第九章 界面现象讲解：日常生活和生产中，有很多现象和界面有关。

如：水在玻璃细管中会上升，这叫毛细现象；水可以在桌面上铺开，水银却成球状等。

通常把气液和气固界面成为表面。

第一节 表面张力和表面吉布斯函数一、表面现象及其本质 1.界面层的定义界面的5种类型：g-l,g-s,l-l,l-s,s-s. 其中g-l 和g-s 界面也叫表面。

界面分子和内部分子的区别：内部分子受力对称，界面分子受力不对称，不均匀。

液体自发使表面积缩小。

讲解：测定液体蒸气压，不能有空气存在，液体表面指纯液体与其纯蒸气之间的过渡层，只有几个分子厚。

日常生活中讲的液体表面，是指液体与空气之间的界面，其中空气被液体蒸气饱和。

2.系统的比表面（分散度）单位质量具有的表面积，或单位体积具有的表面积。

def defS S m V A AA A m V==质量表面积体积表面积例：一个边长为0.01米的立方体表面积是多少？把这个立方体分成10-9m 的小立方体，求其总面积。

解：边长为0.01米的立方体表面积 2-421=60.01=610m A ⨯⨯()321390.011010-=小立方体的个数为-92213226(10)10610m A =⨯⨯=⨯小立方体总面积物体被分散后的体积变化，请看358页表9.1。

二、表面张力、表面功、表面吉布斯函数 在等温等压条件下者3个概念是一回事。

讲解：吉布斯函数变就是等温等压条件下可逆过程得体积功。

:γ等温等压下可逆地增加单位表面积所需的功。

B,,S T p n G A γ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭ 表面张力就是表面功表面张力F:表面上，每米长度所受的收缩力，垂直于表面切线方向。

-2-2-1J m N m m N m⋅=⋅⋅=⋅单位： 表面功 表面张力2F l γ= 2Flγ= 影响表面张力的因素 （1）物质的本性()()s l γγ>一般相同聚集态时(γγγγ>>>金属键）（离子键）（极性共价键）（非极性共价键）讲解：可以看出键的极性越强，σ越大，因为非极性共价键组成的非极性分子之间只有色散力，极性分子间有色散力、取向力、诱导力。

（2）某物质的表面张力与其接触相有关（3）温度升高，表面张力降低。

（4）压力增大表面张力降低。

讲解：温度上升，分子间作用力减小，故γ减小。

请看362页表9.2，注意温度不同。

按照课件纠正362-363页多处印刷错误。

361页例9.1：25℃时，可逆地把一个半径为1.00×10-3m 的水滴，分散为半径为1.00×10-6m 的小水滴。

（1）体积表面积为原来的多少倍？（2）分散过程中的吉布斯函数变和功各是多少？已知25℃时水的表面张力为0.07275N·m -1。

解：（1）233,216,1243 (431.001010001.0010S V V V A r A V r r A r A r ππ--===⨯===⨯体积表面积公式）体积表面积为原来的1000倍。

（2）()33,2,111212133226343311()4311 4 1.0010 1.2610m 1.00101.0010S V V A V A A r r r r r r πππ----⎛⎫⎛⎫∆=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-=⨯ ⎪⨯⨯⎝⎭240.07275 1.26109.1710J G W A γ--∆==⨯∆=⨯⨯=⨯作业：9.12。

第二节 弯曲液面的附加压力及其后果讲解：液体的界面现象可以为我们所利用，例如，水在植物叶面会形成液珠滑落下来，但我们喷洒液体农药时希望它在叶面铺展。

我们清洗物体也希望清洁剂铺展。

一、弯曲液面的附加压力讲解：把一玻璃管插入水中，管内液面上升，且玻璃管越细，上升越多，这就是毛细现象。

上升的原因是附加压力。

1p ∆（）附加压力产生的原因0p p p p p p p∆==+∆=-∆凸凹水平液面凸面液体 凹面液体 讲解：如第一节所示，平面液体表面的分子受两侧分子的吸引，形不成向下合力。

凸面可形成向下合力，凹面可形成向上合力。

2p ∆（）的大小—拉普拉斯公式S S d ,d d d p V p V A A γ∆∆活塞加压，液滴体积增加体积功。

液滴表面积增加，表面功 S d d p V A γ∆=324d 4d 3V R V R R ππ==球体2S S 4 d 8d A R A R R ππ==2 p Rγ∆=实心液面或液珠 讲解：拉普拉斯公式的推导与书中略有不同，结果一样。

4 p Rγ∆=气泡 例：如图，2个气泡的趋势：A.一样大B.大的更大，小的更小C.保持现状二、毛细管现象毛细管现象：细管中液面上升或下降的现象。

1.液面变化的方向 p p ∆∆能润湿的液体形成凹液面，抵消外压，液面上升。

不能润湿的液体形成凸液面，增加外压，液面下降。

2.液面升降的高度0190,r r θθ<为毛细管半径；为液面的曲率半径。

为接触角，说明液体能润湿管壁。

11cos cos r rr r θθ==从数学上讲 122cos p r rγγθ∆==-代入拉普拉斯公式得 p gh g ρ∆=根据物理知识，有为自由落体加速度2cos h r gγθρ=根据这个公式，测定毛细管中液体升降的高度，可以计算液体的表面张力，如果已知毛细管半径和表面张力，可以预测液面升降高度。

15℃时水的极限毛细上升高度，粗砂为0.2m ，细砂为1.2m ，而纯粘土则为12m 。

讲解：水在植物的毛细管中上升，使植物吸收水分。

土壤中的毛细管，可使地下水上式，供植物吸收，锄地时，切断上面的毛细管，可防止水分蒸发。

2块玻璃中间有水，形成凹液面，中间为负压，难以打开。

讲解：请看368页例9.2。

三、微小液滴的饱和蒸气压—开尔文公式讲解：平面液体的饱和蒸气压主要与温度有关，液气平衡时，蒸气压与外压相等，曲面液体有附加压力，相当于改变了外压，蒸气压也要随之改变，才能平衡。

开尔文公式02lnr p Mp RT rγρ=凸面液体与平面液体相比02lnr p M p RT rγρ=-凹面液体与平面液体相比 凹面蒸气压比平面低，凸面蒸气压比平面高。

2121211lnp M p RT r r γρ⎛⎫=- ⎪⎝⎭弯曲程度不同的液体相比 四、开尔文公式的应用 1.过饱和蒸气压液滴为凸面液体，蒸气压大于平面液体。

液滴越小，蒸气压越大，对小液滴不饱和的蒸气，对大液滴饱和或过饱和。

讲解：将大小不等的液滴放在钟罩内，小液滴越来越小，大液滴越来越大。

液滴都是凸面，小液滴附加压力大，饱和蒸气压高，大液滴附加压力小，饱和蒸气压低，钟罩里同样的蒸气，对小液滴不饱和，小液滴不断蒸发；同样的蒸气对大液滴过饱和，蒸气不断在大液滴上凝结。

人工增雨原理：空气中的小液滴蒸气压太高，水蒸气对它不饱和，有时水蒸气的压力已是平面液体水饱和蒸气压的4倍，仍不能下雨。

打入大一些的物质，水蒸气在其表面凝结，形成大液滴。

2.过饱和溶液小晶体比大晶体溶解度大。

2121l-s 2121211ln 2(s)11ln(s)p M p c p RT r r M c c RT r r γργρ⎛⎫==- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭把亨利定律 代入得k由于小晶体溶解度大，溶液对小晶种不饱和，小晶种不易继续增大，形成宏观上的过饱和溶液。

可加较大的晶种，大晶种溶解度小，溶液对大晶种过饱和，大晶种可继续增大。

3.过热液体沸腾原理：液体内部形成小气泡，小气泡内压力大于外压时，小气泡变大，冲出液面。

过热液体的形成：若气泡太小，产生的附加压力相当于增大了外压，气泡无法变大。

继续加热，就形成过热液体。

防止过热：加入多孔性物质，使形成的气泡大一些。

讲解：纠正374页印刷错误。

第2行，将“内部气体”改为“承受”；第3行，将第一个“存在”改为“长大”。

4.过冷液体讲解：凝固点时，液体水与固体水蒸气压相等。

OA 线为液体水的蒸气压曲线，OB 线为大冰粒饱和蒸气压曲线，O 点大冰粒和液体水蒸气压相等，T f 为形成大冰粒的温度；O′A′线为小冰粒饱和蒸气压曲线，O′点小冰粒和液体水蒸气压相等，T f ′为形成大冰粒的温度。

防止办法：加大冰粒。

5.毛细凝聚毛细管内的液面为凹面，蒸气压低，气体易在毛细管内凝聚。

作业：9.16，9.19。

第三节 润湿和接触角一、润湿的类型沾湿、浸湿、铺展润湿 二、铺展润湿s l-s g-l g-s l-s g-l g-sl-s g-l g-s l-s g-l g-s () G A G γγγγγγγγγγγγ∆=+-∆=+-+<+>单位面积时 过程自发，能铺展。

过程不自发，不能铺展。

讲解：纠正375页印刷错误。

讲解：液-固和气-固的表面张力现在无法测定，上式只能用作理论分析。

研究润湿靠接触角。

讲解：水在木头表面能铺展，汞在木头表面不能铺展。

三、接触角与润湿的关系g-s l-s g-l =cos γγγθ+力平衡g-s l-sg-lco s γγθγ-=00g-s l-s 0g-s l-s cos >090,0cos <090, γγθθθγγθθ><=<>时，，润湿。

铺展润湿。

时，，不润湿。

作业：4.14，4.15。

第四节 表面活性剂一、种类和结构表面活性剂：能显著降低溶液表面张力的有机物。

⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩阳离子型离子型阴离子型表面活性剂两性型非离子型1633316333+17351735C H NH Cl C H NH Cl C H COONa C H COO Na +--−−→+−−→+阳离子型阴离子型33++-22 CH CH| | R-N -CH COONa R-N -CH COO Na | +→+两性型33 | CH CH 非离子型：酯类等。

二、胶束和临界胶束浓度讲解：溶液很稀时形不成胶束，增加浓度时，表面活性剂分子自动聚集于表面，以降低表面张力，当表面铺满以后，在增加浓度，就会在溶液内部形成胶束。

临界胶束浓度：表面活性剂分子在溶液表面形成单分子层，开始出现胶束，这时的表面活性剂浓度称为临界胶束浓度。

胶束类型：球状、腊肠状、层状等。

三、亲水-亲油平衡讲解：亲水能力和亲油能力的评价，目前没有统一的标准，因为亲水基和亲油基都有不同的类型，例如羟基和羧基都亲水，不好比较强弱。

类型相同时，亲油基越长，亲油作用越大，乙酸根中的亲油基是甲基，不起什么作用，到十七、八个碳原子的烃基，亲油作用就很明显了。

1945年格里芬提出的HLB 值，为表面活性剂的应用提供了参考依据。

非离子型表面活性剂：HLB=20+ 亲水基质量亲油基质量亲水基质量HLB 越大亲水能力越大。

四、表面活性剂的作用 1.润湿作用降低农药的表面张力，可使农药附着在植物叶面。