江苏高考数学应用题题型归纳
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应用题题型归纳
在备考中，需要重点关注以下几方面问题：
1.掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（尤其二次分式函数
、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要引起重视；
一、利润问题
1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件．
（１）据市场调查,若价格每提高1元，销售量将相应减少２００0件，要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到 元.公司拟投入 万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.
⑴求 关于 的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过 米,则其腰长 应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长 为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.
4.如图,有三个生活小区（均可看成点）分别位于 三点处, , 到线段 的距离 ， (参考数据： ). 今计划建一个生活垃圾中转站 ,为方便运输, 准备建在线段 (不含端点)上.
(1)设 ,试将 到三个小区距离的最远者 表示为 的函数，并求 的最小值；
(2)设 ,试将 到三个小区的距离之和 表示为 的函数，并确定当 取何值时,可使 最小？
5．某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部AＢCD是矩形,其中AB＝2米，BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点Ｅ为ＡＢ的中点．△ＥMＮ是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
已知每生产１万件合格的仪器可以盈利２万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量．
(１)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 （万元)表示为日产量 (万件）的函数;
(２）当日产量为多少时,可获得最大利润？
二、与几何图形有关的实际问题
１、如图，两座建筑物 的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直，它们的高度分别是９ 和15 ，从建筑物 的顶部 看建筑物 的视角 .
2某小商品2012年的价格为８元／件,年销量为 件，现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5.5元/件到7．5元／件之间,经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比,比例系数为 ，该商品的成本价格为３元/件。
(1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益 与实际价格 的函数关系式。
(1)求 的长度;
(2) 在线段 上取一点 点 与点 不重合），从点 看这两座建筑物的视角分别为 问点 在何处时, 最小?
２.某个公园有个池塘,其形状为直角△ABC,∠C=90°，AB=2百米,ＢＣ＝1百米.ﻫ(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼,分别在AB、BC、CＡ上取点D,Ｅ,Ｆ,如图(1)，使得
(II)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润 最大,并求出 的最大值.
5.某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品,根据经验知道，其次品率 与日产量 （万件)之间大体满足关系：
（其中 为小于6的正常数）
(注:次品率=次品数/生产量，如 表示每生产10件产品,有1件为次品，其余为合格品)
(1)试解释 的实际意义, 并建立 关于 的函数关系式;（2)当 为多少平方米, 取得最小值？最小值是多少万元?
4．某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为 元,并且每件商品需向总店交 元的管理费，预计当每件商品的售价为 元时,一年的销售量为 万件.
(I)求该连锁分店一年的利润 (万元）与每件商品的售价 的函数关系式 ;
(2)设 ，当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商201３年的收益比20１２年至少增长20%？
3.近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位： 平方米)成正比, 比例系数约为０.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下， 安装后该企业每年消耗的电费 (单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积 (单位:平方米)之间的函数关系是 为常数). 记 为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
2.加强阅读理解能力的培养，对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3．对于由图标(尤其表格）给出的函数应用题的训练要重视;
４.应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线，如圆,抛物线等围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题
５.熟悉应用题的解题过程：读题、建模、求解、评价、作答.
（１)设MN与AB之间的距离为x米，试将△ＥＭN的面积S（平方)表示成关于x的函数；
（２)求△ＥＭN的面积Ｓ(平方米）的最大值.
6.如图,某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相距 海里的Ｍ,N两点，他们
在同时观测岛屿上中国移动信号塔AB,设塔底延长线与海平面交于点O．已知点M在点
EF‖ＡB，EＦ⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF面积Ｓ△DEF的最大值；ﻫ(２)现在准备新建造一个荷塘，分别在AＢ，BC,CA上取点D,Ｅ,F,如图(2),建造△DEＦ
连廊(不考虑宽度）供游客休憩，且使△ＤEF为正三角形，设求△DＥF边长的最小值.
３.某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为 (如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为 平方米,且高度不低于 米．记防洪堤横断面的腰长为 (米），外周长(梯形的上底线段 与两腰长的和）为 (米）．