光源原理与设计—气体放电的基本原理
诸定昌
二. 线光谱
hνnm =En -Em =e△Vnm =hc/λnm λnm=1239/△Vnm
E
△V→V
λnm→nm
hγmn
En
Em
E0
hγn0
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1. 不同元素的能级不同，其辐射的波长不同 →选择性强 2. 共振辐射的效率(特别是第一共振态)最高 3. 能级之间的跃迁服从选择定则 4. 线光谱辐射的功率密度Pnm
1 nn BnmρB(ν) hνProf.ν 4π 1 = c nn Bnm LνB hνProf.ν
6
c ρB(ν) 其中： LνB = 4π
εν s c2 由5和6得： i = εν 2hν
3
LνB
7
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平衡下：
1 nn Anm hνProf.ν 4π 1 + nn Bnm LνB hνProf.ν c 8
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b)色散型(洛仑兹力)轮廓 γ 1 Prof.ω= 2π 2 ( γ) (ω- ω0) + 2 c)高斯型轮廓 Prof.ω=( 4Ln2) exp[πγ 2
1 2
2
4Ln2(ω- ω0) γ2
2
]
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二.谱线的自然宽度
t→t+dt dnn=- Anm nn dt
12
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εν εν +εν
Kν LνB e = Kν LνB
- hν
KT
=e
- hν
KT
13
二. 辐射转移方程
dLν(x)= εν(x)dx- Kν (x)Lν(x)dx dLν(x) =εν(x)- Kν (x)Lν(x) dx
单位面积 Lν(x) Lν(x+dx) Lν(x0) 0 x x+dx x0
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Reference:
1.W.Newman: Spectrosopic Methods of Plasma Diagnostics 2.统计物理学导论
3.原子光谱学和激发光谱学
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4.3 辐射转移
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+Lν(0) exp(-∫
5
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三. 以光性厚度为变量的辐射转移过程 x0 ν 定义： τ＝∫ Kx(x’)dx’
为x→x0区间的光性厚度
辐射转移方程1可写为： dLν(x) dLν(x) dτ dx ＝ dτ dx dLν(x) [-Kν(x)] ＝ dτ =εν(x)- Kν (x)Lν(x)
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定义 Pnm =nn Anm hνnm Anm 从n→m跃迁几率 LTE下 nn由Boltzmann分布描述 gn En nn =n0 g0 exp() KT gn En Pnm=n0 g0 Anm hνnmexp(- KT) Pnm：压力p(n0)，温度 T，能级性质(En,Anm)
1 -1
3
Bnm
gmBmn =gnBnm
3
2光谱的发射系数
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定义： εν =
d4 E dtdVdΩdν
i
s εν = εν +εν
4
自发辐射 感应辐射
有： εν =
s
1 nn Anm hνProf.ν 4π
5
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对应：
εν i=
i
KL =∫line Kν dυ=
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i ～ 若把εν看作负吸收，有总的吸收系数Kν s εν +εν= i Kν
LνB平衡下：
～ LνB=εs Kν
i
～ LνB＝ Kν LνB－ εν 所以： Kν
1 = nm Bmn LνB hνProf.ν c 1 nn Bnm LνB hνProf.ν c
1
Lν(0)
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1.εν(x)=0
dLν(x) = - Kν (x)Lν(x) dx dLν(x) = - Kνdx Lν(x) 在 0→x和 Lν(0) → Lν(x)间积分 Lν(x)= Lν(0) exp(-∫
x Kν0 (x’)dx’)
2
3
离开等离子体的辐亮度：
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四.谱线的压力放宽
1.定义：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使 辐射状态受干扰而产生的谱线放宽称压力放 宽。
a)共振放宽：同种原子对激发态原子的干扰 b)范德瓦尔斯放宽：不同种类原子对激发态原 子的干扰 c)斯塔克放宽：带电粒子对激发态原子的干扰
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2.轮廓的类型 →色散型 a)Lorentz理论：干扰下停止辐射 b)Lentz-Weisskof理论：干扰时辐射的 频率发生变化 c)Lindholm理论：干扰时相位产生位移
Lν(x0)= Lν(0) exp(-∫
x0 Kν(x’)dx') 0
4
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2.εν(x)≠0
设试解： x Lν(x)= u(x) exp(-∫ Kν(x’)dx’) x0
代入后解得：
Lν(x0)= ∫ε
x0 ν(x)dx 0
exp(-∫
x0 Kν(x’)dx’) x x0 Kν(x’)dx’) 0
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dLν(x) dτ
= Lν(x) -
εν(x)
Kν (x) 6
3
= Lν(x) -Sν(x)
Sν(x)=
εν(x)
Kν (x)
2 hν = c2
e
hν KT
1 -1
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代试解：Lν(τ)＝u(τ)e
τ
Lν(τ)＝[-∫
S dτ’ τ(ν,0)ν(τ’)e
2. 辐射光谱可选择
3. 寿命大大高于热辐射光源，光维持性好 4. 基本矛盾 η-Ra 光谱放宽
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4.2 光谱线的轮廓和放宽
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一.光谱线的轮廓
Iλ
光强度在一定波长区内 都有分布的现象，称光谱线 的放宽。其分布的形状就称 为谱线的轮廓。
当v=0时
1 mv2 2 e e hγ hγ0
Ei-Em ν0 = h c) 辐射总功率
为频率下限
Pcr∝Z
4
2 -3/2 ne Te
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2. 轫致辐射(f-f跃迁)
→ +→A++e+△E e+A a) h ν=
1 me(Ve 2 -Ve’ 2) 2
b) 可证 Pcb ∝Z 2 ne2 Te -1/2
Iλ=It*Prof. λ
∫Iλdλ=∫ItProf.λdλ=It∫Prof.λdλ=It ∫Prof.λdλ=1
→“归一化”性质
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以频率ν表示 c Prof.ν= 2 Prof.λ ν 以ω表示 1 Prof.ω= Prof.ν 2π
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Lν
1 = nm Bmn LνB hνProf.ν c 光谱的吸收系数： 定义： ν= K
x
x+dx
L’ν
dLν Lνdx
其中 dLν=L’ν-Lν
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物理意义：Lν(x) =Lν(0)e
-Kx
Lν(0) 0
Lν(x) x x0
由基尔霍夫定律： εν 2 hν LνB = = Kν c2
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1 = nmBmn LνB hνProf.ν(1c = Kν LνB(1-e
hν - KT
nnBnm ) nmBmn
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)
nn g n exp(- hν ) = nm g m KT gmBmn =gnBnm
～ LνB =Kν LνB(1-e Kν
- hν
)KT
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5. 可见辐射的△E范围
△E＝ En-Em λ△E＝1239 λ＝380～780
△E＝1.7ev(780nm)～3.2ev(380nm)
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三. 分子的带状光谱
E＝Ee＋Ev＋Er
△E＝△Ee＋△Ev＋△Er
△E = h h △Ee＋△Ev＋△Er
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3.连续光谱产生的特点 a)高气压大电流密度放电下，有强的连续光谱
b)放电蒸汽元素的Z越大，连续光谱越强，且 以复合辐射为主
c)高温下，连续光谱以轫致辐射为主高
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五. 气体放电光源辐射的特点
1. 工作温度不受灯丝材料性质的限制
→ +A→A+△E e
1 meve a) h ν=△E =Ei-Em+ 2 Ve=0～∞→为连续谱
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