将质量m=1kg 的滑块从A 点以初速度v 0推出，滑块与冰面的动摩擦因数为0.1μ=，滑块滑行L=18m 后到达B 点时速度为v 1=8m ／s 。

现将其间的一段CD 用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为0.45μ=，再使滑块从A 以v 0初速度推出后，到达B 点的速度为v 2=6m ／s 。

g 取10m ／s 2，求：(1)初速度v 0的大小；(2)CD 段的长度l ；(3)若AB 间用铁刷划擦的CD 段的长度不变，要使滑块从A 到B 的运动时间最长，问铁刷划擦的CD 段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。

(结果保留三位有效数字)11．如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为1m kg =的木块（视为质点）放在质量为2M kg =的长木板上，木板长11.5L m =。

已知木板与地面的动摩擦因数为10.1μ=，m 与M 之间的摩擦因素20.9μ=（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为010/v m s =，在坐标为021x m =处有一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s 2,求：（1）木板碰挡板P 前瞬间的速度1v 为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A 的位置坐标？12．如图所示，一足够长的平直木板C 静止在光滑水平面上，现有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的水平初速度从长木板C 两端滑上长木板。

已知物块A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、C 三者质量相等，重力加速度为g 。

求：（1）A 、B 刚滑上C 时，A 、B 、C 的加速度大小；（2）物块B 相对于木板C 静止时，A 的速度大小；P O 2X A B O（3）物块A 、B 开始滑上C 到A 、B 都静止在C 上为止，经历的时间以及B 通过的位移。

13．如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg ，长L=0.84m 的长木板C ；离板左端S=0.12m 处静止放置质量m A =1kg 的小物块A ，A 与C 间的动摩擦因数μ=0.4，在板右端静止放置质量m B =1kg 的小物块B ，B 与C 间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 、B 均可视为质点，g=10m/s 2．现在木板上加一水平向右的外力F ，问：（1）当F=9N 时，小物块A 、B 、C 的加速度分别为多大？（2）要使A 与B 碰撞之前，A 的运动时间最短，则F 至少应为多大，并求出最短时间。

（3）若在A 与B 刚发生弹性碰撞时撤去外力F ，且A 最终能滑出C ，则F 的取值范围是多少？14．如图所示，质量m=1kg 的小物块放在一质量为M=4kg 的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。

物块用劲度系数k=25N/m 的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。

开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。

现对木板施以F=12N 的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s 2）。

已知弹簧的弹性势能221kx E p ，式中x 为弹簧的伸长量或压缩量。

求：（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；（2）物块达到的最大速度。

15．如图所示，质量M ＝10kg 、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50N 的水平拉力作用下，以初速度v 0＝5m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。

现有足够多的小铁块，它们的质量均为m ＝0.5kg ，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L ＝2m 时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了L ，就在木板的最右端无初速放一铁块，g 取10m/s 2。

求：(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。

(2)第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。

(3)第4块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。

(答案可带根号)16．（18分）光滑水平面上有一质量为M=2kg 的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数4.0=μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2．4m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P 。

现对物块施加一水平向左外力F ＝6N ，若木板与挡板P 发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：（1）木板第一次撞击挡板P 时的速度v 为多少？（2）木板从第一次撞击挡板P 到运动至右端最远处所需的时间1t 及此时物块距木板右端的距离X 为多少?（3）木板与挡板P 会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。

每次木板与挡板P 撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P 处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X 为多少?17．5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示。

每块木块的质量为m ＝1kg ，长l=1m 。

它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现有一质量为M ＝2.5kg 的小铅块（视为质点），以v 0＝4m/s 的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数μ2＝0.2。

小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度。

（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动。

（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？10．（1）10m/s ；（2）4m ；（3）2.44s11．(1)9m s （2）1.4m12．（1）g μ；g μ；0；（2）v 0（3）053v g μ；20718v gμ13．（1）2/3s m a a C A ==，0=B a （2）12N ，s t 6.01=（3）N F N 3.133<<14．（1）物块的加速度212s m a =，木板的加速度225.2s m a =；（2）s m 4.0=m v 。