第三章 机械零件的强度 一、选择题 3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。 A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定 3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C1、C2所示的两点，若加载规律为r=常数。在

进行安全系数校核时，对应C1点的极限应力点应取为 A ，对应C2点的极限应力点应取为 B 。

A B1 B B2 C D1 D D2 3—3 同上题，若加载规律为σm=常数，则对应C1点

的极限应力点应取为 C ，对应C2点的极限应力点 应取为 D 。 A B1 B B2 C D1 D D2 题3—2图 3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C，OC线与横坐标轴的交角θ=600，则该零件所受的应力为 D 。 A 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 C σmax、σmin符号（正负）相同的不对称循环变应力

D σmax、σmin符号（正负）不同的不对称循环变应力 题3—4图

3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是 B 。 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N0=107，当该零件工作的实际应力循环次数N=105时，则按有限寿命计算，对应于N

D1

D2

σS σ

m

σa B1

B2

C

1 C

2

O

θ σa

σm C o 的疲劳极限σ-1N为 C MPa。 A 300 B 420 C 500.4 D 430.5 3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。 A HT200 B 35号钢 C 40CrNi D 45号钢 3—8 某个40Cr钢制成的零件，已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ-1=350MPa，ψσ=0.25，零件危险截面处的最大工作应力量σmax=185MPa，最小工作应力σmin

=-75MPa，疲劳强度的综合

影响系数Kσ=1.44，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数Sσa为 B 。 A 2.97 B 1.74 C 1.90 D 1.45 3—9 对于循环基数N0=107

的金属材料,下列公式中, A 是正确的。

A σrmN=C B σNm=C C 寿命系数mNNNk0/ D 寿命系数kN<1.0 3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为 Sσ=6.0、Sτ=18.0，则该轴的实际计算安全系数为 C 。 A 12.0 B 6.0 C 5.69 D 18.0 3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力 A 铸铁零件间的接触应力。 A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于 3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 A 。

A 相等 B 不相等 C 是否相等与材料和几何尺寸有关 D 材料软的接触应力值大 3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d1=2d2，弹性模量E1=2E2，则其接触应力为 A 。 A σH1=σH2 B σH1=2σH2 C σH1=4σH2 D σH1=8σH2 3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力F，则 A 的接触应力最大。

A B C D 题3—14图 3—15 在上题A图中，d2=2d1，小圆柱的弹性模量为E1，大圆柱的弹性模量为E2，E为一定值，大小圆柱的尺寸及外载荷F一定，则在以下四种情况中， D 的接触应力最大， A 的接触应力最小。 A E1=E2=E/2 B E1=E、E2=E/2 C E1=E/2、E2=E D E1=E2=E

二、填空题 3—16 判断机械零件强度的两种方法是 最大应力法 及 安全系数法 ；其相应的强度条件式分别为 σ≤[σ] 及 Sca≥[S] 。 3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。 3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是 疲劳失效 ；这种损坏的断面包括 光滑区 及 粗糙区 两部分。

F F d1

d2 d

3

d1

d1

d

1

d3 d

2

F F 3—19 钢制零件的σ-N曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数N无关时，称为 无限寿命 循环疲劳；而当N3—20 公式22

SSSSS表示 复合（双向）应力状态下 疲劳或静 强度的安全系数，而

2max2max4

sS表示 复合（双向） 应力状态下的 静 强度的安全系数。

3—21 零件表面的强化处理方法有 化学热处理 、 高频表面淬火 、 表面硬化加工 等。 3—22 机械零件受载荷时，在 截面形状突变处 产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而 增大 。

三、分析与思考题 3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比r的大小或范围。

题3—23图 3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？

静应力 r= +1

A A A

Fr Fr Fr

n n Fa

对称 循环应力 r= -1

非对称 循环应力 -13—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？ 答：N<103时，或在疲劳极限应力图处OGC区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。

答：考虑零件的几何形状变化、加工尺寸、加工质量及强化因素的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式相比不一定相同，如图示：Ｍ１点相同，而Ｍ２点材料静强度失效，零件是疲劳失效，不同区域为图中阴影面积。

静疲σm

σa

C G

O

M1 M2

σa

σm

O

材料 零件 3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？ 答：先按单向应力分别计算出:Sσ,Sτ

再由：][22SSSSSSca 检验。

四、设计计算题 3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限 σB=750Mpa，循环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107

次时的极限应力。

解：MPaN835.583105105194611 ∵sN11， ∴MPasN55011 MPaN04.452105105196612 3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ

题3—28图 R3

Φ48 Φ40

Ⅰ

Ⅰ 解：)1(1qk，)1(1qk 附图3-1 82.0q 84.0q 2.140/48/dD 075.040/3/dr

82.1035.004.01.062.109.209.2

6724.1k

4675.1035.044.01.033.166.166.1 3927.1k

附图3-2 73.0, 附图3-3 85.0 附图3-4 84.0 零件不强化处理 1q 所以：4814.21)184.0173.06724.1(k 82889.11)184.0185.03927.1(k 3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能 σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，β

q=1。 ⑴ 绘制材料的简化极限应力图； ⑵ 用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=C加载和无限寿命考虑）；

⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求S值，并校验此轴是否安全。

解：（1）A点（0，σ-1），B点（σ0/2，σ0/2），S点（σs.0） （2）667.11)11(qkk )270,0(),0(1KA )210,350()2,2(00KB

工作点：σa=(240+40)/2=140 σm=(240-40)/2=100 M′(166,248) σm=166+248=414